Dokument

1. Математическое ожидание суммы случайных величин

2. Повторение.

Пусть распределение вероятностей случайной величины
Х задано таблицей
Математическим ожиданием дискретной
случайной величины называется сумма
произведений ее возможных значений на
соответствующие им вероятности.
Е(Х)= х1 • p1 + х2 • p2 + х3 • p3 + … + хn • pn

3. № 1

№1
Дискретная случайная величина X принимает три
возможных значения: x1=4 с вероятностью p1=0,5; x2=6 c
вероятностью p2=0,3 и x3 с вероятностью p3. Найти x3 и
p3, зная, что Е(X)=8.

4. Математическое ожидание суммы случайных величин

Математическое ожидание суммы случайных
величин равно сумме математических
ожиданий слагаемых:

5. № 2

№2
Даны законы распределения двух независимых случайных
величин X и Y:
Значение величины Х
2
0
1
Вероятность
0.3
0.2
0.5
Значение величины У
0.5
1
2
Вероятность
0.1
0.7
0.2
Найдите математическое ожидание величины Х+У

6. № 3

№3

7. № 4

№4
Производится 3 выстрела с вероятностями попадания в цель,
равными p1=0,4; p2=0,3 и p3=0,6. Найти математическое
ожидание общего числа попаданий.

8. № 5

№5
Даны законы распределения трёх независимых случайных величин X, Y, Z
-5
Значение
величины Х
-7
-8
1
-1
-2
4
2
1
Вероятность 0.03
0.21
0.06
0.02
0.14
0.04
0.05
0.35
0.1
Значение
величины Y
-8
-7
-5
-2
-1
1
2
4
Вероятность
0.06
0.21
0.03
0.04
0.14
0.12
0.35
0.05
Значение
величины Z
-1
0
1
Вероятность
0.03
0.12
0.15
Найдите математическое ожидание величины Х+У+ Z

9. № 6

№6
Найти математическое ожидание суммы числа очков, которые
могут выпасть при бросании двух игральных костей.

10. № 7

№7