Уравнение прямой. Угловой коэффициент, тангенс угла наклона, параллельные и перпендикулярные прямые (9 класс)

1. Уравнение прямой. Угловой коэффициент, тангенс угла наклона, параллельные и перпендикулярные прямые.

9 КЛАСС
ГЕОМЕТРИЯ
Уравнение прямой. Угловой
коэффициент, тангенс угла
наклона, параллельные и
перпендикулярные прямые.
ПОДГОТОВИЛ:
ПОПОВ ДМИТРИЙ СЕРГЕЕВИЧ

2. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ ПОСТАНОВКА ТЕМЫ И ЦЕЛЕЙ УРОКА

Здравствуйте, ребята!
Сегодня на уроке мы познакомимся с уравнением прямой,
угловым коэффициентом, тангенсом угла наклона, а также
будем находить параллельные и перпендикулярные прямые.

3. Выведение уравнения прямой

Для того чтобы вывести уравнение прямой, рассмотрим ее
как ГМТ (геометрическое место точек), равноудаленных от
двух данных точек.
Пусть a данная прямая. Выберем две точки
так, чтобы прямая a была серединным перпендикуляром
отрезка АВ.

4. Выведение уравнения прямой

5. Выведение уравнения прямой

6. Уравнение прямой имеет вид:

7.

Из курса алгебры 7 класса вы знаете, что уравнение
вида
называют линейным уравнением с двумя
переменными. Уравнение прямой является частным
видом линейного уравнения. Схема, изображенная на
рисунке, иллюстрирует сказанное.

8.

9.

10. Данная таблица подытоживает материал:

11. Угловой коэффициент прямой

12. Угловой коэффициент прямой

13. Угловой коэффициент прямой

14. Угловой коэффициент прямой

ПРИМЕЧАНИЕ: Угловой коэффициент также называют тангенсом
угла наклона.

15.

16. Задание 1

Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку
А(-4;3) и параллельна прямой у=0,5х–4.

17. Задание 2

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки:
1) А(-3; 5) и В (-3; -6);
2) С(6;1) и D (-18; -7).

18. Задание 3

Найдите периметр и площадь треугольника, ограниченного
прямой 5х+12у = -60 и осями ординат.

19. Домашнее задание

Выполни задания:
1. Найдите координаты точек пересечения прямой 4х 3у = 12 с
осями координат. Принадлежит ли этой прямой точки М(1; 5), N(3; 8).
2.
3. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку М(4; 2)
и параллельная прямой у = 3х + 1.

20. Использованные источники

https://www.youtube.com/watch?v=vH5aVGP0lNQ
https://www.evkova.org/dekartovyi-koordinatyi-naploskosti#Расстояние%20между%20двумя%20точками%20с%20заданными
%20координатами.%20Координаты%20середины%20отрезка
Сборник упражнений и задач по теме "Декартовы координаты на
плоскости“ (автор Амет З.Л.)