Презентація на тему: «Математичні моделі та методи теорії портфеля»
Ціль роботи:
Гарри Макс Марко́виц
Задача теорії портфеля:
Теорія портфеля
Теорія портфеля
Теорія портфеля
Спосіб 1. Minrisk1m
Спосіб 1. Maxret1m
Спосіб 2. Minrisk1u
Спосіб 2. Maxret1u
Результати для задачі Т1(Minrisk)
Результати для задачі Т2 (Minrisk)
Результати для задачі Т4 (Maxret)
Результати для задачі Т6 (Maxret)
Висновки:
Дякую за увагу.
475.36K
Категории: МатематикаМатематика ФинансыФинансы

Математичні моделі та методи теорії портфеля

1. Презентація на тему: «Математичні моделі та методи теорії портфеля»

Автор роботи:
Студент прикладної математики Морозов Нікіта
Ігорович
Керівник:
Доцент, кандидат ф.-м. наук, Васильєв
Олександр Борисович

2. Ціль роботи:

• Розглянути два способи приведення задач
теорії портфеля к задачам безумовної
мінімізації функції.
Спосіб 1: моделі Minrisk1m та Maxret1m.
Спосіб 2: моделі Minrisk1u та Maxret1u.
• Застосувати до цих моделей методи
мінімізації. Порівняти отримані результати.
• Знайти оптимальний спосіб вирішення задач
теорії портфеля.

3. Гарри Макс Марко́виц

Гарри Макс Марко́ виц
Першим, хто почав розробку теорії
портфеля, був Г. Марковіц. Основні
положення теорії були сформульовані у
1950 – 1951 роках під час підготовки ним
докторської дисертації. Пізніше, у 1952
році, Марковіц у статті «Вибір портфеля»
оформив і портфельну теорію. У цій статті
уперше були запропоновані математичні
моделі формування оптимального
портфеля, а також методи вирі
За цю теорію Марковіц став лауреатом
Нобелівської премії (1990) «за роботи з
теорії фінансової економіки».

4. Задача теорії портфеля:

Дохід % за період
Активи
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Актив 1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,1
1,2
1,1
1,0
1,0
1,1
Актив 2
1,3
1,0
0,8
0,9
1,4
1,3
1,2
1,1
1,2
1,1
Актив 3
0,9
1,1
1,0
1,1
1,1
1,3
1,2
1,1
1,0
1,1
Актив 4
1,1
1,1
1,2
1,3
1,2
1,2
1,1
1,0
1,1
1,2
Актив 5
0,8
0,75
0,65
0,75
0,8
0,9
1,0
1,1
1,1
1,2
Завдання:
• Мінімізувати ризик, при рівні доходу у 1.15%.
• Максимувати дохід, при заданому рівні ризику 0.0075

5. Теорія портфеля

Припустимо, що ми маємо певну суму коштів М, яку необхідно
розділити між n активами, кожен з яких повертає частину вкладених
грошей r в кожен з m періодів часу.
Дохід % за період
Активи
Період 1
Період 2

Період j

Період m
Актив 1
r11
r12

r1j

r1m
Актив 2
r21
r22

r2j

r2m






ri1
ri2

rij

rim






rn1
rn2

rnj

rnm

Актив i

Актив n
y1,…,yn - співвідношенням інвестицій

6. Теорія портфеля

Середнє значення доходу
English     Русский Правила