Отбор энергии от модулированного электронного потока

1.

2.

Обратимся к наведению тока во внешней цепи двухсеточного зазора,
изображенного на рис. 2.6. В отличие от рис. 2.3 и 2.4 будем рассматривать не
дискретный движущийся заряд q, а непрерывный поток, имеющий
переменную объемную плотность ρ при неизменной скорости электронов,
равной v0
Пусть плотность пучка, поступающего в зазор через входную сетку, изменяется
во времени по гармоническому закону:
Через здесь обозначена плотность заряда в немодулированном потоке; —
амплитуда переменной составляющей плотности заряда.
В фиксированной плоскости, через которую проходит электронный поток,
конвекционный ток определяется выражением

3.

Короткозамкнутый
плоский зазор,
пронизываемый
модулированным по
плотности электронным
потоком
Направление наведенного тока на рисунке указано с учетом
отрицательного знака заряда электронов.

4.

Заряд, содержащийся в рассматриваемом слое, равен
Используем уравнение (2.31) и найдем ток diнавед ,созданный зарядом dq
во внешней цепи зазора:
Для нахождения суммарного наведенного тока, протекающего во внешней цепи,
следует произвести интегрирование написанного выше уравнения по всей
ширине зазора. Подставляя выражение (2.35) в (2.36) и производя несложные
тригонометрические преобразования, получаем:

5.

Окончательно уравнение тока, наведенного модулированным электронным
потоком, приобретает вид
Множитель
обычно называют коэффициентом
взаимодействия электронного потока с электрическим полем зазора.
Зависимость коэффициента М от угла пролета θ

6.

При несинусоидальном характере конвекционного тока, часто
встречающемся в реальных приборах, следует применить разложение
функции тока в гармонический ряд
после чего воспользоваться уравнениями (2.38) и (2.37) для интересующей
гармоники тока. В общем случае форма кривых конвекционного и
наведенного токов оказывается различной, так как коэффициент М имеет
неодинаковую величину для разных гармоник.
Постоянная составляющая наведенного тока I0 согласно (2.38) не зависит от
угла пролета θ и всегда равна постоянной составляющей конвекционного
тока.