Системы счисления

1.

Системы счисления
Информатика и ИКТ
7 класс
Гимназия № 1 г. Новокуйбышевска
Учитель информатики: Красакова О.Н.

2.

Перевод чисел из 10-й СС в 2-ю СС
5710 = 1110012
57 2
56 28 2
28
14 2
1
0 14 7 2
0 6 3 2
2 1
1
1

3.

Решение задач
В двоичную систему:
В четверичную систему:
18510 = 101110012
185 2
184 92 2
1 92 46 2
0 46 23 2
0 22 11 2
1 10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0
7810 = 10324
78 4
76 19 4
2 16 4 4
3 4 1
0

4.

Перевод чисел из 10-й СС в 8-ю СС
10010 = 1448
100 8
96 12 8
8
4
1
4
Записываем выделенные
остатки в обратном порядке

5.

Перевод чисел из 10-й СС в 16-ю СС
Основание (количество цифр): 16
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
10 11 12 13 14 15
33510 → Х16
F
Ответ:
33510 = 14F16
335 16
320 20 16
16
15
1
4

6.

Перевод из 2-ой в 10-ую СС
Для перехода из двоичной системы счисления в десятичную
необходимо двоичное число представить в виде суммы степеней
двойки и найти ее десятичное значение.
Разряд цифры
3 2 1 0
11012=1*23+1*22+0*21+1*20=
Основание системы
=8+4+1 = 13

7.

Решение задач
4 321 0
100112 = 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20
= 16 + 2 + 1 = 1910
7 6 5 4 3 210
11011100 = 1*27 + 1*26 + 1*24 + 1*23 + 1*22 =
= 128 + 64 + 16 + 8 + 4 =22010

8.

Перевод из 8-ой в 10-ую СС
1 0
718
2 1 0
1
0
= 7*8 +1*8 = 56+1= 5710
2
1
0
1448 = 1·8 + 4·8 + 4·8 =
= 64 + 32 + 4 = 10010

9.

Перевод из 16-ой в 10-ую СС
1 0
1
0
7А16 = 7·16 + 10·16 = 112 + 10 = 12210
2 1 0
2
1
0
2С616 = 2·16 + 12·16 + 6·16 =
= 512 + 192 + 6 = 71010
2 1 0
17F16
= 1·162 + 7·161 + 15·160 =
= 256 + 112 + 15 = 38310

10.

Сложение в двоичной системе
0+0=0
0+1=1
1+0=1 перенос
перенос
1+1=102
1 + 1 + 1 = 112
1 0 1 1 02
+ 1 1 1 0 1 12
1 0 1 0 0 0 12

11.

Вычитание в двоичной системе
0–0=0
1–1=0
1–0=1
102 – 1 = 1
заем
0 1 1 102 0 102
1 0 0 0 1 0 12
–
1 1 0 1 12
0 1 0 1 0 1 02