11.10.22р. Квадрат та його властивості

1.

2.

Тема:
Квадрат і його
властивості.

3.

Квадратом називають прямокутник, у якого всі
сторони рівні.
Квадрат - ромб, у якого всі кути
прямі.

4.

1. Усі кути квадрата прямі.
2. Периметр квадрата РАВСD = 4а.
3. Діагоналі квадрата між собою рівні.
BD = AC
4. Діагоналі квадрата взаємно
перпендикулярні і точкою перетину
діляться навпіл. BO = ОD = AO = OС

5.

5. Діагоналі квадрата ділять його кути навпіл, тобто
утворюють кути 45° зі сторонами квадрата.
<ABO = <CBO = <BCO = <DCO = <CDO = <ADO = <DAO = <BAO =45°
B
6. Точка перетину діагоналей
квадрата рівновіддалена
від усіх його вершин: АО = ВО = СО = DО.
C
O
A
D

6.

Теорема (1 ознака квадрата). Якщо діагоналі
прямокутника взаємно перпендикулярні, то він є
квадратом.

7.

Теорема (2 ознака квадрата). Якщо діагоналі
ромба між собою рівні, то він є квадратом.

8.

Паралелограми
В
С
А
D
АВ || DС , ВС || AD АВСD паралелограм
В
С
Властивості :
10. АО ОС ; ВО ОD
O
2 0. А C ; В D
А
D
А В С D АВСD прямокутник
АВ DС ВС AD АВСD ромб
В
Властивості :
50. АС ВD;
6 . АС и ВD
бісектриси кутів
30. АВ DС ; ВС АD
С
С
В
О
0
А
Властивості :
O
А
D B
4 0. АС ВD
D
C
АВ DС ВС AD АВСD квадрат
А В С D АВСD квадрат
O
Властивості :
10 , 20 , 30 , 40 , 50 , 60
А
D

9.

• Периметр квадрата дорівнює 20 см. Знайдіть його сторону.
5 см
• Сторона квадрата дорівнює 7 дм. Знайдіть його периметр.
28 дм
• На малюнку зображено квадрат
ABCD. Назвіть рівні між собою
відрізки на цьому малюнку.

10.

Дано: ABCD - квадрат, EF BD. Знайдіть <BFE.

11.

12.

Підсумок уроку
Чи правильне твердження:
так
• кожний квадрат є прямокутником;
• існує квадрат, який не є ромбом;
ні
• кожний ромб є квадратом;
ні
• кожний квадрат є ромбом;
так
• будь-який прямокутник є квадратом;
ні
• відношення периметра квадрата до його сторони є сталим
для всіх квадратів?
так

13.

п 6 вивчити, п. 1 – 5 повторити
№ 63, №174 виконати.
Підготуватися до контрольної
роботи з теми.