Презентаци

1. Движение материальной точки по окружности

Автор:
учитель физики ФМЛ №38 г. Ульяновска
Игошин А.В.

2. Равномерное движение точки по окружности.

3.

Терминология
Скорость движения тела по окружности
носит название линейная скорость.

4.

Линейная скорость направлена по
касательной к траектории и совпадает с
направлением движения.

5.

Время, за которое траектория точки опишет
окружность, называется периодом
обращения точки (Т).
Т с
Число оборотов точки
за единицу времени
называется частотой
обращения (ν).
1
1
с
с
T
1

6.

Равномерное движение по окружности – это
простейший пример криволинейного движения.
Траектория движения точки (тела)- окружность.
1
2
1
2
R
r
3
2 R
2 r
1
2
T
T
1 2
1 3 1 3
При равномерном движении
тела по окружности модуль
скорости
тела
с
течением
времени не изменяется, то есть
υ = const, а изменяется только
направление вектора скорости .

7. Центростремительное (нормальное) ускорение.

8.

А
За Δt:
А1
r
r
a
ср
r1
О
В
AA1 r
AOA1 A1CB
1
С
r
r
1
r
lim
lim
t 0 t r t 0 t
1
1
a
r
1
Центростремительное
(нормальное) ускорение —
ускорение точки,
характеризующее быстроту
изменения направления вектора
скорости.
a
2
r

9.

S
t
Скорость при равномерном
прямолинейном движении
За один полный оборот S=2πR, t=Т.
2 R
T
S
t
(2 R)
aц
2
T R
2
4 R
aц
2
T
2
aц 4 R
2
2
aц
T
2
R
1

10.

А А
r 1
r
А
1
r a ср
2
r1r1 a ср
О
В
180
2
0
1
t 0 0
С
1800
lim
900
t 0
2
Вектор мгновенного ускорения направлен по радиусу к
a центру окружности
an
2
r
Центростремительное (нормальное) ускорение

11. Тангенциальное (касательное), центростремительное (нормальное) и полное ускорения.

12.

Если тело движется по окружности неравномерно,
то появляется касательная (тангенциальная)
составляющая ускорения.
Касательное (тангенциальное) ускорение
характеризует быстроту изменения модуля
вектора скорости.
Полное ускорение равно векторной сумме
нормального и тангенциального ускорений.

13.

1
А
1
2
n
a a n a
a a
2
n
lim
lim
lim
t 0 t
t 0 t
t 0 t
В
n
an
a
a
a a
an
ускоренное
замедленное

14. Угловая скорость и угловое ускорение.

15.

А
r
О
r
0
φ- угол поворота
радиус-вектора
А1
x
r радиус вектор
Радиус-вектор точки – это
вектор, начало которого
совпадает с началом системы
координат, а конец - с данной
точкой.
0
Равномерное
прямолинейное
движение
(аналогия)
x x0 x

16.

Угловая скорость характеризует быстроту
изменения угла поворота.
Угловой скоростью при равномерном
движении по окружности называется отношение
угла поворота Δφ радиус-вектора к промежутку
времени Δt, за который этот оборот произошел.
t
рад
с
За один полный оборот Δφ=2π, Δt=Т.
2
Т

17.

t t t t0
если t0 0 то t t
t
0
0 t
Равномерное
прямолинейное
движение
(аналогия)
x x0 x t

18.

Угловое ускорение величина, характеризующая
быстроту изменения угловой скорости точки.
Угловым ускорением при равнопеременном
движении по окружности называется отношение
изменения угловой скорости Δω к промежутку
времени Δt, за которое это изменение произошло.
t
x
ax
t
рад
2
с
Равнопеременное
прямолинейное движение
(аналогия)

19.

0
t
0 t
Скорость при равнопеременном
движении по окружности
ускоренное
замедленное
Равнопеременное
прямолинейное
движение
(аналогия)
x 0 x ax t

20.

t
2
Уравнение
равнопеременного
движения точки по
окружности
ax t
x x0 0 x t
2
Равнопеременное
прямолинейное
движение
(аналогия)
0 0 t
2
ускоренное
замедленное
2

21. Связь между линейными и угловыми величинами.

22.

А
r
r
S
А1
О
Δφ- центральный угол
S R
x
S R
t t
R
aц
aц
2
R
R
R
2
R
2
aц R
2

23.

( R ) R
a
t
t
t
a R