Свойства логарифмов При любом a>0, a≠1 и любых положительных числах x и y выполнены равенства:
Пример 1. Найти х по данному его логарифму (a > 0, b > 0):
Пример 2. Найти x :
Пример 2. Найти x :
Пример 3. Решить уравнение:
Пример 4. Решить уравнение:
2 способ: Использование непрерывности функции
Пример 6. Решить уравнение: 〖log〗_2 (x+1)+〖log〗_2 (x+3)=3
Пример 7. Решить уравнение: 〖log〗_3 (x^2-3x-5)=〖log〗_3 (7-2x)
Пример 8. Решить уравнение: 〖log〗_2 (x+4)+〖log〗_2 (2x+3)=〖log〗_2 (1-2x)
Пример 1. Решить неравенство: 〖log〗_2 (2x+1)>4.
Пример 2. Решить неравенство: 〖log〗_(1/3) (x-2)<〖log〗_(1/3) (4-x)
Пример 3.
Пример 5.
2.10M

4. Простейшие логарифмические уравнения и неравенства

1.

2.

Уравнения, в которых неизвестная величина
стоит под знаком логарифма, называются
логарифмическими.
Они решаются с помощью:
определения логарифма;
свойств логарифма;
формул перехода к новому основанию;
следующей
теоремы:
если
равны
логарифмы каких-то выражений, то равны
и эти выражения.

3. Свойства логарифмов При любом a>0, a≠1 и любых положительных числах x и y выполнены равенства:

Свойства логарифмов
При любом
English     Русский Правила