квадратный корень из степени

1.

Алгебра - 8
Материал к урокам
Квадратный корень
из степени

2.

Повторение
Вычислите значение выражения:
I
II
9
25
7
1
16
36
12
16
9
5
13
3 = 1
6
36
4
7
2 = 1
9
81
1
8
=
288 6
1
6
=
294 7
49
1
2
36
2

3.

Повторение
Вычислите значение выражения:
II
I
1
6
17 1
5
17
25
6
4
2
8
13
5
13 25
1132 1122 = 15
17
1452 1442 =

4.

Квадратный корень из степени
При любом значении х верно равенство:
х …
х
2
Равенство является тождеством. Это тождество
применяется при извлечении квадратного корня
из степени с чётным показателем.
Пример 1:
16
a
a a
8 2
8
Так как а8 0 при любом а, то а 8 а 8
Итак,
а
16
а
8

5.

Квадратный корень из степени
При любом значении х верно равенство:
х …
х
2
Пример 2:
Упростим выражение
х
10
х10 , где х 0
5
х
х
5 2
Так как х 0, то х 5 0, поэтому х 5 х 5
Значит, при х 0
х х
10
5

6.

Квадратный корень из степени
А
Вычислите:
1
3,8 3,8
2
0, 4 0, 4
3
4,3 4,3
4
5,81 5,81
2
2
2
2
Задание 1

7.

Квадратный корень из степени
Б
Вычислите:
1
3,1 3,1 3,1
2
0, 7 0, 7 0, 7
3
1,3 1,3 1,3
4
6,19 6,19 6,19
2
2
2
2
Задание 1

8.

Квадратный корень из степени
В
1
2
Вычислите:
3 17 3 17 3 17 51
2
5
4, 2 5 4, 2 21
2
3
0,1 73 3 73 0,1 73 7,3
4
0, 4 22 0, 4 22 8,8
2
2
Задание 1

9.

Квадратный корень из степени
Г
Вычислите:
1
10 10 100
2
5 53 125
3
3 3 81
4
2 2 32
4
2
6
8
10
4
5
Задание 1

10.

Квадратный корень из степени
Д
Вычислите:
1
3 3 9
2
2 2 16
3
5 5 125 125
4
3
4
8
6
10
2
4
3
3 243 243
5
Задание 1

11.

Квадратный корень из степени
Е
1
2
Вычислите:
Задание 1
1, 2 1, 2 1, 44
2
4
0, 2 0, 2 0, 008 0, 008
3
6
3
3 6 3 6 9 6 54
4
2 5 2 5 16 5 80
4
8
2
2
2
4

12.

Квадратный корень из степени
А
Задание 2
Замените выражение тождественно равным:
1
b b
2
x x
3
4,3 4,3
4
5,81 5,81
2
2
2
2

13.

Квадратный корень из степени
Б
Найдите значение корня
Задание 1
1
0,36 81 0,36 81 0, 6 9 5, 4
2
16 1, 44 16 1, 44 4 1, 2 4,8
3
0, 25 64 0, 25 64 0,5 8 4
4
900 0, 49 900 0, 49 30 0, 7 21
5
100 0, 04 100 0, 04 10 0, 2 2

14.

Квадратный корень из степени
В
Найдите значение корня
1
0, 09 0, 25 0,3 0,5 0,15
2
0,16 6, 25 0, 4 2,5 1
3
0,81 0, 04 0,9 0, 2 0,18
4
0,36 1, 44 0, 6 1, 2 0, 72
5
0, 25 6, 25 0,5 2,5 1, 25
Задание 1

15.

Квадратный корень из степени
Г
Найдите значение корня
Задание 1
1
16 49 0, 25 4 7 0,5 14
2
196 2, 25 0, 09 14 1,5 0,3 6,3
3
6, 25 169 0, 04 2,5 13 0, 2 6,5
4
1,96 0, 09 0, 04 1, 4 0,3 0,1 0, 042
5
1, 69 0, 04 0, 0001 1,3 0, 2 0, 01 0, 0026

16.

Квадратный корень из степени
А
1
Найдите значение корня
49
64
49 7
64 8
2
81
81 9
100
100 10
3
36 6
36
121
121 11
Задание 2

17.

Квадратный корень из степени
Б
Найдите значение корня
1
6
3
25
2
100
100 10
1
1
3
11
9
3
3
9
9
3
121
121 11 5
13
1
3
36
6
6
36
36
81
25
81 9
4
1
5
25 5
Задание 2

18.

Квадратный корень из степени
А
Найдите значение выражения
Задание 3
1
40 490 4 49 100 2 7 10 140
2
10 640 64 100 8 10 80
3
18 32 9 2 16 2 3 4 2 24
4
8 800 8 8 100 8 10 80
5
12 27 4 3 9 3 2 3 3 18

19.

Квадратный корень из степени
Б
Найдите значение выражения
1
2, 5 40 25 4 5 2 10
2
6, 4 90 64 9 8 3 24
3
4,9 0,9 49 0,09 7 0,3 2,1
4
12,1 0, 4 1, 21 4 1,1 2 2, 2
5
5 45 5 5 9 5 3 15
Задание 3

20.

Квадратный корень из степени
В
Найдите значение выражения
Задание 3
1
1
11 13
1 11 13
11 13 25
11 13 25
2
7
1
7 7 1
7
7
16
16
16 1 16 16
3
1 13 21
1 1
1
13
21
13 21 49
49 7
13 21 49
1
1
25 5

21.

Квадратный корень из степени
Задание 4
Представьте выражение в виде произведения корней
1
26 13 2
2
95 19 5
3
11х 11 х
4
21у 7 3 у
5
5ab 5 a b

22.

Квадратный корень из степени
Вычислите
Задание 5
1
11 60 121 3600 3721 61
2
85 84
85 84 85 84 1 169 13
3
61 60
61 60 61 60 121 11
4
1,3 1, 2
1,3 1, 2 1,3 1, 2
2
2
2
2
2
2
2
2
0,1 2,5 0, 25 0,5

23.

Квадратный корень из степени
Задание 6
Представьте выражение в виде частного корней
1
7
7
19
19
2
а
а
13
13
3
18
18
х
х

24.

Квадратный корень из степени
А
Найдите значение частного
1
8
50
2
7
7
1
1
112
16 4
112
3
72000
2000
8
50
4
2
25 5
72000
36 6
2000
Задание 7

25.

Квадратный корень из степени
Б
Найдите значение частного
1
98
98
196 14
2,8
12,5
25
5
12,5
2
1,8
1,8
12,8
12,8
9
3
64 8
3
2, 5
40
25
1
1
400
16 4
2, 5
40
Задание 7