Управление мотором. Релейный и пропорциональный регуляторы

1. Управление мотором. Релейный и пропорциональный регуляторы

Сергей Александрович Филиппов
Президентский физико-математический лицей №239
Санкт-Петербург

2. Регулятор

Регулятор – это совокупность устройств,
обеспечивающих желаемое поведение системы.
Поплавковый
регулятор
Ползунова,
1765 г.
Центробежный
регулятор
Уатта,
1788 г.

3. Ветвление

Ветвление – часть алгоритма, в которой в
зависимости от условия выполняется один или
другой набор действий.
Да
Действия 1
Конец
условия
Условие
Нет
Действия 2
Ветвление применяется в релейном регуляторе

4. Управление положением мотора

• Установить мотор в заданное положение 45º
• Удерживать мотор в заданном положении

5. Релейный регулятор: управление мотором

• Установить мотор в заданное
положение 45º
• Удерживать мотор в положении 45º
• Попробуйте понизить колебания

6. Релейный регулятор: возникает перерегулирование

• Как избавиться от
колебаний?
• Например, понизить
скорость движения
• Но тогда падает сила…

7. Релейный трехпозиционный регулятор

• Рассмотрим
окрестность ±5
вокруг 45
• Возможны три
состояния:
– Энкодер ≤ 40
– Энкодер > 50
– 40 < Энкодер ≤ 50
• Но мотору
трудно попасть в
окрестность…

8. Пропорциональный регулятор

В задачах автоматического регулирования управляющее
воздействие u обычно является функцией динамической
ошибки – отклонения e регулируемой величины x от ее
заданного значения x0:
e =x0 – x
Пропорциональный регулятор – это устройство,
оказывающее управляющее воздействие на объект
пропорционально его отклонению от заданного
состояния.
u = k·e
Здесь k – это коэффициент усиления регулятора.

9. Пропорциональный регулятор: управление мотором

• Пусть encoderA – показания датчика оборотов на
моторе A. Тогда управление мощностью мотора
задается формулой:
• МоторА=k*(alpha-encoderA),
• где k – коэффициент усиления, например 2,
• alpha – желаемое положение мотора (уставка).
Задача: запустите регулятор с разными коэффициентами – от 0.1 до 100.

10. Пропорциональный регулятор: контроль скорости

• time() – обозначение таймера, который срабатывает
1000 раз в секунду
• alpha=time()/100*36 – изменяется на 360 градусов в
секунду
• Регулятор 1000 раз в секунду стремится привести
мотор в положение alpha.
• Задача: ускорьте движение в 2 раза, замедлите в 10 раз

11. Пропорциональный регулятор: часовая стрелка

В TRIK Studio поддерживается целочисленное деление
Пример: 7//5=1
time()//1000 изменяется на единицу раз в секунду
alpha=time()//1000*30 – обходит полный круг за 12
«тиков»
• Задача: ускорьте движение до 2 «тиков» в секунду

12. Пропорциональный регулятор: барабанщик

В TRIK Studio поддерживается деление с остатком
Пример: 7%5=2
time() // 100 % 2 чередуется 5 раз в секунду (0 или 1)
alpha=time() // 100 %2 * 15 – выполняет движения барабанной
палочки
• Сила удара регулируется коэффициентом усиления k

13. Пропорциональный регулятор: задание ритма через формулу

• Ритмический рисунок определяется
длительностью пауз между ударами
• Задача: достигнув стабильности
метронома, примените формулу
alpha= time() // 100 % 5 % 2 * 15 и
придумайте свой ритм
• Пусть T1=time() // 100
Часы
alpha = T1 / 10 · k2
Метроном
alpha = T1 % 2 · k2
Ритм
alpha = T1 % 5 % 2 · k2
T1
T1%5
T1%5%2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4
0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0
T1%5%2*15
0 15 0 15 0 0 15 0 ...
Можно перевернуть палочку: alpha = (1 – T1 % 5 % 2) * 15

14. Две палочки одновременно

Один общий цикл
alpha – для первой палочки
beta – для второй палочки
u1=(alpha – encoderA) * k
u2=(beta – encoderB) * k
u1 подаем на мотор А
u2 подаем на мотор В
Часы
alpha = T1 / 10 · k2
Метроном
alpha = T1 % 2 · k2
Ритм
alpha = T1 % 5 % 2 · k2
T1
T1%5
T1%5%2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4
0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0
T1%5%2*15
0 15 0 15 0 0 15 0 ...
Можно перевернуть палочку: alpha = (1 – T1 % 5 % 2) * 15

15. Благодарю за внимание!

Сергей Александрович Филиппов
Президентский физико-математический лицей № 239
Санкт-Петербург
safilippov@gmail.com