Геометрія 8 клас
Тема уроку: Прямокутник. Його властивості та ознаки.
Перевірка домашнього завдання
Задача 2. (достатній рівень)
Задача 3. (високий рівень)
Прямокутник. Його ознаки та властивості
Усне розв’язування задач за рисунками
Усне розв’язування задач за рисунками
Усне розв’язування задач за рисунками
101.24K
Категория: МатематикаМатематика

Прямокутник. Його властивості та ознаки. (8 класс)

1. Геометрія 8 клас

РОЗДІЛ 1
ЧОТИРИКУТНИКИ

2. Тема уроку: Прямокутник. Його властивості та ознаки.

УРОК 9

3. Перевірка домашнього завдання

Задача 1 (середній
рівень)
Діагоналі
паралелограма
утворюють рівні кути
з однією із його
сторін. Доведіть, що
цей паралелограм –
прямокутник.
Розв'язання
Нехай ABCD – паралелограм, ∠ОВС=
∠ОСВ.
Оскільки за умовою ∠ ОВС= ∠ОСВ, то
трикутник ОВС – рівнобедрений з
основою ВС, тоді ОВ=ОС. Але ABCD –
паралелограм, отже, ОВ=ОD, ОС=ОА,
тому ВD=АС. Таким чином,
паралелограм ABCD – прямокутник
за ознакою.
С
В
О
А
D

4. Задача 2. (достатній рівень)

Бісектриса одного з
кутів прямокутника
ділить його сторону
навпіл. Знайдіть
периметр
прямокутника, якщо
його менша сторона
дорівнює 10 см.
Розв'язання
Нехай ABCD – прямокутник, АК –
бісектриса кута BAD, ВК=КC, АВ=10
см.
Оскільки0ABCD – прямокутник, то
∠А=90 . Оскільки АК – бісектриса
0 . Тоді
кута А, то 0∠ВАК=
∠KAD=45
∠ВКА=90 -450 =450, отже, трикутник
АВК – рівнобедрений з основою АК
іАВ=ВК=10 см. Таким чином, ВС=20
см, тому що за умовою ВК=КС.
РABCD=2∙(АВ+ВС)=2 ∙(10+20)=60 (см).
Відповідь: 60см.
В
А
К
С
D

5. Задача 3. (високий рівень)

У прямокутнику
ABCD бісектриса кута
А утворює із
діагоналлю BD кути,
один з яких дорівнює
105 градусів. Знайдіть
кут між діагоналями
прямокутника.
Розв'язання
Нехай ABCD – прямокутник, BD і АС –
діагоналі, АК – бісектриса кута А,
∠AOD=1050 .
Оскільки АК – бісектриса кута BAD, то
∠ВАК= ∠DAK=450 . Тоді ∠ODA=180 0-105 045 0=300(сума кутів трикутника дорівнює
1800). Оскільки ABCD – прямокутник, то
AN=ND, отже, трикутник AND – 0
рівнобедрений і ∠NAD=∠ NDA=30
Таким чином, ∠ AND=1800-600 =1200
Відповідь: 120 0.
В
А
К
О
С
N
D

6. Прямокутник. Його ознаки та властивості

Означення прямокутника
Прямокутник – це паралелограм, у якоговсі кути
прямі.
Ознаки прямокутника
1.
Якщо в паралелограмі всі кути рівні, то такий
паралелограм - прямокутник.
2.
Якщо в паралелограмі один кут прямий, то такий
паралелограм – прямокутник.
3.
Якщо в паралелограмі діагоналі рівні, то такий
паралелограм – прямокутник.
4.
Якщо в чотирикутнику три кути прямі, то цей
чотирикутник – прямокутник.
Властивості прямокутника
1.
Усі властивості паралелограма
2.
Якщо в паралелограмі діагоналі рівні, то
цейпаралелограм -прямокутник

7. Усне розв’язування задач за рисунками

С
D
2
Задача 1.
О
1
Дано: ABCD –
прямокутник,
∠120 градусів.
Знайти: ∠2.
А
В

8. Усне розв’язування задач за рисунками

Задача 2.
В
1
С
2
3
4
Дано: ABCD –
прямокутник,
∠1= ∠2, ∠3=
∠4.
Довести:
ВК=МС.
А
К
М
D

9. Усне розв’язування задач за рисунками

Задача 3.
С
В
К
Н
Дано: ABCD –
прямокутник,
ВК=СН,
АМ=МD.
Довести:
КМ=НМ.
А
М
D
English     Русский Правила