Квадратный корень из степени

1.

2.

Знак
используется для
упрощения записей многих
иррациональных чисел.
Знак
иногда называют
радикалом, от латинского radix. В
1626 году нидерландский
математик ввел обозначение корня
V. Если над этим знаком стояла
цифра 2, то это означало корень
квадратный, если 3 – кубический.
Лишь в 1637 году Рене Декарт
соединил знак корня с
горизонтальной чертой, применив в
своей «Геометрии» современный
знак корня . Этот знак вошёл во
всеобщее употребление лишь в
начале XVIII века.

3. Проверь свои знания!

•Все действительные числа иррациональные?
нет
•Иррациональное число всегда
есть непериодическая
десятичная дробь?
да
•Все иррациональные числа действительные?
да

4. Проверь свои знания!

Действительные числа - это множество
рациональных и иррациональных
да
чисел?
Сумма любого иррационального и
любого рационального числа есть число
да
иррациональное?

5. Проверь свои знания!

Произведение любого рационального
числа на любое иррациональное есть
нет
число иррациональное?
Например:
0 2 0
Сумма любых двух иррациональных
чисел есть число иррациональное?
Например:
2 2 0
нет

6. Проверь свои знания!

Произведение двух любых
иррациональных чисел есть число
нет
иррациональное?
Например:
2 2 2
Любое рациональное число можно
представить в виде конечной
нет
десятичной дроби?
Например:
27
2,4545... 2, (45)
11

7. Проверь свои знания!

Все иррациональные числа получаются
при извлечении квадратных корней?
Например, число «пи»
нет
Извлекать квадратный корень можно
из любого действительного числа?
a b a 0
нет

8.

1. Установите, какое число
является рациональным:
15
16
17
8

9.

2. Какое из следующих
выражений не имеет смысла?
3 3
2
3
3

10.

Проверь свои знания!
Ребята!
Давайте вместе ответим на простые
вопросы по теме.
На вопрос надо ответить или «да», или
«нет».
Поднимите, пожалуйста, карточку с
правильным ответом вверх.
Работу начинаем и заканчиваем все
вместе.
да
или
нет

11. Вопрос № 1

Проверь свои знания!
Верно ли равенство?
625 25
да

12. Вопрос № 2

Проверь свои знания!
Верно ли равенство?
144 12
нет

13. Вопрос № 3

Проверь свои знания!
Верно ли равенство?
0,64 0,8
2
нет

14. Вопрос № 4

Проверь свои знания!
Верно ли равенство?
2
5
5
11 11
да

15. Вопрос № 5

Проверь свои знания!
17
2
17
нет

16. Вопрос № 6

Проверь свои знания!
Верно ли равенство?
21
2
| 21 | 21
да

17. Вопрос № 7

Проверь свои знания!
Верно ли равенство?
a a
10
5
нет

18. «Вспомни»

16
Вычислить:
25
1
9
0
16
25
121
100
4
2
1
25
1
4
2
0,09
64

19. «Вспомни»

При каком значении
квадратного корня
верно равенство:
0
1,2
3
5
4

20.

3. Исправьте ошибки ученика:
0 ,64 х 0 ,08 х
2
144b 12b
6
8
49в 7в
4
4
0,8 х
12b
3

21. «Найди пары»

Задание:
Найдите пары: а) выражение и его значение;
3 1/3
25 49
0,36 81
11
1
9
7,2
0,2
1
( 12 ) 2
4
28 32
4 52 62
-2
6
3
5,4
48
8
64

22.

Домашнее задание:
§22 стр.94
№332 – 334 (чет.)

23.

До свидания.
Спасибо за
работу.