Простые виды деформаций

1. Простые виды деформаций

Растяжение-сжатие, кручение
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ЗАНЯТИЯ
знать:
1. Простые виды деформаций и напряжения,
возникающие при них.
2. Основные виды расчетов элементов конструкций
при простых видах деформаций.
уметь:
1. Выполнять проверочный расчет деталей на
прочность.
2. Определять значения напряжений в опасных
сечениях конструкций.

2. Основные понятия

Прочность
–
способность
конструкции
выдерживать заданные нагрузки без разрушения.
Жесткость
–
способность
детали
воспринимать заданные внешние нагрузки, не изменяя сои первоначальные формы и размеры
выше норм установленных на основе условий её
нормальной работы.
Устойчивость
–
способность
конструкции
сохранять первоначальную форму равновесия.

3. Основные гипотезы Сопротивления материалов

Сплошность – непрерывность пространства тела,
хотя тела имеют дискретное (атомарное) строение.
Однородность – независимость механических
свойств от координат точек тела.
Изотропность – одинаковость механических
свойств во всех направлениях.
Упругость – способность материала
восстанавливать начальную форму и размеры
после снятия нагрузки.
Относительная жесткость – деформации и
перемещения малы можно использовать ТМ для
определения реакций опор и внутренних усилий

4. Виды расчетных схем

Брус – тело, один размер которого – длина – значительно двух
других – ширины и толщины.
l
d
Пластину можно рассматривать как частный случай оболочки
бесконечно большого радиуса кривизны.
b
h
a

5. Виды расчетных схем

Оболочка – тело, один размер которого – толщина – значительно
меньше двух других – радиуса кривизны и длины.
c
a
b
Массив – тело, все размеры которого соизмеримы.
h
R

6. Центральное растяжение-сжатие

Растяжение (сжатие) - это такой вид деформации стержня, при
котором в его поперечном сечении возникает лишь один внутренний
силовой фактор - продольная сила Nz.

7.

Модель растянутого стержня и
его поперечного сечения
Ортогональность продольных и поперечных рисок
свидетельствует также об отсутствии сдвигов, а,
следовательно, и связанных с ними касательных
напряжений в поперечных и продольных сечениях
стержня.

8. Условие прочности при растяжении

9.

10. Продольная и поперечная деформации при центральном растяжении

P
a1
a2
P
L
L1
Nl
l
EA
закон Гука для удлинения

11. Значение модуля упругости и коэффициента Пуассона

Материал
Е, МПа
Сталь
(2-2.2) 105
0.24-0.3
Титан
1.1 105
0.25
Алюминий
0.7 105
0.32-0.36
Медь
1.0 105
0.31-0.34
Чугун
(1.1-1.6) 105
0.23-0.27
Резина
1.0-0.8
0.5
Пробка
-
0
Стекловолокно
(0.18-0.4) 105
0.25
Дерево
1 104
-

12. Пример построения эпюр продольных сил и нормальных напряжений

13. Диаграмма растяжения пластичного и хрупкого материалов

14. Чистый сдвиг

15. Соединения деталей, работающие на сдвиг

клей
заклепка
сварка

16. Закон Гука при сдвиге:

G
G- модуль сдвига (модуль упругости второго рода);
4
для стали G 8 10
E
G
2 1
- коэффициент Пуассона.

17. Кручение

Деформация кручения вызывается
скручивающими моментами, плоскости действия
которых перпендикулярны продольной оси.

18. Распределение касательных напряжений в сечении бруса

19. Закон Гука при кручении

Mкl
l
G Ip
Максимальные
касательные
действующие по контуру сечения:
напряжения,
Mкr Mк
max
Ip
Wp
где полярный момент сопротивления равен:
Wp
r
2
3