Математика и шифры

1.

МАТЕМАТИКА И ШИФРЫ
• Asaulko Dmitry
• Класс 10A
• 2024

2.

ВВЕДЕНИЕ
• Шифрование — это процесс преобразования информации для защиты
данных.
• Математика играет ключевую роль в криптографии, обеспечивая
безопасность.

3.

ИСТОРИЯ ШИФРОВ
• Шифрование известно с древних времен. Примеры:
• - Шифр Цезаря
• - Египетские шифры

4.

КЛАССИЧЕСКИЙ ШИФР ЦЕЗАРЯ
• Шифр Цезаря сдвигает буквы на фиксированное число позиций.
• Пример: A → D (сдвиг на 3 позиции).

5.

ШИФР ВИЖЕНЕРА
• Шифр Виженера использует ключевое слово для шифрования текста.
• Отличается от Цезаря переменным сдвигом.

6.

МАТЕМАТИКА В СОВРЕМЕННЫХ
ШИФРАХ
• Современные шифры используют сложные математические
операции.
• Примеры: симметричное и асимметричное шифрование.

7.

ПРИМЕР: RSA-ШИФРОВАНИЕ
• RSA основан на использовании простых чисел и факторизации.
• Ключи: открытый (для шифрования) и закрытый (для расшифровки).

8.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ
• Современные шифры обеспечивают защиту данных в интернете:
• - Банковские системы
• - Мессенджеры и почта.

9.

СОВРЕМЕННЫЕ ВЫЗОВЫ
• Квантовые компьютеры могут повлиять на криптографию.
• Развитие новых методов защиты данных необходимо.

10.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• Шифры важны для защиты информации.
• Математика — основа для разработки безопасных алгоритмов.

11.

ТИПЫ ШИФРОВ
• Существует два основных типа шифров:
• - Симметричные (один ключ для шифрования и дешифрования)
• - Асимметричные (пара ключей: открытый и закрытый)

12.

СИММЕТРИЧНЫЕ ШИФРЫ
Примеры:
- AES (Advanced Encryption Standard)
- DES (Data Encryption Standard)
Используются для быстрой обработки данных.

13.

АСИММЕТРИЧНЫЕ ШИФРЫ
Примеры:
- RSA
- Эллиптические кривые
Используются для обмена ключами и цифровых подписей.

14.

КВАНТОВАЯ КРИПТОГРАФИЯ
• Квантовая криптография использует принципы квантовой физики.
• Обещает более безопасную передачу данных.

15.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ
• Развитие криптографии требует новых подходов.
• Математика и компьютерные науки — ключ к будущему безопасности
данных.