Простой категорический силлогизм (1)

1.

Простой
категорический
силлогизм
Дедуктивные умозаключения

2.

Определение
Простой категорический силлогизм (ПКС) – это вид дедуктивного
умозаключения, в котором из двух истинных посылок, связанных средним
термином, необходимым образом вытекает заключение.
Простой категорический силлогизм (ПКС) называется простым, потому что и
посылки и заключение в нём выражены простыми суждениями.
Простой категорический силлогизм (ПКС) называется категорическим,
потому что вывод в нём является необходимо истинным или необходимо
ложным.

3.

Структура ПКС
Простой категорический силлогизм состоит из 3 терминов:
S – меньшего термина или субъекта, т. е. понятия, о котором делается
заключение (вывод).
Р – большего термина или предиката, т. е. понятия, которое содержит
сообщение о субъекте,
М – среднего термина, с помощью которого осуществляется связка
субъекта и предиката. Средний термин входит в обе посылки ПКС, но
отсутствует в заключении (выводе).
NB!
Субъект (S) и предикат (P) в ПКС определяются только по
заключению (выводу), то есть ПКС следует анализировать с конца

4.

Структура ПКС
Простой категорический силлогизм состоит их 3 простых суждений, два из
которых являются посылками, а третье – заключением или выводом.
Та посылка, в которой встречается больший термин (Р), т. е. предикат,
называется большей. Она записывается первой. Помимо предиката в этой
посылке должен присутствовать средний термин (М).
Та посылка, в которой встречается меньший термин, т. е. субъект (S),
называется меньшей. Она записывается второй. Помимо субъекта в этой
посылке должен присутствовать средний термин (М).
В заключении или выводе присутствуют только субъект (S) и предикат (P),
а средний термин отсутствует.

5.

Пример разбора ПКС
М
Р
1. Все металлы электропроводны
S
М
2. Медь – металл
S
Р
Медь электропроводна
M–P
S–M
S–P
S
M
P

6.

Как рассуждает брат Горанфло
М
Р
Всякий, кто имеет лошадь, может её продать
S
М
Этот счастливчик имеет лошадь
S
Р
Этот счастливчик может её продать
Это рассуждение является абсолютно
правильным силлогизмом, построенным по I
фигуре, модус ААА (Barbara)

7.

Правила ПКС
Правильный силлогизм должен соответствовать нескольким правилам.
Поскольку ПКС состоит из 3 терминов и 3 простых суждений, то правила ПКС
разделяются на две части:
правила терминов;
правила посылок.

8.

Правила терминов
1. В силлогизме должно быть только три термина: субъект, предикат и
средний термин.
Ошибка на это правило называется «учетверение термина». Это частный
случай нарушения закона тождества: какой-либо из терминов
используется сразу в двух значениях.
Пример ошибки:
М
1. Движение вечно
М
2. Хождение в университет – это движение
Хождение в университет вечно
Средний термин (М) – понятие «движение» используется сразу в двух
значениях. В большей посылке понятие «движение» использутся в
универсальном смысле, а в меньшей – как обозначение одного из
механических видов движения.

9.

Правила терминов
2. Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.
Ошибка на это правило называется «не следует».
Термин считается распределённым, если его объём полностью включается
или полностью исключается из объёма другого термина. В ПКС средний
термин считается распределённым, если он выступает в позиции субъекта
общего ( М) или предиката отрицательного суждения ( М)
Пример ошибки:
М—
1. Все птицы откладывают яйца
М—
2. Все крокодилы откладывают яйца
Все крокодилы – птицы
Средний термин (М) в обеих посылках находится в положении предиката
(выступает в роли сказуемого), однако никаких отрицаний перед ним нет.
Средний термин не распределён (М—), вывод не следует.

10.

Правила терминов
3. Термин, не распределённый в посылке, не должен быть распределён в
заключении (выводе).
Ошибка на это правило называется «незаконное расширение термина».
Поскольку данное правило касается терминов заключения, а в заключении
всегда присутствуют субъект (S) и предикат (Р), то данное правило касается
именно субъекта и предиката.
Пример ошибки:
1. Киты не живут на суше
S—
2. Все киты – млекопитающие
S+
Все млекопитающие не живут на суше
В данном примере субъект (S) «киты» в меньшей посылке стоит в позиции
предиката, но отрицания перед ним нет, следовательно субъект в посылке не
распределён. Однако в заключении перед субъектом стоит квантор общности
( S), то есть происходит незаконное расширение субъекта.

11.

Правила посылок
Правил посылок существует пять, и они очень просты.
1.
Из двух отрицательных посылок вывода не следует;
2.
Если одна из посылок отрицательная, то заключение (вывод) должно быть
отрицательным;
3.
Из двух частных посылок вывода не следует;
4.
Если одна из посылок частная, то заключение (вывод) должен быть
частным;
5.
Из утвердительных посылок не следует отрицательного заключения
(вывода).

12.

Фигуры ПКС
Фигурами силлогизма называют формы ПКС, которые различаются по
положению среднего термина (М) в посылках.

13.

Примеры силлогизмов I, II, III и IV
фигур
I фигура
III фигура
Всякий человек смертен
Электрон имеет отрицательный заряд
Сократ – человек
Электрон – это элементарная частица
Сократ смертен
Некоторые элементарные частицы имеют
отрицательный заряд
II фигура
IV фигура
Мёртвые языки не имеют разговорной формы Все киты – млекопитающие
Русский язык имеет разговорную форму
Ни одно млекопитающее не является рыбой
Русский язык не является мёртвым
Ни одна рыба не кит

14.

Правила фигур
Иногда бывает легче проверять силлогизм не по общим правилам терминов и
посылок, а по правилам, применимым к конкретной фигуре. У каждой
фигуры есть всего два таких правила.
Правила первой фигуры:
Большая посылка должна быть общей, а меньшая – утвердительной.
Правила второй фигуры:
Большая посылка должна быть общей, при этом одна из посылок должна быть
отрицательной.
Правила третьей фигуры:
Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение (вывод)
должно быть частным.
Правила четвёртой фигуры:
Если большая посылка утвердительная, то меньшая должна быть общей.
Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть
общей.

15.

Модусы ПКС
Модусами простого категорического силлогизма называются разновидности
фигур, которые определяются согласно качественно-количественной
характеристике входящих в ПКС простых суждений.
Например
Всякий человек смертен
А
Сократ – человек
А
Сократ смертен
А
Модус этого ПКС ААА или Barbara – латинское слово, специально подобранное
для запоминания.
В каждой из четырёх фигур ПКС возможно 64 модуса общим числом 256,
однако истинными являются только 19 модусов.

16.

Истинные модусы ПКС по фигурам