Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным

1.

18.09.2024г
Классная работа
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
линейным

2.

Записать информацию со слайда
в тетрадь

3.

Основные понятия (повторить)
Корень
уравнения - это такое значение
переменной,
которое
при
подстановке
в
уравнение даёт верное числовое равенство.
Решить уравнение — это значит найти все его
корни или доказать, что их не существует.
Два уравнения называют равносильными, если
каждое из них имеет те же корни, что и другое.
Равносильными считают и такие уравнения,
которые не имеют корней.

4.

Основные свойства уравнений (повторить)
В
любой части уравнения можно привести
подобные слагаемые или раскрыть скобки, если
они есть.
Любой
член уравнения можно перенести из
одной части уравнения в другую, изменив его
знак на противоположный.
Обе
части уравнения можно умножить или
разделить на одно и то число, отличное от
нуля.

5.

Решая уравнение, его сначала стараются упростить,
свести к линейному. Делают это преимущественно в
такой последовательности.
1. Избавляются от знаменателей (если они есть).
2. Раскрывают скобки (если они есть).
3. Переносят члены, содержащие переменные, в
левую часть уравнения, а не содержащие — в
правую.
4. Приводят подобные слагаемые.
В результате такого преобразования получают
уравнение, равносильное данному; его корни
являются также корнями данного уравнения.

6.

Примеры (выполнить в тетради)
1)
2)
3)
4) 3(х – 2) – 4(х + 1) = 3(2 – х)
5) (2х + 1)(3х - 2) – 6х(х + 4) = 67 – 2х
6)

7.

Примеры (выполнить в тетради)
7)
8)