Дискретная математика. Основные понятия. Высказывания и высказывательные формы. Отрицание высказываний

1.

Дискретная математика
Основные понятия. Высказывания и
высказывательные формы. Отрицание
высказываний.

2.

3.

Дискретный – это
прерывистый, дробный,
состоящий из отдельных
частей.

4.

Дискретная математика –
совокупность математических
дисциплин,
изучающих
свойства
абстрактных
дискретных объектов.

5.

Дискретные объекты –
объекты, имеющие
прерывный характер.

6.

Разделы дискретной математики:
математическая логика;
теория множеств;
предикаты и кванторы;
теория алгоритмов;
теория графов;
комбинаторика;
теория автоматов

7.

Логика - это наука о
формах и законах
мышления.

8.

Математическая логика – это
наука о средствах и методах
математических доказательств.

9.

Алгебра высказываний (алгебра
логики) – раздел математической логики,
изучающий логические высказывания и
способы установления их истинности
или ложности с помощью
алгебраических методов.

10.

Высказыванием в математике
называют предложение, относительно
которого имеет смысл вопрос: истинно
оно или ложно.

11.

Если высказывание истинно, то
ему соответствует значение
логической переменной 1, если
ложно – 0
Тогда: A = 0, B = 1

12.

¬А

13.

Операция, выражаемая словом “не”,
называется отрицанием (или инверсией)
и обозначается чертой над логической
переменной или знаком ¬. Высказывание
¬А истинно, когда A ложно, и ложно,
когда A истинно.
x
¬х
0
1
1
0