Кинематика вращения. Криволинейное движение

1. Кинематика вращения.

Криволинейное движение.

2. Криволинейное движение.

И в природе, и в
технике очень часто
встречается
движения,
траектории которых
представляют собой
не прямые, а кривые
линии. Такое
движение
называется
криволинейным.

3.

Криволинейное движение сложнее
прямолинейного движения, так как это
движения происходит всегда с
ускорением.

4.

Движение по любой криволинейной траектории
можно представить как движение по дугам
окружностей различных радиусов.
Тогда само криволинейное движение можно
свести к движению (вращению) тела по
окружности заданного радиуса.

5. Особенность вращения.

При вращении
путь L больше
перемещения S.
При полном
обороте
фигуристки:
L=2πR, а S=0.

6. Кинематика.

• Изменение
положения точки
при вращении по
окружности можно
описать указав
угол поворота
радиуса или
угловое
перемещение.

7. Размерность углового перемещения.

• Если угол
отсчитывается по
часовой стрелки, то
он считается
отрицательным,
против часовой
стрелки положительным.
рад

8. Угловая скорость – физическая величина, характеризующая быстроту движения точки по окружности, равная отношению угла поворота

радиуса к
промежутку времени, за который этот
поворот произошел:

9.

lim
t 0 t
Угловая скорость численно равна углу
поворота радиуса за 1 с.

10.

Угловая скорость – величина
векторная;
направление
вектора угловой
скорости
определяется по
правилу правого
винта.
рад
с

11. Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени или второй производной

угла поворота по времени:
2
d
d d d
2
dt dt dt dt

12. Направление угловой скорости и ускорения

13. Кинематическое уравнение вращательного движения.

t
0t
2
t
0
2
Вращательное движение в зависимости от
значения угловой скорости и ускорения
также делят на равномерное и
равнопеременное (равноускоренное и
равнозамедленное) вращение.

14. Вектор мгновенной скорость тела (точки) в любой точке направлена по касательной к траектории в этой точке.

Вектор скорости изменяет свое направление
при движение по криволинейной
траектории. Это изменение характеризует
«особое» ускорение.

15. Центростремительное ускорение.

16.

0
a
t
t
a
2
R

17.

18.

19. Тангенциальное и нормальное ускорение.

a R
an
2
R
R
2

20. Связь линейных и угловых величин.

dl d R
dt
dt
d
R
R
dt

21. Движение колеса.

Движение будет складываться из двух
движений : поступательного центра колеса и
вращательного точек обода колеса.

22. Специальные характеристики вращательного движения:

Минимальный угол, при котором тело
поворачивается на угол равный 2π радиан,
называют одним оборотом.
2 N

23.

Период – величина, равная промежутку
времени, через который тело полностью
поворачивается или совершает один
полный оборот.
t
T
N

24.

Частота обращения – величина,
равная количеству оборотов за
единицу времени.
N 1
t T

25. Связь характеристик вращения.

2 N t
2
2
T
2 R
2 R
T
2
4
2 2
aп 2 R 4 R
T

26. Относительность вращательного движения.

• Относительно
вращающегося диска
не закрепленное на нем
тело (точка) движется
по прямой вдоль
радиуса по
направлению от оси
вращения (OA).
Наблюдатель в вне
диска видит это
движение как движение
по спирали (OB).