Методика факторного экономического анализа

1. Методика факторного анализа

Вопросы:
1. Понятие факторного анализа, его типы и задачи
2. Детерминированное моделирование и
преобразование факторных систем
3. Методы детерминированного факторного анализа

2. 1. Понятие факторного анализа, его типы и задачи

• Факторный анализ – это методика
комплексного и системного изучения и
измерения воздействия факторов на
величину результативного показателя.

3. Различают следующие типы факторного анализа:

прямой и обратный факторный анализ (синтез);
детерминированный и стохастический анализ;
одноступенчатый и многоступенчатый;
временной (ретроспективный и перспективный).

4.

• При прямом факторном анализе
исследование ведется дедуктивным
способом (от общего к частному).
• Обратный факторный анализ исследует
причинно-следственные связи способом
логической индукции (от частных факторов к
обобщающим).

5.

• Детерминированный факторный анализ – это
методика исследования влияния факторов, связь
которых с результативным показателем носит
функциональный характер.
• Стохастический анализ – это методика
исследования факторов, связь которых с
результативным показателем является неполной,
вероятностной (корреляционной).

6.

• Одноступенчатый факторный анализ используется
для исследования факторов только одного уровня
(одной ступени) подчинения без их детализации на
составные части.
• y=a*b.
• При многоступенчатом факторном анализе
проводится детализация факторов первой ступени
на составные элементы с целью изучения их
сущности.
• а= с – d
• b= e + g
• Тогда, y = (c – d) * (e+g)

7.

• Ретроспективный факторный анализ изучает
причины изменения результатов хозяйственной
деятельности за прошлые периоды.
• Перспективный исследует поведение факторов и
результативных показателей в перспективе.

8. Этапы проведения факторного анализа:

• отбор факторов для анализа исследуемых
показателей;
• классификация и систематизация их с целью
обеспечения системного подхода;
• моделирование взаимосвязей между
результативными и факторными показателями;
• расчет влияния факторов и оценка роли каждого из
них в изменении величины результативного
показателя;
• работа с факторной моделью (практическое ее
использование для управление экономическими
процессами)

9. 3.2. Детерминированное моделирование и преобразование факторных систем

• Типы детерминированных факторных систем:
• 1. Аддитивные модели:
n
Y x i x1 x 2 ... x n .
j 1
где Y – результативный показатель (исходная
факторная система);
x – факторы (факторные показатели).

10. 2. Мультипликативные модели:

n
Y x i x1 x 2 ... x n .
i 1
3. Кратные модели:
x1
Y
x2

11. 4. Смешанные (комбинированные) модели:

a b
a
a b
Y
;Y
;Y
;Y ( a b ) c.
c
b c
c

12. Приемы моделирования :

1. Метод удлинения факторной системы.
Исходная факторная система
у a1 a 2
a1 a11 a12 ... a in
у a11 a 2 a12 a 2 ... a1n a 2
– конечная факторная система вида
у xi

13. 2. Метод расширения факторной системы.

• Исходная факторная система
у a1 a 2
a1 b c....
a1 b
c
y
....
a 2 b c....
b
c a2
y xi

14.

Рентабельноть собственно го капитала :
RCК
ЧП
В А ЧП ЧП В
А
СК
В А СК
В
А СК
А
Rоб К об
К ФЛ
ЧП чистая прибыль;
В выручка от реслизации;
А стоимость активов;
СК собственны й капитал;
Rоб рентабельность оборота ;
А
К об
коэффициент оборачиваемости активов;
КФЛ коэффициент финансовог о левериджа.

15. 3. Метод сокращения факторной системы.

у = x1/x2.
a1 b
a11
y
a2 b
a12

16. 3. Методы детерминированного факторного анализа

3.1. Способ цепной подстановки
Способ цепной подстановки используется во всех типах
детерминированных факторных моделях (аддитивных,
мультипликативных, кратных и смешанных).
Он позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение
величины результативного показателя путем постепенной замены
базисной (плановой) величины каждого факторного показателя в
объеме результативного показателя на фактическую в отчетном
периоде.
С этой целью определяют ряд условных величин результативного
показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и
т.д. фактов, допуская, что остальные не меняются.
Затем определяем ряд условных величин результативного показателя,
которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. фактов,
допуская, что остальные не меняются.

17.

• С этой целью определяют ряд условных величин
результативного показателя, которые учитывают
изменение одного, затем двух, трех и т.д. фактов,
допуская, что остальные не меняются.
• Сравнение величины результативного показателя до
и после изменения уровня того или другого фактора
позволяет элиминироваться от влияния всех
факторов, кроме одного, и определить воздействие
последнего на прирост результативного показателя.

18.

Y0 a 0 b 0 c 0
Ya a 1 b 0 c 0
Yb a1 b1 c 0
Y1(c) a1 b1 c1
• где a0,b0,c0 – базисные значения факторов, оказывающих
влияние на обобщающий показатель Y;
• a1,b1,c1 – фактические значения факторов;
• Ya,Yb – промежуточные изменения результирующего
показателя, связанного с изменением факторов a и b
соответственно.

19.

Y Y1 Y0
• Общее изменение
складывается из суммы изменений результирующего
показателя за счет изменения каждого фактора при
фиксированных значениях остальных факторов:
Y Y( a ,b ,c ) Ya Yb Yc
Влияние на факторов:
Ya Ya Y0
Yb Yb Ya
Yс Y1( C ) Yb

20. 3.2. Способ абсолютных разниц

• Этот способ применяется для расчета влияния
факторов на прирост результативного показателя
только в мультипликативных и смешанных моделях
типа
Y ( a b ) c

21. Алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели.

Y A B C
• 1. По каждому факторному показателю
рассчитываются их абсолютные отклонения:
B B1 B0
A A1 A0
С C1 C0

22. 2. Изменение величины результативного показателя за счет каждого фактора определяет следующим образом:

Ya A B0 C0
Yb A1 B C0
Yc A1 B1 С

23. Алгоритм определения изменений величин результативного показателя при смешанной модели типа

Y ( a b ) c
Yc c ( a0 b0 )
Ya c1 a
Yb c1 ( b )

24. 3.3. Способ относительных разниц

• Он основывается на использовании относительных
приростах факторных показателей, выраженных в
виде процентов или коэффициентов.
• Данный способ удобно применять в тех случаях,
когда требуется рассчитать влияние большого
комплекса факторов (8-10 и более).

25.

• Изменение результативного показателя за счет каждого
фактора определяется следующим образом:
Ya Y0
a
a0
Yb ( Y0 Ya )
b
b0
Yc ( Y0 Ya Yb )
• где
a
a0
b
b0
c
c0
c
c0
- относительные изменения факторов.

26. 3.4. Индексный метод

• Основан на относительных показателях динамики,
пространственных сравнений, выполнении плана,
выражающих отношение фактического уровня
анализируемого показателя в отчетном периоде к его
уровню в базисном периоде (или к плановому).
• С помощью агрегатных индексов можно выявить
влияние различных факторов на изменение уровня
результативных показателей в мультипликативных и
кратных моделях.

27.

• Индекс доходов от перевозки грузов:
• индекс объема перевозки грузов (Q):
• индекс тарифной ставки (f):
IД
Q1 f 1
Q0 f 0
IQ
Q1 f 0
Q0 f 0
If
Q1 f 1
Q1 f 0
• Взаимосвязь индекса результативного показателя с
индексами факторов аналогична взаимосвязи самого
результативного показателя:
I Д I Q I f

28.

• Влияние на доходы изменения объема
перевозки груза:
Д Q ( I Q 1 ) Д 0
• Влияние на доходы изменения тарифной
ставки:
Д f ( I Q I f I Q ) Д 0

29. 3.5. Способы пропорционального деления и долевого участия

• Эти способы применяется для расчета влияния факторов на
прирост результативного показателя в аддитивных моделях
Y xi
или смешанных моделях (кратно-аддитивного вида):
Y
a
b c ... n
Y
a b .... n
c
• В одноуровневой модели типа Y a b c расчет способом
пропорционального деления проводится следующим
образом:
Y
Ya
Yc
общ
a b c
Yобщ
a b c
c
a
Yb
Yобщ
a b c
b

30.

• В моделях кратно-аддитивного вида сначала способом цепной
подстановки следует определить, насколько изменился
результативный показатель за счет числителя и знаменателя, а
затем способом пропорционального деления произвести расчет
влияния факторов второго порядка.
• При использовании способа долевого участия сначала
определяется доля каждого фактора в общей сумме их
приростов, которая затем умножается на общий прирост
результативного показателя:
Ya
a
Yобщ
a b c
Yb
b
Yобщ
a b c
c
Yc
Yобщ
a b c

31. 3.7. Интегральный метод

• Применяется для измерения влияния факторов в
мультипликативных, кратных и кратно-аддитивных моделях.
• Интегральный метод основан на суммировании приращений
функции, определенной как частная производная, умноженная
на приращение аргумента на бесконечно малых промежутках.
• Дает более точные результаты расчета, поскольку прирост
результативного показателя от взаимодействия факторов
присоединяется не к последнему фактору, а делится поровну
между ними.
• Результаты расчетов не зависят от последовательности
подстановок.

32.

• 1. Вид факторной модели: Y a b
1
Ya a b0 a b
2
1
Yb b a0 a b
2
• 2. Вид факторной модели: Y a b c
1
1
Ya a ( b0 c1 b1 c0 ) a b c
2
3
1
1
Yb b ( a0 c1 a1 c0 ) a b c
2
3
1
1
Yc c ( a0 b1 a1 b0 ) a b c
2
3
• Вид факторной модели
b1
a
Y a
ln
b
b0
:
a
Y
b
Yb Y Ya

33. 3.8. Метод выявления изолированного влияния факторов

• Самостоятельная работа

34.

Показатели
Базовый
год
Объем
перевозки
грузов, тонн.
444200
419500
-24700
94,44
160
180
+20
112,50
71072
75510
+4438
106,24
Тарифная
руб./тонн.
ставка,
Доходы от перевозки
грузов, тыс.руб.
Отчетный год Отклонение,
+/-
Темп
роста,
%

35.

• Рассматривается двухфакторная мультипликативная модель:
Д Q f
где Д – доходы от перевозок грузов;
Q – объем перевозки грузов;
f – тарифная ставка за перевозку 1 тонны груза.
Доходы от перевозки в базисном году составили:
Д 0 Q0 f0 444200 160 71072 тыс . руб .
Доходы от перевозки в отчетном году составили:
Д1 Q1 f1 419500 180 75510 тыс . руб .
Отклонение доходов отчетного года от базисного
составило:
Д Д1 Д0 75510 71072 4438 тыс . руб .

36. 1. Расчет методом цепных подстановок

• Приращение доходов за счет фактора количество груза:
ДQ Q1 f0 419500 160 67120
Д Q Д Q Д 0 67120 71072 3952
• Влияние изменения тарифной ставки на обобщающий
показатель:
Д
f
Q1 f 1 419500 180 75510
Д f Д f Д Q 75510 67120 8390
Таким образом, на изменение доходов от перевозки положительное
влияние оказало увеличение тарифной ставки на 20 руб./тонну, что
вызвало увеличение доходов на 8390 тыс. рублей. Отрицательное
влияние оказало снижение объема перевозки на 24700 тонн, что
вызвало снижение доходов на 3952 тыс. рублей. Суммарное влияние
двух факторов привело к увеличению доходов на 4438 тыс. рублей.

37. 2. Расчет индексным методом.

• Определим индекс доходов от перевозки грузов:
Q1 f 1 75510
IД
1,0624
Q0 f 0 71072
Q1
419500
• Индекс объема перевозки грузов IQ:
IQ
0 ,9444.
Q0 444200
• Индекс тарифной ставки If : I f
f 1 180
1,125.
f 0 160
• Влияние на доходы изменения объема перевозки груза:
Д Q ( I Q 1 ) Д 0 ( 0 ,9444 1 ) 71072 3952
• Влияние на доходы изменения тарифной ставки:
Д f ( I Q I f I Q ) Д 0 ( 0 ,9444 1,125 0 ,9444 ) 71072 8390
• Проверка:
Д Д Q Д f 3952 8390 4438

38. 3. Расчет интегральным методом.

• Влияние изменения величины количества груза на
обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:
1
1
YQ Q f 0 Q f ( 24700) 160 ( 24700) 20 3952 247 4199
2
2
• Определим влияние изменения тарифной ставки на
обобщающий показатель:
1
1
Y f f Q0 Q f 20 444200 ( 24700) 20 8884 247 8637
2
2