Магнитное поле токов (лекция 1)

1.

2.

Определения
• Электрический ток – это упорядоченное движение
электрических зарядов. Для возникновения электрического
тока необходимы носители зарядов и постоянное
существование
электрического
поля
(разности
потенциалов)
• Постоянный ток – это ток, одинаковый в любом
поперечном сечении неразветвлённой цепи (ток, не
меняющийся со временем)
• Переменный ток – это ток, меняющийся во времени.
• Квазистационарный ток – это переменный ток, медленно
меняющийся во времени

3.

Магнитное поле
• Магнитное поле – это вид материи, посредством
которого осуществляется взаимодействие токов.
Свойства магнитного поля:
• магнитное поле действует на движущиеся заряды
• движущиеся заряды создают магнитное поле
• Источником магнитного поля являются
движущиеся электрические заряды, т.е. токи

4.

Опыт Эрстеда
• Опыт Эрстеда был произведён в 1920г. Эрстед
поместил над магнитной стрелкой прямолинейный
провод, параллельный стрелке. Стрелка могла
свободно вращаться вокруг вертикальной оси. При
пропускании по проводу электрического тока
стрелка отклонялась в сторону и устанавливалась
перпендикулярно к проводу. При изменении
направления тока стрелка поворачивалась на 180°.
То же самое происходило, когда провод переносился
вниз и располагался под стрелкой. На этом опыте
была
впервые
установлена
связь
между
электрическими и магнитными явлениями.

5.

• Возьмём два длинных прямых провода, по которым
течёт электрический ток. Вокруг каждого из
проводников возникает магнитное поле. Магнитное
поле первого проводника действует с некоторой
силой на второй проводник, и наоборот, магнитное
поле второго проводника действует с некоторой
силой на первый проводник. Если направления токов
в обоих проводах одинаковы, то возникающие силы
стремятся
уменьшить
расстояние
между
проводами;
если
же
токи
направлены
противоположно, то эти силы стремятся увеличить
расстояние: параллельные токи притягиваются,
антипараллельные — отталкиваются.

6.

7.

• Индукция магнитного поля – это векторная
величина, равная отношению максимального
механического момента контура с током к его
магнитному моменту
M max
B
pm
• Магнитный момент – это величина, равная
произведению силы тока в проводнике на площадь,
ограниченную данным проводником
• Принцип
суперпозиции
магнитных
полей:
Магнитные поля отдельных движущихся зарядов
векторно складываются, причём каждый заряд
возбуждает поле, совершенно не зависящее от
наличия других зарядов

8.

где dl — вектор, по модулю равный дл
направлению с током, r—радиус-век
точку А поля, r — модуль радиуса-век
(110.1)
т. е. перпендикулярно
плоскости, в к
где dl — вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по
(110.1)
линии
магнитной
Это в н
направлению с током,
r—радиус-вектор,
проведанныйиндукции.
из элемента dl проводника
точку А поля,
r — модуль
радиуса-вектора
r. Направление
dB перпендикулярно
dl и r,
модулю
равный
длине
dl
элемента
проводника
и
совпад
нахождения
линий
магнитной
индукц
т. е. перпендикулярно
плоскости, в которой
они лежат,
и совпадает с касательной
к
ком,линии
r—радиус-вектор,
проведанный
элемента
про
магнитной индукции. Это
направление можетиз
быть
найдено по dl
правилу
ния
головки
винта
дает
направление
d
нахождения
линий
магнитной
индукции
(правилу
правого
винта):
направление
вращемодуль
радиуса-вектора
r.dB,Направление
dB
перпендикуля
ния головки винта дает
направление
если
поступательное
движение
винта соответствует
направлению
тока
в
элементе.
направлению тока
в элементе. они лежат, и совпадает с каса
рноствует
плоскости,
в которой
Модуль вектора dB
определяетсявектора
выражением dB определяется выраже
Модуль
индукции. Это направление может быть найдено п
магнитной индукции (правилу правого винта): направлен
дает направление dB, если поступательное движение винт
ю тока в элементе.

9.

Магнитное поле проводников
• Прямой проводник
• В центре кругового тока

10.

Если два параллельных проводника с током находятся в вакууме ( =1), то сила
взаимодействия на единицу длины проводника, согласно (111.5), равна
(112.1)
Для нахождения числового значения 0 воспользуемся определением ампера, согласно
которому
=2 10–7 Н/м при I1 = I2 = 1 А и R = 1 м. Подставив это значение в формулу
(112.1), получим
где генри (Гн) — единица индуктивности (см. § 126).
Закон Ампера позволяет определить единицу магнитной индукции В. Предположим, что
элемент проводника dl с током I перпендикулярен направлению магнитного поля.
Тогда закон Ампера (см. (111.2)) запишется в виде dF=IBdl, откуда
Единица магнитной индукции — тесла (Тл): 1 Тл — магнитная индукция такого
однородного магнитного поля, которое действует с силой 1 Н на каждый метр длины
прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно направлению поля,
если по этому проводнику проходит ток 1 А:
Так как 0 = 4 10–7 Н/А2, а в случае вакуума ( = 1), согласно (109.3), B= 0H, то для
данного случая
Единица напряженности магнитного поля — ампер на метр (А/м): 1 А/м — напряженность такого поля, магнитная индукция которого в вакууме равна 4 10–7 Тл.

11.

Задачи
• Найти магнитную индукцию в центре тонкого
кольца, по которому течёт ток силой 10 А.
Радиус кольца равен 5 см.
• По проводнику в виде тонкого кольца радиусом 10
см течёт ток. Чему равна сила тока, если
магнитная индукция поля в точке А равна 1
мкТл? Угол бета равен 10 градусов.
• Чему равна частота колебаний в колебательном
контуре, если ёмкость конденсатора 1 мкФ, а
индуктивность катушки 10 Гн?

12.

Рисунок к задаче №2