Урок 42. Затухающие колебания. Вынужденные колебания. Резонанс._9АВГД

1.

2.

Полезные колебания
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Вредные колебания
1.
2.
3.
4.
5.
6.

3.

Колебания бывают
механические,
электромагнитные,
химические,
термодинамические и
различные другие.
Несмотря на такое
разнообразие, все
они имеют между
собой много
общего.

4.

Физические величины,
характеризующие механические
колебания

5.

Колебания, происходящие только
благодаря
начальному
запасу
энергии,
Какие
колебания
называют
свободными?
называются свободными

6.

7.

Амплитуда колебаний- это
наибольшее по модулю
отклонение тела от положения
равновесия и обозначается
буквой (А). А Х
1м
max

8.

Период колебаний- это
продолжительность одного полного
колебания и обозначается буквой (Т).
t
Т
N
Т 1с

9.

Частота колебаний – это
число колебаний в единицу
времени.
N
t
1Гц

10.

Т
1
1
Т

11.

Циклическая частота.
Колебания
характеризуется
также
циклической частотой
"омега"
За один период
2
2
Т
t
рад
1
с

12.

Механические
колебания
Механическими
колебаниями называются
движения тел, точно
повторяющиеся через
одинаковые промежутки
времени.
Закон движения тела,
совершающего колебания,
задается с помощью
некоторой периодической
функции времени x = f(t)
х А sin( t )

13.

Гармонические
колебания
х А sin( t )
2
Гармоническим
и колебаниями
называются такие
колебательные
движения, при
которых смещение
тела от положения
равновесия
совершается по
закону синуса или
косинуса
х X max sin(
T
t)

14.

Гармонические
колебания
х А sin( t )
Гармоническим
и колебаниями
называются такие
колебательные
движения, при
которых смещение
тела от положения
равновесия
совершается по
закону синуса или
косинуса
2
х X max sin(
t)
T

15.

2
х А sin( t ) A sin(
t ) A sin( 2 t )
T
х 0,1 sin( 10 t )
А 0,1м;
рад 2
10
;
с
Т
10 ;
2 10 ; 5Гц; Т 0,2с

16.

Превращения энергии при свободных
механических колебаниях
При гармонических колебаниях происходит периодическое
превращение кинетической энергии в потенциальную и наоборот
Для груза на пружине
Для математического
маятника
hm – максимальная высота подъема маятника в
поле тяготения Земли;
xm и υm = ω0xm – максимальные
значения отклонения маятника от
положения равновесия и его скорости

17.

Свободные и
вынужденные колебания
Свободные колебания имеют
место тогда, когда на
колеблющееся тело
(материальную точку) действует
только возвращающая сила.
Свободные колебания являются
незатухающими, если не
происходит рассеяния энергии в
окружающее пространство.
В этом случае полная
механическая энергия
колебательной системы
остается постоянной
Реальные колебательные
процессы являются
затухающими, так как на
колеблющееся тело действуют
силы сопротивления движению.
Вынужденные колебания
совершаются под действием
внешней периодически
изменяющейся силы, которую
называют вынуждающей.

18.

19.

ЗАДАЧА №1

20.

21.

Дано:
график
A -? Т-?
ν-?
Решение:
А=10см=0,1м
Т=4с
1
Т
1
0,25 Гц
4с
Ответ: …………

22.

2
х А sin( t ) A sin(
t ) A sin( 2 t )
T
х 10 sin( 2 t )
А ..... м .....
рад
с
2
...... Т ......с
Т
2 ..... ..... Гц

23.

Дано:
N=16
t=4c
Т-?
ν-?
Решение:
t
4с
Т
Т
0,25с
N
16
N
1
t
T
16
1
4 Гц
4с 0,25с
Ответ: ……………..

24.

Маятник
Фуко

25.

Впервые публичная демонстрация была
осуществлена Фуко в 1851 г. в
Парижском Пантеоне: под куполом
Пантеона он подвесил металлический
шар массой 28 кг с закреплённым на нём
остриём на стальной проволоке длиной
67 м, крепление маятника позволяло ему
свободно колебаться во всех
направлениях, под точкой крепления
было сделано круговое ограждение
диаметром 6 метров, по краю
ограждения была насыпана песчаная
дорожка таким образом, чтобы
маятник в своём движении мог при её
пересечении прочерчивать на песке
отметки.

26.

Загадка вращения Земли_ Маятник Фуко в
школе №547
Чтобы избежать бокового толчка при пуске маятника, его отвели в
сторону и привязали верёвкой, после чего верёвку пережгли.

27.

28.

Маятник Фуко в Исаакиевском соборе
11 апреля 1931 года в Исаакиевском соборе
состоялся первый опыт с маятником Фуко, при
котором присутствовали семь тысяч зрителей. С
1931-го до 1986 года маятник Фуко длиной 98
метров можно было увидеть в Исаакиевском
соборе в Санкт-Петербурге. Во время проведения
экскурсии посетители собора могли наблюдать за
экспериментом: плоскость вращения
подвешенного под куполом маятника
поворачивалась — и стержень сбивал спичечный
коробок на полу поодаль от плоскости вращения
маятника.

29.

Маятник Фуко в
Исаакиевском соборе

30.

Маятник Фуко в Исаакиевском соборе

31.

Маятник Фуко в музее наук принца Филиппа (Валенсия)

32.

Период колебания маятника при такой
длине подвеса составлял 16,4 секунд,
при каждом колебании отклонение
от предыдущего пересечения
песчаной дорожки составляло ~3 мм,
за час плоскость колебаний
маятника повернулась более чем на
11° по часовой стрелке, то есть
примерно за 32 часа совершила
полный оборот и вернулась в прежнее
положение.

33.

Маятник
Фуко на
северном
полюсе. Ось
вращения
Земли
лежит в
плоскости
колебаний
маятника

34.

Бабушка рассказывала, что
послевоенной реставрации
Исаакиевского собора был
установлен маятник Фуко, что
наглядно демонстрировал
вращение Земли.
когда и зачем его
демонтировали???
И есть ли где нибудь в Питере
или Москве маятник Фуко?

35.

Самая длинная нить
- 98 метров – была
у маятника Фуко,
расположенного в
Исаакиевском
соборе в г.
Санкт-Петербурге.
Маятник снят в
1992 году, как не
соответствующий
назначению здания.

36.

Теперь на Северо-западе России
есть лишь один маятник Фуко
– в Санкт-Петербургском
Планетарии. Длина его нити
невелика – около 8 метров, но
от этого степень
наглядности не уменьшается.
Этот экспонат Планетария
вызывает неизменный
интерес у посетителей всех
возрастов

37.

3. При гармонических колебаниях вдоль оси Ox
координата тела изменяется по закону
Чему равна амплитуда, период, частота и
циклическая частота колебаний?

38.

4. При гармонических колебаниях вдоль оси Ох
координата тела изменяется по закону
Какова амплитуда колебаний?
1. 5 м
2. 4,5 м
3. 0,9 м
4. 0,18 м

39.

5. Скорость тела, совершающего гармонические
колебания, меняется с течением времени в
соответствии с уравнением υ = 3⋅10–2 sin2πt, где все
величины выражены в СИ. Какова амплитуда
колебаний скорости?
1. 3⋅10–2 м/с
2. 6⋅10–2 м/с
3. 2 м/с
4. 2π м/с

40.

Дано:
СИ
Тш=5мс 5·10-3с
νк=600Гц
t=1мин
60с
Nш -?
Nк-?
Решение:
t
t
Т
Nш
Tш
N
60с
Nш
12000
3
5 10 с
N к t
N к 60c 600 Гц 36000
Ответ: ……………..

41.

7.
А=0,1м; Т=4с;
ν=0,25Гц

42.

8.
t=2,25T

43.

9.
В чем различие колебательных движений, графики
которых представлены на рисунке?
1) А=0,2м; Т=4с.
2) А=0,1м; Т=2с.

44.

тест
10.
1. Пружинный маятник совершает колебания между
положениями 1 и 3. Силами трения можно
пренебречь. Какое утверждение является верным?
A.
полная механическая энергия
маятника уменьшается
B.
полная механическая энергия
маятника увеличивается
C.
полная механическая энергия
маятника не изменяется
D.
кинетическая энергия
маятника не изменяется
С

45.

11.
Математический маятник совершает колебания
относительно положения равновесия так, как показано
на рисунке (а). Какой из графиков (б) соответствует
зависимости полной механической энергии от времени?
Сопротивлением воздуха пренебречь.
A.
2
B. 1
C. 4
D. 3
С

46.

12.
Пружинный
маятник
совершает
колебания
относительно положения равновесия так, как показано
на рисунке (а). Какой из графиков (б) соответствует
зависимости полной механической энергии от времени?
Сопротивлением воздуха пренебречь.
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
В

47.

УСПЕХОВ
В УЧЕНИИ !
Домашнее задание
§29, 30, 31
+конспект+№1-12
Упражнение 29(1),
Упражнение 30(1,2)