СТАЛЬНАЯ БАЛКА РЕШЕНИЕ (1)

1. Тема: Балки и плиты

Тема:
Расчёт и конструирование
стальных балок (с.263)

2. Дано:

Балка опирается на пилястру и стальную
колонну.
Нагрузка на балку собрана с грузовой
площади дл. Ɩ гр=6,0 м .
Нагрузка на кв. метр перекрытия:
qⁿперекрытия =9,08 кПа; q
кПа.
перекрытия
=10,58

3. Дано:

Собственный вес п.м. балки принимаем gⁿбалки=
0,50 кН/м;
ɣf =1,05; g балки = gⁿбалки*ɣf =0,50*1,05=0,53 кН/м.
Коэффициент надежности по ответственности
ɣn =0,95.

4.

5.

№п/
п
Наименование
нагрузок
Подсчет
δ∙γ
Нормативная
нагрузка
γf
Расчетная
нагрузка
I.ПОСТОЯННЫЕ НАГРУЗКИ
1
Бетонные плитки
0,035*24
0,84
1,2
1,01
2
Цементно- песчаный
раствор
0,03*18
0,54
1,3
0,7
3
Пустотная плита ПК
-
3,2
1,1
3,52
gn=4,58 кПа
Итого:
g=5,23 кПа
II. ВРЕМЕННЫЕ НАГРУЗКИ
1
Нагрузка на
перекрытие(см.
СНиП 2.01.0785*, табл. 3)
2
Нагрузка от
перегородок(см.
СНиП 2.01.0785*, табл. 3)
Всего
-
pn=4,0 кПа
-
0,5
qnперекрыт ия= 9,08 кПа
1,2
p=4,8 кПа
1,1
0,55
qперекрыт ия=
10,58 кПа

6. Схема опирания балки на пилястру и стальную колонну.

7. Решение:

1.Определяем нагрузку на погонный метр балки:
нормативная нагрузка
qn = qⁿперекрытия Ɩгр +gⁿбалки
qn =9,08*6+0,50 = 54,98 кН/м
qn =0,5498 кН/см;

8. Решение:

Нормативная длительная нагрузка:
Полное значение временной нагрузки на перекрытие
торговых залов
ρn =4,0 кПа,
пониженное значение (временная длительная),
ρⁿƖ =1,4 кПа:
qⁿƖ =qⁿ - ρⁿ Ɩгр + ρⁿƖ Ɩ гр
qⁿƖ = 54,98 – 4,0*6,0 + 1,4*6,0 = 39,38 кН/м
qⁿƖ =0,3938 кН/см;

9.

10. Решение:

расчетная нагрузка
q=qперекрытия Ɩгр + gбалки
q= 10,58*6 +0,53 =64,01 кН/м;
расчетная
нагрузка
с
учетом
коэффициента
надежности по ответственности ɣn =0,95
q =64,01*0,95 =60,81 кН/м.

11. Решение:

2. Принимаем
предварительно
размеры
опорной
пластины и опорного ребра и определяем ее расчетную
длину:
Ɩef = Ɩ – 85 -126 =
=4500 – 85 -126 =4289 мм
=4,29 м.

12. Решение:

3. Устанавливаем
расчетную
схему
и
определяем
максимальную поперечную силу и максимальный
момент:
Q = qƖef /2
Q = 60,81*4,29/2 =130,44 кН;
M = qƖ²ef /8
M = 60,81*4,29²/8 = 139,89 кН*м.

13. Максимальная поперечная сила и максимальный момент.

14. Решение:

4. Задаемся сталью: группа конструкций-2; сталь С245.
Расчетное
сопротивление
стали
по
пределу
упругости
Ry =240 Мпа =24,0 кН/см².
Коэффициент
условия
работы
ɣc
=
0,9
в
соответствии с п.1 табл.2.3 (балки под торговым залом
магазина).

15.

16. Решение:

5. Определяем
требуемый
момент
сопротивления
балки Wx:
Wx = M/Ryɣc
Wx = 13 989/24*0,9 = 647,64 см3.

17. Решение:

6. По сортаменту принимаем двутавр 35Б2, который имеет
момент сопротивления близкий к требуемому.
Выписываем характеристики двутавра: Wx = 662,2 см3; Ix =
11 550 см4; Sx =373 см3; масса 1 м длины 43,3 кг/м, что близко к
первоначально принятой, - оставляем нагрузки без изменения.

18. Решение:

7. Проверяем
прочность
на
действие
касательных
напряжений τ:
τ = QSx/Ixt
τ = 130,44*373/11 550*1,0 = 4,21 кН/см2;
Rsɣc =0,58*24*0,9 = 12,53 кН/см2
(Rs = 0,58 Ry – расчетное сопротивление сдвигу);
τ =4,21 кН/см2 < Rsɣc = 12,53 кН/см2;
прочность обеспечена.

19. Решение:

Так как на верхний пояс опираются железобетонные
плиты,
которые
удерживают
балку
от
потери
устойчивости, расчет общей потери устойчивости не
производим. Также отсутствуют сосредоточенные силы,
следовательно,
проверку
проводить не надо.
местных
напряжений

20. Решение:

8. Проверяем жесткость балки:
предельный прогиб по эстетико-психологическим требованиям
определяется в зависимости от длины элемента по интерполяции
(предельный прогиб для балки длиной 4,5 м находится между
значениями прогибов для балок длиной 3 м и 6 м и равен:
fu = Ɩ/175 =429/175 =2,45 см);
предельный
прогиб
в
соответствии
с
требованиями:
fu = Ɩ/150 = 429/150 = 2,86 см.
конструктивными

21. Решение:

Модуль упругости стали Е = 2,06* 105 кН/см2. Значение
прогиба
в
требованиями
соответствии
с
определяется
эстетико-психологическими
от
действия
нормативной
длительной нагрузки qnƖ =0,3938 кн/см:
f = 5qnƖ Ɩ4ef/384 EIx
f = 5*0,3938*4294/384*2,06*104*11 550 = 0,73 см;
f =0,73 см <fu = 2,45 см;

22. Решение:

прогиб по конструктивным требованиям определяется
от всей нормативной нагрузки qn =0,5498 кН/см:
f = 5qnƖ4ef/384EIx
f = 5*0,5498*4294/384*2,06*104*11 550 =1,02 см;
f =1,02 см< fu =2,86 см;

23. Вывод:

Окончательно
изготовления
принимаем
балки
двутавр
для
32Б2,
отвечающий требованиям прочности и
жесткости.