Зеркала 2023

1. Фотоника тонких пленок и поверхности

Аспирантура как уровень высшего
образования
Фотоника тонких пленок и поверхности

2. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МНОГОСЛОЙНЫХ СИСТЕМ

2
ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МНОГОСЛОЙНЫХ СИСТЕМ
ВНВНВН
HLHLHL
ПВНВНВН
ПВН…ВНВНВ
2kПВН..В

3. Многослойные системы, сформированные слоями, оптическая толщина которых кратна четверти длины волны.

3
Многослойные системы, сформированные слоями, оптическая
толщина которых кратна четверти длины волны.
0.5 В 0.5 ВН 0.5 В 0.5 ВН……0.5 В 0.5 В,
(5.1.1)
0,5В(0,5ВН0,5В)(2k-1)0,5В.
(5.1.2)
i
cos 0.5
sin
N
iN sin cos
n B sin 0.5
i
sin 0.5
nB
cos
i
sin
cos 0.5
nН
i
sin 0.5
nB
.
n Н sin
cos
cos 0.5
cos
n B sin 0.5
cos 0.5
(5.1.3)

4.

и
4
Многослойные системы, сформированные слоями, оптическая толщина
которых кратна четверти длины волны.
k
i
i
cos6
sin 6
cos
sin
,
N
N
iN sin 6 cos6
iN sin cos
n1 n 2
cos
n1 n 2
N 2 n12
;
n
n
1
2
cos
n1 n 2
2
n1 n 2 2
n12 n 22
.
2
cos 2n n cos
n
n
1 2
1 2
(5.1.4)
(5.1.5)

5. Многослойные системы, сформированные слоями, оптическая толщина которых кратна четверти длины волны

5
Многослойные системы, сформированные слоями, оптическая
толщина которых кратна четверти длины волны
cos
i
sin
N1
,
iN1 sin
cos
r
n n
N1
2
2
2
2
N
sin
cos
6
N
cos
n
sin
sin 6
1
2
2
2
2
,
N 1 n1
2
2
2
2
n1 N sin cos 6 n1 cos N sin sin 6
2
2
n12 N 2
cos cos cos 6
sin sin .
2n1 N
n 0 n m cos i 0 m N1 sin
.
n0nm
N1 sin
n 0 n m cos i
N1
(5.1.7)
2
n n
n 0 n m cos 0 m N1 sin 2
N1
R
.
2
n
n
2
n0 n m cos2 0 m N1 sin 2
N1
2
2
(5.1.8)
(5.1.6)

6. Многослойные системы, сформированные слоями, оптическая толщина которых кратна четверти длины волны (чётное число слоёв)

6
Многослойные системы, сформированные слоями, оптическая толщина которых
кратна четверти длины волны (чётное число слоёв)
n 0 n 2 n m n1
2k
n 0 n 2 n m n1
2k
2k
r(2k)
R r(2k)
ПВНВН…ВН и ПНВН….В
2k
(5.1.9)
.
2
2
n 0 n 2 2k n m n1 2k
.
n n 2k n n 2k
m
1
0 2
(5.1.10

7.

7
Многослойные системы, сформированные слоями, оптическая толщина
которых кратна четверти длины волны (нечётное число слоёв)
k
k
n 1
n
n 0n m 2
n1 1
n1 n1
n2
r(2k 1)
k
k
n2 1
n1
n 0n m
n1
n
n
n2
1
1
n 0 n m n 2 n1
2(k 1)
n 0 n m n 2 n1
2(k 1)
2k
r(2k 1)
R r(2k 1)
2k
(5.1.11)
(5.1.12)
.
2
2
n 0 n m n 2 2k n1 2(k 1)
.
n n n 2k n 2(k 1)
1
0 m 2
(5.1.13)

8.

8
Зависимость эквивалентных фазовой толщины и показателя преломления симметричной
системы, а также модуля и аргумента амплитудного коэффициента и энергетического
коэффициента отражения от фазовой толщины слоёв

9.

9
Зависимость эквивалентных фазовой толщины и показателя преломления симметричной
системы, а также модуля и аргумента амплитудного коэффициента и энергетического
коэффициента отражения покрытия, состоящего из шести симметричных систем от фазовой
толщины слоёв.

10.

10
Зависимость эквивалентных фазовой толщины и показателя преломления симметричной
системы, а также модуля и аргумента амплитудного коэффициента и энергетического
коэффициента отражения покрытия, образованного 13-ти слойной четвертьволновой системы, от
фазовой толщины слоёв.

11.

11
Многослойные системы, сформированные слоями, оптическая толщина которых
кратна четверти длины волны
n 0 n 2 n m n1
2k
R
n 0 n 2 n m n1
2k
2k
n 0 n m n 2 n1
2(k 1)
n 0 n m n 2 n1
2(k 1)
2k
R R
«±»
.
2k
2k
n 1
R
lg 0
1 n m 1 R
k
.
2
lg n1n 2 1
n n 1
R
lg 0 m
1 n1 1 R
k
.
2
lg n1n 2 1
(5.1.14)
(5.1.15)
(5.1.16)
(5.1.17)

12.

12
Многослойные системы, сформированные слоями, оптическая толщина которых кратна
четверти длины волны
n 0 n m n 2 n1
2(k 1)
n 0 n m n 2 n1
2(k 1)
2k
r(2k 1)
n 0n m n 22k n12(k 1)
2k
.
k 0
n12 n 0n m
k=1
n14 n 0n m n 22

13.

26
Спектральные характеристики энергетического коэффициента отражения 15-ти
слойной четвертьволновой системы, образованной слоями с показателями
преломления: 1 - nв=2.10, nн=1.45; 2- nв=2.40, nн=1.38; 3 - nв=1.90, nн=1.45.

14. Спектральные зависимости энергетического коэффициента отражения четвертьволновых зеркал, состоящих из разного числа слоёв.

14
Спектральные зависимости энергетического коэффициента отражения четвертьволновых
зеркал, состоящих из разного числа слоёв. Количество слоёв указано в поле рисунка,
зеркала, состоят из а – нечётного, б- чётного числа слоёв. nв=2.30,nн=1.38.

15.

15
Особенности четвертьволновых систем, сформированных из чётного числа
слоёв
λ0/3 λ0/5…. λ0/(2k+1)
Спектральная зависимость энергетического коэффициента отражения четвертьволнового
зеркала, состоящего из чётного числа слоёв.

16. Фазовые характеристики четвертьволновых зеркал

16
Фазовые характеристики четвертьволновых зеркал
argr.
r
n 0m11 n m m22 i n 0n mm12 m21
n 0m11 n m m22 i n 0n mm12 m21
r
i n 02 m12 m 21
2n 0 m11 i n m12 m 21
2
0
0
11
r r ei
.
n m m e
r
2n m i n m m e
2
0
i числ
12
12
n m m e
.
2n m i n m m
2
0
21
2
0
(5.3.1)
i знам
21
0
i числ знам
12
21
11
2
0
12
(5.3.2)
21
числ знам 2 знам .
n 2 m m 21
знам ar ctg 0 12
2n 0 m11
(5.3.3)

17.

17
Зависимость энергетического коэффициента отражения (R) и разности фаз (ρ) между
падающим и отражённым излучением для 13-тислойного четвертьволнового зеркала от
длины волны.

18.

18
Зависимость энергетического коэффициента отражения (R) и разности фаз
(ρ) между падающим и отражённым излучением для 12-тислойного
четвертьволнового зеркала от длины волны.

19.

19
Четвертьволновые непоглощающие системы при наклонном падении
излучения
n m n m m22 i n 0 n m m12 m21
r 0 11
.
2 n jd j
j
cos j .
n0 m11 n m m22 i n 0 n m m12 m21
nj
n j cos j
n cos
i
j
p компонента,
1
j 0.5 0 cos j
s компонента.2
2k
n1
n0 nm
2
n2 .
R 2k r2k
2k
n
n0 n m 1
n2
2
2 k
2
2
n 0 cos 0 n 2m n 02 sin 2 0 n1 n 0 sin 0
n 2 n 2 sin 2
0
0
s
2
.
R 2k
k
2
2
2
n1 n 0 sin 0
2
2
2
n 0 cos 0 n m n 0 sin 0 2
2
2
n
n
sin
0
0
2
s
R 2k 1
n 0 cos 0
n 0 cos 0
n n sin
2
m
2
0
2
0
n n sin
2
m
2
0
2
0
cos j 1 n 0 sin 0 / n j
2 0.5
2
2k
2 n1
n 0 n m n1
2
n2 .
R 2k 1 r 2k 1
2k
n
2
1
n 0 n m n1
n2
(5.5.1)
2
n n sin 0
2
2
2
n1 n 0 sin 0 2
n n 2 sin 2
0
0
2
.(5.5.2)
2 k
2
2
n n 0 sin 0
n12 n 02 sin 2 0 12
n n 2 sin 2
2
0
0
2
1
2
0
2
k

20. Четвертьволновые непоглощающие системы при наклонном падении излучения

20
Четвертьволновые непоглощающие системы при наклонном падении излучения
2
k
4k
2
n 2 n12 n 02 sin 2 0
2
2
2
n m cos 0 n 0 n m n 0 sin 0 2
n1 n 2 n 02 sin 2 0
p
R 2k
,
k
4k
2
2
2
n
n
sin
n
0
0
n 2m cos 0 n 0 n 2m n 02 sin 2 0 2 1
2
2
2
n
n
n
sin
1 2
0
0
(5.5.3)
2
k
2k
4
n12 n 02 sin 2 0
2
2
2
2 n2
n1 cos 0 n m n 0 sin 0 n 0 n m 2
2
2
n
n
n
sin
1 2
0
0
p
R 2k
.
1
k
2k
2
2
2
n14 cos 0 n 2m n 02 sin 2 0 n 0 n 2m n 2 n1 n 0 sin 0
2
2
2
n1 n 2 n 0 sin 0
(5.5.4)

21.

21
Зависимости энергетических коэффициентов отражения четвертьволновых диэлектрических
систем, содержащих чётное (левая сторона рисунка) и нечетное (правая сторона рисунка) число
слоёв для излучения, поляризованного перпендикулярно и параллельно плоскости падения от
угла падения излучения на систему. Толщины слоёв меняются пропорционально углу падения
излучения, k – количество пар слоёв, формирующих систему.

22. Зависимости энергетических коэффициентов отражения 12-ти (верхний рисунок) и 13-ти слойных четвертьволновых систем,

22
Зависимости энергетических коэффициентов отражения 12-ти (верхний рисунок) и 13-ти
слойных четвертьволновых систем, образованных слоями с n1=1.45, n2=2.00 (для 12-ти слойной)
и n1=2.00, n2=1.45(для 13 слойной). Покрытие на оптическом элементе, изготовленном из
материала с показателем преломления nm=1.51, излучение падает по нормали из воздуха.

23.

26
Спектральные зависимости коэффициента отражения зеркал, имеющих разную структуру. Кривая 1 зеркало, образованное слоем алюминия, оптическая толщина которого составляет 10,5 нм характеризуется.
Кривая 2 - металл-диэлектрическое зеркало, состоящее из слоя алюминия, оптическая толщина которого
составляет 100нм с нанесенными на него четвертьволновыми слоями оксида кремния и циркония 0=600нм,.
кривая 3 - зеркало Al-SiO2-ZrO2-SiO2- ZrO2, где символы SiO2 и ZrO2 обозначают четвертьволновые слои
оксида кремния и циркония ( 0=600 нм). Кривая 4 - зеркало Al-MgF2-ZnS, где символами: Al – обозначен
слой алюминия толщиной 10,5 нм, а MgF2 и ZnS - четвертьволновые слои фторида магния и сернистого цинка
0=600нм.

24.

26

25. Спасибо за внимание!