Решение систем неравенств с одной переменной

1.

1.
Алексеева Татьяна Алексеевна
2.
БОУ ВО «Грязовецкая
общеобразовательная школаинтернат для обучающихся с
овз по слуху»
3.
Учитель математики

2.

3.

научиться решать
системы неравенств с
одной переменной.

4.

повторить числовые промежутки,
их пересечение,
сформулировать алгоритм
решения систем неравенств с
одной переменой,
научиться грамотно записывать
решение,
правильно, красиво говорить,
внимательно слушать.

5.

ПЛАН УРОКА
_____________________________
I.
Повторение:
разминка,
математическая лотерея.
II.
Изучение нового материала.
III.
Закрепление.
IV.
Итог урока.

6.

7.

Множество точек на координатной
прямой, которое удовлетворяет
какому - нибудь неравенству.
Строгие, нестрогие, простые, двойные.

8.

Какие числовые промежутки
вам известны?
_____________________________
• Числовые отрезки,
• числовые интервалы,
• полуинтервалы,
• числовые лучи,
• открытые лучи.

9.

Числовые промежутки используются
в записи ответа при решении
числовых неравенств.
С помощью неравенства,
с помощью скобок,
словесное название промежутка,
изображение на координатной прямой

10.

(9; 15 )
( 0; 20 ) = ( 9; 15 )
[-14; 1]
( 0,5; 12) = ( 0,5; 1]
(-24;-15]
[-17; 5) = [-17;-15]

11.

Неравенство
Обозначение
Название
промежутка
2<X<9
…
отрезок
1<X<3
1<х<8
…
интервал
[1;8)
…
(-4;0]
…
…
х>5
х< -7
[5;+∞)
числовой луч
…
…
Изображение на
координатной прямой
2
9
///////
…
1
-4
8
//////
0
///////
…
-7
///////
…
Х>6
(-∞;0)
…
…
…
///////// 0
6 //////////

12.

1. Математическая
лотерея
< <
< <

13.

( 3;6 )
[ 1,5 ; 5 ]

14.

2.2.Математическая
лотерея

15.

0; 1; 2; 3.
-6; -5; -4; -3; -2; 0.

16.

3.3.Математическая
лотерея

17.

наименьшее -7
наибольшее 7
наименьшее -5
наибольшее -3

18.

4.
4. Математическая
лотерея

19.

-2<Х<3
-1<Х<4

20.

За правильные устные ответы,
за нахождение пересечения множеств,
за 2 задания математической
лотереи,
за
помощь в группе,
за ответ у доски.

21.

22.

23.

Решите неравенства (на
черновике),
• изобразите решение на
координатной прямой:
2х – 1 > 6,
5 – 3х > - 13;

24.

2х – 1 > 6,
2х > 1 + 6,
2х > 7,
х > 3,5
3,5/////
Ответ: (3,5;+∞)
5 – 3х > - 13
– 3х > - 13 – 5
– 3х > - 18
х<6
/////
6
Ответ: (-∞;6)

25.

Решить систему:
2х – 1 > 6,
5 – 3х > - 13.
1. Решим оба неравенства
одновременно, записывая решение
параллельно в виде системы, а
множество решений обоих
неравенств изобразим на
одной и той же координатной
прямой.

26.

2х – 1 > 6
2х > 1 + 6
2х > 7
5– 3х > - 13
– 3х > - 13 – 5
– 3х > - 18
х > 3,5
2. найдем пересечение
х<6
двух числовых промежутков:
/////////////
3,5
6
3. Ответ запишем в виде числового промежутка
Ответ: х
(3,5; 6)

27.

является решением
данной системы.

28.

значение переменной,
при котором верно
каждое из
неравенств системы.

29.

См. определение в учебнике на
стр. 184 в п. 35
«Решение систем неравенств
с одной переменной…».

30.

Решили первое и второе неравенства,
записывая решение параллельно в виде
системы.
Изобразили множество решений каждого
неравенства на одной координатной
прямой.
Нашли пересечение двух числовых
промежутков.
Записали ответ в виде числового
промежутка.

31.

Что значит решить
систему из двух
линейных неравенств ?
_____________________________
Решить систему – значит найти
все её решения или доказать,
что решений нет.

32.

Сформулируйте
алгоритм решения
системы двух линейных
неравенств.
_____________________________
1)
2)
3)
4)
Решить первое и второе неравенства,
записывая их решения параллельно в
виде системы,
изобразить множество решений
каждого неравенства на одной и той
же координатной прямой,
найти пересечение двух решений –
двух числовых промежутков,
записать ответ в виде числового
промежутка.

33.

За самостоятельное решение
неравенств,
за запись решения системы
неравенств,
за правильные устные ответы при
формулировке алгоритма решения и
определения,
за работу с учебником.

34.

35.

См. учебник
стр. 188
на «3» № 876
на «4 » и «5» № 877

36.

№ 876
а) Х>17;
б) Х<5;
в)0<Х<6;
г)решений
нет;
д) -1 < Х<3;
е)8<х<20.
№ 877
а) (6;+∞);
б) (-∞;-1);
в)
г)решений
нет

37.

За 1 ошибку - «4»,
за 2-3 ошибки - «3»,
за правильные ответы - «5».

38.

39.

Сегодня на уроке мы…
___________________________
• Повторили
числовые промежутки;
• познакомились с определением
решения системы двух линейных
неравенств;
• сформулировали алгоритм решения
систем линейных неравенств с
одной переменной;
• решали системы линейных
неравенств на основе алгоритма.
• Цель урока достигнута?

40.

научиться решать
системы неравенств с
одной переменной.

41.

За повторение,
за изучение нового материала,
за
самостоятельную работу.

42.

Повторение
Саша
Оля
Слава
Валя
Витя
Изучение
нового
материала
Самостоятельная работа
Итоговая
оценка
за урок

43.

№ 878, № 903,
№ 875 (доп. На «4» и «5»)