Закон_сохранения_и_превращения_энергии

1.

Министерство сельского хозяйства РФ
ФГБОУ ВО «Белгородский ГАУ»
Законы сохранения в
механике
Подготовила преподаватель
Сахнова Л.Ю.
п. Майский 2023

2.

План лекции
• 1. Импульс. Закон сохранения импульса.
• 2. Реактивное движение.
• 3. Энергия. Закон сохранения энергии.
• 4. Механическая работа.
• 5. Мощность. КПД.

3.

Импульс
сохранения
1.
тела.
Закон
импульса.

4.

Сила и скорость
Задача механики – описание движения
тел, решается с помощью II закона Ньютона.
Существуют случаи, когда силу невозможно
измерить, например при столкновении тел.
• Тогда удобнее рассчитывать изменение
скорости тел, т.к. сила вызывает изменение
скорости. Движение тел до удара и после
удара будем считать равномерными.

5.

Импульс тела
p – произведение массы тела на его скорость.
p = mƲ
p = Ft – импульс
силы
Импульс
–
векторная
величина,
направление
импульса
совпадает
с
направлением скорости.
Единица измерения импульса кг·м/с
Если тело покоится, то импульс равен нулю

6.

Сила и импульс
• Запишем второй закон Ньютона
• F = ma
p = mƲ –импульс тела после взаимодействия
p0 = mƲ0 – импульс тела до взаимодействия
Ft = p - p0

7.

Закон сохранения импульса
• Сумма импульсов тел до взаимодействия
равна сумме импульсов тел после
взаимодействия
m 1 Ʋ1 + m2 Ʋ2 = m1 u 1 + m 2 u 2
В задачах рассматривается система из
двух тел, внешние силы отсутствуют
(замкнутая система)

8.

Упругий удар
При упругом столкновении двух тел оба тела приобретают новые скорости и
разлетаются от места столкновения.
m1Ʋ1 + m2Ʋ2 = m1υ1 + m2υ2
Ʋ1 и Ʋ2 – скорости
мячей до
взаимодействия, м/с
υ1 и υ2 – скорости
мячиков после
взаимодействия, м/с

9.

Неупругий удар
• При неупругом ударе тела соединяются и
после удара движутся вместе.
• Уравнение закона сохранения импульса
имеет вид
m1Ʋ1 ± m2Ʋ2 = (m1 + m2 )u
• (если тела движутся навстречу друг другу,
то ставится «-», если одно тело догоняет
другое, то ставится «+»)

10.

2. Реактивное движение тел
– движение тела при отделении от него
некоторой массы или части тела
0 = m1Ʋ1 - m2Ʋ2 или m1Ʋ1 = m2Ʋ2
Например: а) выстрел из ружья
б) полет ракеты
в) движение осьминога

11.

Задача
Летящая пуля массой 10 г ударяется о брусок
массой 390 г и застревает в нем. Найти
скорость бруска, если скорость пули 200 м/с.
• Дано:
СИ
Решение:
m1 = 10 г
0,01кг
Неупругий удар
m2 = 390 г 0,39кг m1v1 + m2v2 = (m1 + m2 )u
v1 = 200 м/с
m1v1 = (m1 + m2 )u
v2 = 0
u-?

12.

3. Энергия. Закон сохранения
энергии
Герман фон Гельмгольц
1847 год
Роберт Майер
1842 год
Энергия – от
греч. действие,
деятельность.
Это
скалярная
величина.
Если
тело
может
совершать
работу, то оно
обладает
энергией.

13.

14.

Закон сохранения механической энергии
ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЙ ПРЕВРАЩЕНИЯ ОДНОГО ВИДА
ЭНЕРГИИ В ДРУГОЙ ПРИВЕЛО К ОТКРЫТИЮ ОДНОГО ИЗ
ОСНОВНЫХ ЗАКОНОВ ПРИРОДЫ – ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ И
ПРЕВРАЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ
ВО ВСЕХ ЯВЛЕНИЯХ, ПРОИСХОДЯЩИХ В
ПРИРОДЕ, ЭНЕРГИЯ НЕ ВОЗНИКАЕТ И НЕ ИСЧЕЗАЕТ,
ОНА ТОЛЬКО ПРЕВРАЩАЕТСЯ ИЗ ОДНОГО ВИДА В
ДРУГОЙ, ПРИ ЭТОМ ЕЁ ЗНАЧЕНИЕ СОХРАНЯЕТСЯ.
Ek + Ep = const

15.

Закон сохранения механической
энергии
Сумма кинетической и потенциальной энергии
тел,
составляющих
замкнутую
систему
и
взаимодействующих между собой силами тяготения
и силами упругости, остается неизменной.
Сумму E = Ek + Ep называют полной механической
энергией

16.

Закон сохранения и
превращения механической энергии
Одним из следствий закона
сохранения
и
превращения
энергии является утверждение о
невозможности
создания
«вечного
двигателя»
(perpetuum mobile) – машины,
которая
могла
бы
неопределенно долго совершать
работу, не расходуя при этом
энергии

17.

Примеры применения
закона сохранения энергии
Ek + Ep = const
Потенциальная энергия
Потенциальная энергия
тела, поднятого над
деформированного тела
землей переходит в
переходит в
кинетическую
кинетическую

18.

4. Механическая работа
А – механическая работа
или
работа силы. Величина скалярная. Единица
измерения - Дж (джоуль)
Понятие «работа», как произведение
силы
на
пройденный
путь
ввели
Ж. Понселе Г. Кориолис в 1826 году.

19.

Механическая работа
Механической работой называется величина,
равная произведению модулей векторов силы и
перемещения на косинус угла между ними.
А = F S cosα

20.

Анализ возможных случаев
α = 0, значит cos ά = 1; А = Fs (направление силы
совпадает с направлением перемещения); А –
положительная.
ά =180; значит cos ά= -1; А = - Fs (сила
противоположна по направлению с вектором
перемещения); А – отрицательная.
ά = 90; значит cos ά= 0; А = 0 (сила
перпендикулярна
перемещению,
работа
не
совершается)
Если F=0, то А = 0 (тело движется по инерции)
Если s =0, то А = 0 (тело находится в покое)

21.

5. Мощность

22.

Единицы измерения мощности
В Международной системе (СИ) единица
мощности называется Ватт (Вт).
Ватт равен мощности силы,
совершающей работу в 1 Дж за время 1
с.
1 Вт = 1 Дж / 1 с
Внесистемная единица измерения:
лошадиная сила. 1 л.с. = 735,5 Вт

23.

КПД
• Только в идеальных условиях
(при отсутствии трения)
полная
работа равна полезной работе.
• Ап –полезная работа;
• Аз – полная (затраченная)работа.
• На практике же совершаемая с помощью
механизма полная работа всегда несколько
больше полезной работы.
Аз > Ап

24.

КПД
КПД - физическая величина,
равная
отношению полезной работы к затраченной
работе и выраженной в процентах.
η(этта) - КПД; единица измерения - %
• КПД показывает какая часть затраченной
работы пошла на совершение полезной
работы..

25.

КПД
(этта) - физическая величина, характеризующая
соотношение между полезной и затраченной
механической работы, энергии или мощности.
Ап - полезная работа,
Рп - полезная мощность,
Еп – полезная энергия,
Аз – затраченная, энергия
Рз – затраченная, мощность
Ез - затраченная энергия.
частью

26.

Домашнее задание
Выучить основные понятия и формулы. Выучить
лекцию. Повторить прошлые лекции.
Спасибо за внимание!