6. Термодинамика

1.

Термодинамика
Лекция № 6

2.

План лекции:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Основные положения термодинамики.
Внутренняя энергия как функция состояния.
Макроскопическая работа и теплообмен.
Первое начало термодинамики. Теплоемкость вещества.
Применение первого закона термодинамики к различным процессам.
Второе начало термодинамики. Обратимые и необратимые процессы.
Круговые процессы (циклы). Принцип действия тепловых двигателей.
Энтропия.
Атмосферное давление. Изменение атмосферного давления с высотой.
Испарение и конденсация. Зависимость температуры кипения от
давления. Влажность воздуха.
11. Поверхностное натяжение жидкостей. Сила поверхностного натяжения.
Смачивание. Капиллярные явления.

3.

1. Основные положения
термодинамики
• Часть физики, занимающаяся изучением
общих свойств вещества, связанных с
тепловым движением в условиях
равновесия, называется термодинамикой.
• Термодинамической системой называется
часть пространства с находящимися в ней
физическими объектами, изучаемая
методами термодинамики.

4.

1. Основные положения
термодинамики
В зависимости от возможных способов изоляции
системы от внешней среды различают несколько
видов систем:
• открытая возможен обмен веществом с внешней
средой;
• закрытая нет обмена веществом;
• изолированная нет обмена и веществом и
энергией;
• замкнутая изолированная в механическом смысле
(нет обмена энергией путем совершения работы);
• адиабатическая нет теплообмена.

5.

1. Основные положения
термодинамики
• Состояние системы описывается с помощью
термодинамических (макроскопических)
параметров: давления, температуры,
объема и их производных: плотности,
концентрации и др.
• Система находится в термодинамическом
равновесии, если макроскопические
параметры, определяющие ее состояние,
остаются постоянными.

6.

1. Основные положения
термодинамики
• Квазистатическими (квазиравновесными)
процессами называются такие, при которых
макроскопические параметры системы
заметно изменяются лишь за время,
большее времени релаксации.

7.

2. Внутренняя энергия как функция
состояния
• Внутренняя энергия тела (системы тел)
равна сумме кинетической энергии
хаотического движения его молекул и
потенциальной энергии их взаимодействия.
• Внутренняя энергия U идеального газа
включает только кинетическую энергию
теплового движения молекул U E K N , где
N число молекул газа, E K средняя
кинетическая энергия одной молекулы.

8.

2. Внутренняя энергия как функция
состояния
• Число независимых координат,
необходимых для полного описания
движения тела называют числом степеней
свободы.
Полное число степеней свободы для:
• одноатомных молекул i 3;
• двухатомных молекул i 5 ;
• многоатомных молекул i 6 .

9.

2. Внутренняя энергия как функция
состояния
• В соответствии с теоремой равномерного
распределения энергии по степеням свободы
средняя кинетическая энергия одной молекулы:
i
E K kT
2
• Для одноатомных молекул:
3
E K kT
2
• Внутренняя энергия газа, имеющего массу m:
i
m
U kT
NA
2
M

10.

2. Внутренняя энергия как функция
состояния
• Так как k N A R
• то
i m
U
RT
2M
• Внутренняя энергия одного моля газа:
i
U RT
2
• Внутренняя энергия идеального газа
определяется его температурой.
Внутренняя энергия есть функция
состояния.

11.

3. Макроскопическая работа и
теплообмен
A Fdl pSdl pdV
dl
F
p
1
dA
V2
А pdV
2
V1
A
V1
• Здесь S площадь поршня, р
давление газа, dV изменение
объема газа.
• Работа конечного процесса:
dV V2
V
• Графически работа выражается
площадью криволинейной
трапеции.

12.

3. Макроскопическая работа и
теплообмен
• Работа при изотермическом изменении
объема идеального газа:
m
V2
A
RT ln
M
V1
• Работа изобарического изменения объема
газа:
A p V2 V1

13.

3. Макроскопическая работа и
теплообмен
• Теплообменом называется процесс обмена
внутренними энергиями соприкасающихся
тел, не сопровождающийся совершением
работы.
• Теплообмен характеризуется количеством
теплоты Q количеством энергии,
передаваемым от одного тела к другому
посредством теплопередачи.

14.

3. Макроскопическая работа и
теплообмен
• По способу передачи теплоты теплообмен
можно разделить на 3 вида:
теплопроводность, конвекция, тепловое
излучение.
• Теплопроводностью называют процесс
переноса внутренней энергии от более
нагретого тела (или его части) к менее
нагретому телу (или его части).

15.

3. Макроскопическая работа и
теплообмен
• Коэффициент теплопроводности, или
удельная проводимость, численно равный
количеству теплоты, которая проходит
через образец толщиной 1 м, площадью
1 м2 за 1 секунду.

16.

3. Макроскопическая работа и
теплообмен
• Конве́кция (от лат. convectiō —
«перенесение») — вид теплообмена, при
котором внутренняя энергия передается
струями и потоками.

17.

3. Макроскопическая работа и
теплообмен
Конвекция
Естественная
Вынужденная

18.

3. Макроскопическая работа и
теплообмен
• Тепловое излучение − это
электромагнитное излучение, возникающее
за счет внутренней энергии тела.

19.

4. Первое начало термодинамики.
Теплоемкость вещества
• Закон сохранения энергии:
A Q U
Q U A
Первое начало термодинамики:
• количество теплоты, полученное системой,
расходуется на изменение ее внутренней
энергии и на совершение системой работы
над внешними телами;
• невозможно построить машину,
совершающую работу больше получаемой
энергии (то есть невозможно построить
вечный двигатель первого рода).

20.

4. Первое начало термодинамики.
Теплоемкость вещества
• Теплоемкостью тела называют отношение
количества теплоты, которое необходимо
сообщить телу для изменения его
температуры, к величине изменения
температуры:
С T Q / Т

21.

4. Первое начало термодинамики.
Теплоемкость вещества
• Удельная теплоемкость, численно равная
количеству теплоты, необходимому для
нагревания тела массой 1 кг на 1 К:
1 Q
с
m T
• Молярная теплоемкость, определяемая
количеством теплоты, необходимым для
нагревания 1 моля газа на 1 К:
1 Q
C
v T

22.

5. Применение первого закона
термодинамики к различным процессам
• Изотермический процесс:
T const , U 0
• поэтому
Q A
• Понятие теплоемкости тела для такого
процесса не применяется
C

23.

5. Применение первого закона
термодинамики к различным процессам
• Изохорный процесс:
V const
• Газ работы не совершает
A 0
Q U
• Молярная теплоемкость
U
CV
T
i
U RT
2
i
CV R
2

24.

5. Применение первого закона
термодинамики к различным процессам
• Изобарный процесс:
p const
A p V
• Первое начало термодинамики:
Q U p V
• Молярная теплоемкость
U
V
CP
p
T
T

25.

5. Применение первого закона
термодинамики к различным процессам
• Из уравнения Менделеева Клапейрона
(для одного моля газа):
• С учетом
V
p
R
T
i
CV R
2
i 2
C P CV R
R
2

26.

5. Применение первого закона
термодинамики к различным процессам
• Адиабатный процесс:
Q 0
• Газ совершает работу
A U
• Уравнение адиабатного процесса
pV const
CP
• где
постоянная адиабаты.
CV

27.

5. Применение первого закона
термодинамики к различным процессам

28.

5. Применение первого закона
термодинамики к различным процессам
• На графике адиабатический 1 и
изотермический 2 процессы:
• Работа A, совершаемая газом при
адиабатическом процессе:
A CV T1 T2

29.

6. Второе начало термодинамики.
Обратимые и необратимые процессы
• Второе начало термодинамики:
1. Невозможен такой процесс, единственным
результатом которого была бы передача
теплоты от менее нагретого тела более
нагретому.
2. Невозможен такой процесс, единственным
результатом которого было бы
превращение теплоты в работу.

30.

6. Второе начало термодинамики.
Обратимые и необратимые процессы
• Обратимым называется процесс, для
которого возможен переход из конечного
состояния в начальное через те же состояния,
что и в прямом процессе, причем, если
система возвращается в исходное состояние,
то в окружающих телах и самой системе не
происходит никаких изменений.
• Процессы, не удовлетворяющие этим
условиям, называют необратимыми.

31.

7. Круговые процессы (циклы). Принцип
действия тепловых двигателей
• Тепловой двигатель это устройство,
преобразующее внутреннюю энергию топлива
в механическую энергию (двигатель
внутреннего сгорания), или устройство, в
котором часть тепловой энергии, полученной
от нагревателя, превращается в полезную
работу.
• Процесс, при котором система, пройдя через
ряд состояний, возвращается в исходное
состояние называется круговым процессом
(циклом).

32.

7. Круговые процессы (циклы). Принцип
действия тепловых двигателей
• Работа цикла
A A1, 2 A2 ,1 pdV pdV
L1
L2
• Отношение совершаемой
работы к количеству теплоты,
полученному от нагревателя,
называется коэффициентом
полезного действия (КПД)
тепловой машины :
A Q1 Q2
Q1
Q1

33.

7. Круговые процессы (циклы). Принцип
действия тепловых двигателей
• Карно показал, что максимально
возможный КПД идеальной
тепловой машины достигается при
использовании цикла из двух
изотерм и двух адиабат:
Никола
Леонард Сади
Карно
(1796 – 1832)
T1 T2
T1
• где Т1, Т2 температуры нагревателя
и холодильника, соответственно.

34.

8. Энтропия
• Идеальный цикл Карно является
обратимым:
Q Q2 T1 T2
1
Q1
T1
Q1 Q2
0
T1 T2
• Теплота Q2, отдаваемая холодильнику,
является величиной отрицательной, тогда:
Q1 Q2
0
T1 T2

35.

8. Энтропия
• Отношение передаваемой теплоты к температуре
называется приведенной теплотой.
• При бесконечном увеличении числа циклов и
уменьшении их размеров приведенная теплота
определяется как:
Q
T
• где Q бесконечно малое количество
передаваемой теплоты.

36.

8. Энтропия
• При этом за полный цикл приведенная
теплота также равна нулю:
Q
T
dS
0
Q
T
• Функция S называется энтропией.
• Изменение энтропии:
2 Q
S S 2 S1
1
T

37.

8. Энтропия
• Энтропия замкнутой системы либо не
меняется (в случае обратимых процесса),
либо возрастает (в случае необратимых
процессов):
S 0
• Второе начало термодинамики: все
процессы в природе протекают в
направлении, приводящем к увеличению
энтропии.

38.

9. Атмосферное давление. Изменение
атмосферного давления с высотой
• Атмосфера это воздушная
оболочка Земли, простирающаяся
на высоту в несколько тысяч
километров.
Отто фон
Герике
(1602 –
1686)

39.

9. Атмосферное давление. Изменение
атмосферного давления с высотой
• Изменение давление
описывается барометрической
формулой
р р0e
m0 gh
kT

40.

10. Испарение и конденсация. Зависимость
температуры кипения от давления.
Влажность воздуха
• Испарением называется переход вещества из
жидкого состояния в газообразное
(парообразное).
• Количество теплоты, которое необходимо
передать жидкости массой 1 кг для ее
испарения при постоянной температуре,
называется удельной теплотой испарения:
Q
r
m
• где Q количество подведенной теплоты, m
масса испарившейся жидкости.

41.

10. Испарение и конденсация. Зависимость
температуры кипения от давления.
Влажность воздуха
• Одновременно с испарением происходит и
обратный процесс перехода вещества из
парообразного в жидкое состояние
конденсация.
• Пар, находящийся в динамическом
равновесии со своей жидкостью,
называется насыщенным.
• При определенной температуре начинается
процесс бурного испарения с поверхности
жидкости и внутрь пузырьков по всему объему
жидкости кипение.

42.

10. Испарение и конденсация. Зависимость
температуры кипения от давления.
Влажность воздуха
• Относительной влажностью называют
отношение давления водяного пара в воздухе
р к давлению насыщенного пара воды рн при
температуре атмосферы:
p pн
• При температуре, называемой точкой росы,
пар становится насыщенным и начинается
конденсация возникает туман, выпадает
роса, твердые поверхности запотевают.

43.

10. Испарение и конденсация. Зависимость
температуры кипения от давления.
Влажность воздуха
• Относительная влажность:
н
• Абсолютной влажностью называется
плотность водяного пара, находящегося в
воздухе (масса пара в 1 м3).
Гигрометр
Психрометр

44.

11. Поверхностное натяжение жидкостей. Сила
поверхностного натяжения. Смачивание.
Капиллярные явления
• Молекулы поверхностного слоя оказывают
на нижние слои давление, называемое
внутренним или молекулярным
давлением.

45.

11. Поверхностное натяжение жидкостей. Сила
поверхностного натяжения. Смачивание.
Капиллярные явления
• Сила, приходящаяся на
единицу длины контура,
называется
коэффициентом
поверхностного
натяжения:
F
l

46.

11. Поверхностное натяжение жидкостей. Сила
поверхностного натяжения. Смачивание.
Капиллярные явления
• Мыльная пленка на проволочном каркасе
ограничена с двух сторон поверхностным
слоем, поэтому слой граничит с
перемычкой по контуру длины 2l и,
соответственно, действует на
перемычку с силой
F 2 l
• Работа при перемещении перемычки:
A F x 2 l x S

47.

11. Поверхностное натяжение жидкостей. Сила
поверхностного натяжения. Смачивание. Капиллярные
явления
• Коэффициент поверхностного натяжения:
A EП
S S
Н
Дж
м или м 2
• Угол, отсчитываемый внутри жидкости
между касательными к поверхностям
твердого тела и жидкости, называется
краевым.

48.

11. Поверхностное натяжение жидкостей. Сила
поверхностного натяжения. Смачивание.
Капиллярные явления
90 180
0 90
• Жидкость не
смачивает твердое
тело.
• Жидкость смачивает
тело.

49.

11. Поверхностное натяжение жидкостей. Сила
поверхностного натяжения. Смачивание.
Капиллярные явления
• Смачивающие и несмачивающие жидкости
образуют кривые поверхности – мениски –
соответственно с острым (а) или тупым
краевым углом (б).
2
h
gr