Виды продольного движения. Лекция 4

1.

Лекция 4. ВИДЫ ПРОДОЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
Продольное движение самолета - это движение в плоскости симметрии XOZ
• вращение самолета вокруг оси
OZ
• или смещение вдоль осей
OX или
OY
Если к самолету будет приложено
управляющее воздействие или внешнее
возмущение, вызывающее движение
самолета , то это будет вынужденное
движение, а после снятия управляющего
воздействия или внешнего возмущения собственным.
При этом продольное движение
будет развиваться практически
независимо от бокового.
1

2.

Собственное продольное движение
- продольное короткопериодическое
При кратковременном отклонении руля высоты
1
в (t ) 1(t )
p
Yго
ΔYго L го M zδв
z
α
α
M = M + M - M
z
zωz
zα
zα
Короткопериодическое
движение происходит
относительно центра масс
самолета без заметного
изменения скорости и обычно
заканчивается в течение
нескольких секунд.
α уст , z уст , уст 0
2

3.

Вынужденное продольное возмущенное движение - продольное длиннопериодическое и
траекторное
При длительном отклонении руля высоты
Yго
в (t ) 1(t )
M =M
z
zωz
ΔYго L го M zδв
+ M zα - M zα M zδ
α уст , z уст , уст 0
Изменение угла атаки
приводит, кроме того, к изменению
угла наклона траектории на
величину
. Таким образом,
проявляется продольное
траекторное движение самолета
по высоте и пройденному
расстоянию
в
M zωz M
M
α
α
z
X a
θ Y
а
Н
Изменение скорости
является медленным
продольным движением. Если
это движение затухает, то его
называют продольным
длиннопериодическим.
Длится десятки секунд
V
V
3

4.

4

5.

УСТОЙЧИВОСТЬ ПРОДОЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
4.3. Характеристики устойчивости продольного движения
Под устойчивостью самолета понимается его способность самостоятельно, без
участия пилота сохранять заданный режим полета и возвращаться к нему после
непроизвольного отклонения под действием внешних возмущений.
Статическая устойчивость
Динамическая устойчивости.
4.3.1.Статическая устойчивость продольного движения - характеризует
начальную тенденцию, наличие момента тангажа, стремящегося возвратить самолет к
исходному режиму.
Её рассматривают
при постоянной скорости и изменяющемся угле атаки;
при постоянном угле атаки и изменяющейся скорости.
5

6.

Под устойчивостью по углу атаки понимается способность самолета сохранять
заданный угол атаки и возвращаться к нему самостоятельно.
Если в результате воздействия внешнего возмущения и изменения угла атаки на величину
появляется аэродинамический момент
M z направленный на сохранение угла атаки, то
самолет является статически устойчивым по углу атаки.
Фокусом (фокусом по углу атаки) называется точка F
расположенная на линии пересечения плоскости OXZ
связанной системы координат с плоскостью симметрии
самолета, относительно которой момент тангажа остается
постоянным при небольших изменениях угла атаки
x F фокусное расстояние
x T расстояние центра масс (центровка)
Фокус самолета косвенно определяет координату центра давления аэродинамической силы
R
планера
. Положения фокуса и центра масс самолета отсчитывается от носка средней
аэродинамической хорды (САХ) крыла и выражается в долях (процентах) её длины b
a
xF
xF
100 %
ba
xТ
xT
100 %
ba
6

7.

Если центр масс самолета находится впереди фокуса, т.е.
статически устойчив по углу атаки :
0
z 0
пикирующий момент
0
z 0
кабрирующий момент
Если центр масс самолета находится позади фокуса, т.е.
неустойчив по углу атаки :
0
z 0
кабрирующий момент
0
z 0
пикирующий момент
xF xT,
xF xT
то самолет
то самолет статически
сопровождается изменением аэродинамической подъемной силы a
нормальной скоростной перегрузки
т.к. изменение
a c ya qS
n ya
G
mg
то, понятия “устойчивость по углу атаки”, “устойчивость по коэффициенту
аэродинамической подъемной силы” и устойчивость по перегрузке” имеют
одинаковый смысл.
7
и

8.

Основной характеристикой продольной статической устойчивости является степень
продольной статической устойчивости по перегрузке п
dm R z
m
cy
п
m
z
d
c
ya V const
z
z
c
mRz
2
кабрирование
1
m zy x T x F , m z z m z
-ΔCya +ΔCya
,
2m
Sb a
,
z z
z
+ΔmRz
+ΔmRz
V
ba
Самолет статически устойчивым по перегрузке,
c
если m y 0 , (x F x T ), или п 0.
Cya
Демпфирование продольного движения
увеличивает статическую устойчивость по
перегрузке, т.к. m z z 0
-ΔmRz
-ΔmRz
Cyaбал
пикирование
полная
производная
коэффициента
момента тангажа по коэффициенту подъемной
силы при фиксированном руле высоты в
квазиустановившемся
криволинейном
движении самолета в вертикальной плоскости
с постоянной скоростью, где
-ΔCya
+ΔCya
Зависимость коэффициента результирующего
аэродинамического момента тангажа от коэффициента
аэродинамической подъемной силы:
1-устойчивый самолет; 2- неустойчивый самолет.
8
V
ba

9.

Под устойчивостью по скорости понимается способность самолета сохранять
заданную скорость полета и возвращаться к ней самостоятельно.
Продольная статическая устойчивость по скорости характеризует поведение самолета в
установившемся прямолинейном движении при постоянном угле атаки или, что то же самое,
при постоянной нормальной скоростной перегрузке.
Устойчивость самолета по скорости оценивается по полной производной коэффициента момента тангажа
по коэффициенту подъемной силы, которая называется степенью продольной статической
устойчивости по скорости при фиксированном руле высоты V
dm R
d
cy
V
m
m
R
R
d
c
d
c
ya n y const
ya n y 1
a
V 0
самолет статически устойчив по скорости
V 0
самолет статически неустойчив по скорости
a
Устойчивость самолета по скорости возможна только при наличии статической устойчивости по
перегрузке
Наличие статической устойчивости по перегрузке и по скорости необходимое, но
недостаточное условие устойчивости продольного движения по перегрузке и по скорости.
9

10.

4.3.2. Динамическая устойчивость продольного движения.
Определяется по весовой характеристике короткопериодического продольного движения
(реакция на импульс).
По углу атаки весовая характеристика имеет вид:
Δα(t) Ααк e
где
h к t
sin(ν к t αк )
Колебательный, затухающий процесс (рис.3.3)
Характеристики
демпфирования
самолета
h к - коэффициент демпфирования продольных короткопериодических колебаний;
к - круговая частота продольных короткопериодических колебаний;
ωк h к2 ν к2 - частота недемпфированных колебаний по α (собственная частота).
к - фазовый угол сдвига;
Ααк
- постоянная, определяемая из начального условия Δα α ;
0
Основные характеристики динамической устойчивости
самолета в продольном короткопериодическом движении:
• Период собственных продольных короткопериодических колебаний время между первыми двумя максимальными значениями
приращения угла атаки
к 2 к
• Частота собственных продольных
короткопериодических колебаний
f к 1 к
• Время затухания собственных продольных
короткопериодических колебаний - Δα 0.05α уст
• Число продольных короткопериодических
практически полного затухания n кзат t кзат /Tк
колебаний
до
10

11.

Длиннопериодическое возмущенное движение при статической устойчивости самолета по
скорости может быть затухающим при достаточном демпфировании воздушной среды, когда самолет
совершает полет на небольших высотах.
При полете на больших высотах, когда демпфирующие свойства воздушной среды ухудшаются,
длиннопериодическое движение по скорости может стать незатухающим.
V( t ) Vд e
h к t
sin ( д t Vд )
Описывается затухающей синусоидой
-коэффициент затухания (демпфирования) продольных
-длиннопериодических колебаний;
hд
д - круговая частота продольных длиннопериодических колебаний;
ω д h 2д ν 2д
V
д
V
д
характеристики демпфирования
самолета в продольном
длиннопериодическом
движении.
- частота недемпфированных колебаний;
- фазовый угол сдвига;
V V 0
- постоянная, определяемая из начального условия
Основные динамические характеристики устойчивости самолета в продольном
длиннопериодическом движении аналогичны характеристикам короткопериодического
движения, масштаб времени составляет десятки и сотни секунд.
Период д, частота f д , время затухания t зат, число n зат собственных колебаний
длиннопериодического продольного движения .
д
д
11

12.

4.4. УПРАВЛЯЕМОСТЬ ПРОДОЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
Под управляемостью самолета понимается его способность выполнять
в ответ на целенаправленные действия пилота или автоматики любой
предусмотренный в процессе эксплуатации маневр в любых
допустимых условиях полета, в том числе и при наличии возмущений.
4.4.1. Характеристики управляемости продольного движения
Управляемость и устойчивост ь противоположны друг другу.
Устойчивость - способность самолета сохранять исходный режим, а
управляемость - изменять его.
Управляемость характеризует “послушность” самолета при повороте
вокруг центра масс
Маневренность самолета способность перемещения центра масс
самолета в пространстве
12

13.

Различают статическую и динамическую управляемость.
Статическая управляемость продольного движения характеризуется
значениями усилий на колонке штурвала и перемещениями колонки
штурвала для выполнения маневра в вертикальной плоскости.
Усилия и перемещения отсчитываются от определенных балансировочных усилий и перемещений,
обеспечивающих равновесие моментов, действующих на самолет относительно поперечной оси OZ .
Режимы полета самолета, в которых можно считать действующие на самолет моменты
уравновешенными, называются балансировочными.
Условием статической балансировки самолета является2 равенство нулю результирующего момента
V
Sl и с учетом того, что
тангажа , R z 0 z z z 0 . Разделив на
2
zα
ya
Τ
получим в безразмерной форме балансировочное соотношение
Μ c (x x F )
в
m z0 c y (x Τ x F ) m Δδ в m z 0
δв
z
a
в
Углы отклонения руля высоты
и стабилизатора
, необходимые для балансировки самолета в данном режиме полета, называются балансировочными.
в
m z0 c y a (x F x ) m z
m z в
m z0 c y a (x F x ) m z в в
m z
13

14.

Различают два вида продольной балансировки:
при постоянной скорости и высоте полета,
при постоянной нормальной (обычно равной единице) перегрузке, но изменяющейся скорости.
Балансировочная зависимость по перегрузке в (n y ) показывает, на сколько градусов необходимо отклонить
руль высоты для балансировки самолета в прямолинейном горизонтальном установившемся полете при
сохранении нормальной перегрузки n y 1 (рис.3.4)
Балансировочная зависимость по скорости в (V) показывает, на сколько градусов и в каком направлении
необходимо отклонить руль высоты в процессе прямолинейного горизонтального разгона или торможения
самолета на заданной высоте, чтобы сохранить нормальную перегрузку n y 1 (рис. 3.5).
δв , (φ)
1
Δmz>0
ny
1
0
δв1, (φ)
2
δв2, (φ)
3
Δmz<0
Δmz<0
(рис. 3.5).
(рис. 3.4).
14

15.

Обычно установкой стабилизатора на угол осуществляется грубая балансировка самолета. Потребный угол
установки стабилизатора выбирают таким, чтобы расхода руля высоты было достаточно для точной продольной
балансировки и управления продольным движением.
Потребные для балансировки самолета отклонения руля высоты, усилия и перемещения колонки
штурвала количественно характеризуют статическую продольную управляемость самолета.
V
Градиенты перемещения в в усилий x в , x в колонки штурвала по перегрузке и по скорости
ny
ny
Градиент усилий на колонке штурвала по
n
перегрузке в y
показывает,
какое
дополнительное усилие необходимо приложить к
колонке штурвала, чтобы изменить нормальную
перегрузку на единицу
xв
Pв
ny
V
Градиент перемещения колонки штурвала по
n
перегрузке x в y показывает, на какую величину
необходимо переместить колонку штурвала для
изменения нормальной перегрузки на единицу
ΔPв
Δn y в
xв
ny
n
У статически устойчивого самолета градиенты x в y и
Градиент усилий на колонке и
штурвала по
V
скорости
показывает,
какое
Pв
дополнительное усилие необходимо приложить
к колонке штурвала, чтобы изменить скорость
на единицу
У статически устойчивого самолета требуется, чтобы
Δx в
Δn y
n
в y должны быть отрицательными.
Градиент перемещения колонки штурвала по
скорости x V
показывает, на какую величину
в
необходимо переместить колонку штурвала для
изменения скорости на единицу
xVв 0
вV 0
15

16.

16

17.

17