41_42_Показательная_функция,_ее_свойства_и_график

1. Показательная функция, ее свойства и график

2. Определение

Показательная функция – это
x
функция вида
,
y a
где x – переменная,
a - заданное число, a >0, a 1.
Примеры:
у 3 ;
х
х
1
у ;
2
у 0,4
х

3. Свойства показательной функции

Свойства показательной
х
функции у а
1. Область определения:
все действительные числа
D(y) = R;
2. Множество значений:
все положительные числа
E(y) = (0; + ∞);
3. При a > 1 функция возрастающая;
при 0 < a < 1 функция убывающая.

4. График показательной функции

Т.к. а 1 , то график любой показательной
функции проходит через точку (0; 1)
0
а 1
0 а 1
у
у
1
0
х
1
0
х

5. Задача 1 Построить график функции y = 2x

Задача 1
x
Построить график функции y = 2
у
x
y
8
-1
1
2
7
0
1
6
1
2
2
4
3
8
5
4
3
2
1
х
-3 -2
-1
0
1
2
3

6.

Задания