Виды бокового движения самолета. Разделение бокового движения на изолированные боковые движения

1.

ТЕМА 1.4. ДИНАМИКА БОКОВОГО ДВИЖЕНИЯ
Лекция 6. Виды бокового движения самолета. Разделение бокового
движения на изолированные боковые движения.
Понятия об
устойчивости и управляемости бокового движения. Характеристики
устойчивости и управляемости бокового движения.
4.1. Виды бокового движения самолета. Разделение
бокового движения на изолированные боковые движения.
Боковое движение самолета- это
поступательное движение его
центра масс в направлении,
перпендикулярном его плоскости
симметрии XOY, а также
вращательное движение
относительно центра масс вокруг
осей ОХ и OY.
1

2.

Собственное боковое возмущенное движение.
Происходит при кратковременном отклонении элеронов
э
Yэ
M x э х
M y M y M y y
M x M x M x x
Наличие остаточного угла крена
после затухания
короткопериодического
движения приводит к развитию
медленного бокового или
бокового спирального
движения.
ΔYβ M x х M x
x
ΔZβ
M y y
M y
Ya cos G
X a G sin
G sin
0
y
0
V
Боковое движение самолета по угловой скорости крена
x , углам
скольжения и крена
называют быстрым боковым или боковым
короткопериодическим.
Это движение заканчивается быстро, через
несколько секунд.

3.

Вынужденное боковое возмущенное движение
1. При длительном отклонении элеронов:
э
н 0
M x э
x
Это движением «чистого крена».
M δх -M xωx
M x x
x . уст.
2. При длительном отклонении руля направления:
э 0
M y н
н
, у
M yβ ,M yωу
Это плоский разворот
M н -M yβ -M yωу
уст
3. Если при отклонении руля направления не отклонять элероны, то может
возникнуть сложное колебательное боковое движение
Это движение самолета по крену, скольжению и рысканию еще называют
«голландским шагом». Оно сопровождается колебательным движением
самолета с полукрыла на полукрыло вокруг продольной оси и разворотом вокруг
нормальной оси. При этом траектория движения самолета имеет форму змейки.
4. Изменение углов скольжения и крена приводит к увеличению углов рыскания
на , угла пути на и линейного бокового отклонения на
z
Таким образом, возникает боковое траекторное движение.

4.

,
4.2. Понятие об устойчивости бокового движения.
4.2.1. Характеристики устойчивости бокового движения
Статическая устойчивость бокового движения.
• Путевая (флюгерная) относительно оси OY.
• Поперечная относительно оси ОХ.
Под путевой статической устойчивостью самолета понимают его способность
самостоятельно без участия пилота в управлении противодействовать изменению угла скольжения.
Запас путевой статической устойчивости самолета определяется через положения координат
центра масс самолета x T и фокуса x F по углу скольжения относительно размаха крыла.
Фокусом по углу скольжения называется точка F , расположенная в плоскости симметрии
самолета, относительно которой моменты рыскания и крена остаются постоянными при малых
изменениях угла скольжения
x F
x F
l
100 %
xT
xT
100 %
l
4

5.

xT
M y
Δβ
0
0
0
<0
M y
0
M y < 0
0<
>
x F
<
Z
M y < 0
0<
x F > x T
<0
<
При изменении угла скольжения:
самолет будет обладать
путевой статической
устойчивостью.
самолет не обладает путевой
статической устойчивостью
Основной характеристикой путевой статической устойчивости
является степень путевой статической устойчивости по углу
скольжения m
y
M y
m
o
y
частная производная коэффициента момента
рыскания по углу скольжения
mβy x Т x F
β
Самолет обладает путевой статической
β
устойчивостью, если x F > x T или m y 0
1-флюгерно устойчивый самолет;
2- флюгерно неустойчивый самолет
5

6.

Под поперечной статической устойчивостью самолета понимают его способность при
возникновении скольжения крениться в сторону отстающего полукрыла.
При:
Mxβ
β
Δγ > 0
поперечно статически устойчивый
> 0
β
M x 0
β
0
Xg
O
поперечно статически неустойчивый
Δγ
X
< 0
M x 0
Основной характеристикой поперечной статической устойчивости является степень поперечной
статической устойчивости по углу скольжения m x
mx
M x
частная производная коэффициента момента крена по углу скольжения
o
Самолет обладает поперечной статической устойчивостью, если
m x < 0
Другие характеристики статической устойчивости
• Степень путевой статической устойчивости по скорости рыскания
my y
частная производная коэффициента момента рыскания по угловой скорости рыскания
• Степень поперечной статической устойчивости по скорости крена
m x x
частная производная коэффициента момента крена по угловой скорости крена
y
Самолет обладает путевой и поперечной статической устойчивостью, если m y и
m x x < 0
6

7.

Динамическая устойчивость бокового движения.
Переходный процесс по углу скольжения
( t ) A б e hбt sin( б t б )
hб
коэффициент демпфирования боковых короткопериодических колебаний;
б
круговая частота боковых короткопериодических колебаний;
ωб h б2 ν б2
б
частота недемпфированных колебаний.
характеристики
демпфирования
колебаний
самолета в
боковом КПД
фазовый угол сдвига;
постоянная, определяемая из начального условия 0 при t = 0;
A б
характеристики динамической устойчивости самолета
Tб
период собственных боковых
короткопериодических колебаний
t бзат
время затухания
β
б
β
β
β
б
n бзат Число короткопериодических колебаний
до практически полного затухания
Tб
3
б
б
t бзат
3
hб
n бзат
б
б
зат
t
Tб
7

8.

4.2.2 Условия устойчивости собственного бокового движения
Устойчивость быстрого кренового движения:
отрицательность большого вещественного корня
кренового движения
1 0
характеристического уравнения бокового
Устойчивость медленного спирального движения
2 0
отрицательное значение малого действительного корня
спирального движения
характеристического уравнения бокового
Устойчивость быстрого колебательного движения
по критерию Гурвица - отрицательные действительные части сопряженных корней
быстрого
колебательного бокового движения
3, 4
Устойчивость собственного бокового движения самолета по первичным параметрам.
Согласно критерия Гурвица устойчивость по первичным параметрам будет определяться по
существу двумя условиями
A 0, A 0, A 0, A 0,
б
0
б
1
б
2
б
3
R A1б A б2 A3б (A3б ) 2 A б0 (A1б ) 2 0.
Aiб
-коэффициенты характеристического
-уравнения собственного бокового движения
Важным является вопрос о влиянии статической поперечной и путевой устойчивости на динамическую
боковую устойчивость самолета:
• при увеличении путевой статической устойчивости самолет приближается к границе спиральной устойчивости и
может стать спирально неустойчивым.
• при увеличении поперечной статической устойчивости, самолет удаляется от границы спиральной
устойчивости, но при этом возможна потеря колебательной устойчивости.
Таким образом, требования к характеристикам путевой и поперечной устойчивости с точки зрения обеспечения
динамической спиральной и колебательной устойчивости противоречивы. При увеличении спиральной устойчивости
8
ухудшаются характеристики колебательного движения.

9.

4.3. Понятие об управляемости бокового движения
4.3.1. Характеристики управляемости бокового движения
Статическая управляемость и балансировка бокового движения.
Статическая управляемость характеризуется усилиями и перемещениями педалей и штурвала для
выполнения маневра в боковой плоскости, которые отсчитывают от определенных балансировочных
усилий и перемещений, обеспечивающих равновесие всех боковых сил и моментов.
Балансировочными режимами бокового движения называются режимы полета самолета, в
которых выполняются условия:
M 0
Fz 0 , M 0 ,
x
y
Положение рулей, обеспечивающих балансировочные режимы - это балансировочные зависимости
н ( )
э ( )
9

10.

Потребные для балансировки самолета отклонения руля направления и элеронов,
усилия и перемещения педалей и штурвала количественно характеризуют статическую
боковую управляемость самолета.
x
x
н и н
Градиенты перемещений педалей по углам скольжения и крена
показывают, на
какую дополнительную величину нужно переместить педали для изменения углов скольжения или
угол крена на 1 °:
Δx н
δ нγ
x
Δγ k ш.н
Δx н
δβн
x
Δβ k ш.н
γ
н
β
н
Градиенты отклонения руля направления по углу скольжения и углу крена показывает , на какую
величину нужно отклонить руль направления для изменения углов скольжения или угла крена на 1 °
δβн
Δδн
Δβ
н
н
Коэффициент штурвала по рулю направления, показывающий, на сколько градусов отклоняется руль
направления при перемещении педалей на 1 мм, имеют вид:
н
k ш .н
x н
γ
Градиенты усилий на педалях по углам скольжения и крена Pн и Pн показывают, какое
дополнительное усилие необходимо приложить к педалям, чтобы изменить угол скольжения или
угол крена на 1 °:
Pнβ
ΔPн
x βн Pнx
Δβ
н
Pнγ
ΔPн
x нγ Pнx
Δγ
н
Градиент усилий на педалях, показывающий, как изменяются усилия при перемещении педалей на 1 мм.
Pнx
н
ΔPн
Δx н
10

11.

γ
Градиенты перемещений штурвала по углам скольжения и крена x э
и xэ
показывают, на
какую дополнительную величину нужно переместить штурвал для изменения углов скольжения или
угол крена на 1 °:
Δx
δγ
Δx
δβ
x βэ
э
Δβ
x эγ
э
k ш.э
э
Δγ
э
k ш.э
Градиенты отклонения элеронов по углу скольжения и углу крена показывает , на какую величину
нужно отклонить элероны для изменения углов скольжения или угла крена на 1 °
э
э
э
э
Коэффициент штурвала по элеронам показывающий, на сколько градусов отклоняются элероны при
перемещении штурвала на 1 мм, имеют вид:
э
k ш .э
x э
γ
Градиенты усилий на штурвале по углам скольжения и крена Pэ
и Pэ показывают, какое
дополнительное усилие необходимо приложить к штурвалу, чтобы изменить угол скольжения или угол
крена на 1°:
Pэβ
ΔPэ
x βэ Pэx
Δβ
Pэγ
э
ΔPэ
x эγ Pэx
Δγ
э
Градиент усилий на штурвале, показывающий, как изменяются усилия при перемещении
штурвала на 1 мм.
Pэx
э
ΔPэ
x э
У самолета, обладающего путевой и поперечной статической устойчивостью
все градиенты должны быть отрицательными. ,
11

12.

Динамическая управляемость бокового движения.
Быстрое боковое движение самолета по крену с достаточной точностью может быть описано
экспоненциальной функцией:
t
ωx (t) (ωx ) уст[1 e
T x
Tωx
]
постоянная времени по угловой скорости крена
( x ) уст установившееся значение угловой скорости крена.
Основной характеристикой динамической боковой управляемости в быстром движении по крену
является время переходного процесса t п по истечении которого угловая скорость крена будет
отличаться от установившегося значения на 5%:
t п ln0,05Tω
x
12