Понятие функции

1. Понятие функции

2.

2

3. Бытовое определение функции

Пусть даны множества Х и У. Если
каждому элементу х из Х по
некоторому правилу F поставить в
соответствие один и только один
элемент у из множества У, то говорят,
что задана функциональная
зависимость
у=F(x)
3

4. Математическое определение функции

Функцией называется однозначное соответствие между двумя непустыми
множествами (Х и У), при котором каждому элементу множества Х
ставится в соответствие элемент из множества У.
х – аргумент (независимая переменная)
у – функция (зависимая переменная)
Х- область определения функции D(f(x))
У- область значений функции E(f(x))
4

5.

5

6. Какие из данных графиков являются графиками каких-либо функций?

6

7.

Область определения функции – это множество, на котором задаётся
функция.
Область значений – это множество всех значений, которые может
принимать данная функция.
7

8. 1. Укажите область определения функций

х 1
у
( х 2)( х 3)
D( f ) : x 2; x 3
у х 2 3х 4
D( f ) ( ; )
8

9. 2. Для каждого графика укажите D(f) и E(f):

D( f ) 3; 1
E ( f ) 2; 4
D( f ) 3; 2 D( f ) 4; 2 1; 3
E ( f ) { 2} {2}.
E ( f ) 1; 5
9

10. 3. Верно ли, что D(f) = E(f) ?

у х2
1
у
х
D ( f ) ( ; )
E ( f ) 0 ;
D( f ) ( ; 0) (0; )
E ( f ) ( ; 0) (0; )
10

11. 4. Верно ли, что D(f) = E(f) ?

у х
D ( f ) ( ; )
E ( f ) 0 ;
у х
D ( f ) 0 ;
E ( f ) 0 ;
11

12. Что значит задать функцию?

Указать правило, которое
позволяет произвольно
выбранному значению х из
D(f) сопоставить значение у
из E(f).
12

13. Способы задания функции

Словесное описание
Способы
Формула
задания функции
Таблица
График
13

14. Задание функции с помощью словесного описания

Каждому числу, меньшему 5,
ставится в соответствие 1, а каждому
числу, не меньшему 5, ставится в
соответствие – 1.
14

15. Задание функции с помощью формулы

F(x) =
15

16. Табличный способ задания функции.

По данной таблице построить график функции
и определить её вид
Х -4 -3 -2 -1 0
У 13 6
1
1
2
3
4
-2 -3 -2 1
6
13
16

17. Графический способ задания функции

Графиком функции F(x)
называется множество точек
координатной плоскости (х, F(x)).
17

18. Найдите соответствия:

у х 5
2
у 0,3х
2
у ( х 3)
2
у х 2 5
2
18

19. Спасибо за урок!

19