07_Axon_kolma_25

1. DESKRIPTÍVNA GEOMETRIA

Prednáška 7
Obsah
AXONOMETRIA
Kolmá axonometria
zárezová metóda

2.

Axonometria
je rovnobežné premietanie do jednej priemetne.
Základné pojmy
α
Aa
s
α ... priemetňa (nákresňa)
A
s
... smer premietania
A a ... axonometrický priemet
bodu A
AA a ... premietací lúč

3.

Kolmá axonometria
Priemet osí
α
za
za
z
Z
Z
O
s
Oa
Oa
y
Y
ya
xa
Y
X
ya
X
xa
x
ΔXYZ ... axonometrický stopný
trojuholník

4.

Druhy kolmej axonometrie
1. trimetria ... ΔXYZ – všeobecný
x
y
z
j j j
2. dimetria ... ΔXYZ – rovnoramenný
jx jy jz _ alebo _ jx jy jz _ alebo _ jx jz jy
3. izometria ... ΔXYZ - rovnostranný
x
y
z
j j j 0,8

5.

Zobrazenie kružnice v kolmej axonometrii
(využitím spätnej prúžkovej konštrukcie)
1
k 1 S, r π
2
k 2 S, r
3
k 3 S, r μ
za
2
Ma
2
2
ka
3
Z
ka
Ma
r
r
Spätná prúžková konštrukcia
3
3
Sa
Sa
r
r
1
A
Oa
M
a
b
Y
S
X
1
X
B
a
xa
Ma
Y
ya
b Y 1 Sa
Aa
r
1
ka
X
r
Ba

6.

Otočenie pôdorysne do axonometrickej priemetne
Dané: ΔXYZ
Zostrojiť: x a , y a , z a
za
xo , yo
Z
Oo
Oa
X
xa
xo
Y
ya
yo

7.

Otočenie nárysne do axonometrickej priemetne
Dané: ΔXYZ
Zostrojiť: x a , y a , z a
z
o
xo , z o
za
Z
Oa
xo
xa
X
Oo
Y
ya

8.

Zárezová metóda v kolmej axonometrii
Eckhartova veta
z2
x2
2
s
1
s
x1
y1

9.

Úloha 2: Zárezovou metódou zobrazte v kolmej axonometrii danej
axonometrickým stopným trojuholníkom ΔXYZ bod A x A ; y A ; z A
z o
A2
zzaa
zo
Postup
1. x a , y a , z a
Z
Z
Aa
zA
O o
xA
x o
Oo
O
Oaa
xo
xa
3. x , z
o
xA
O o
o
Oo
5. x , z
yyaa
yo
6. A1
7. A 2
8. A a
y A A1
x o
o
4. x o , y o
Y
Y
X
xo
2. x o , y o
y o
o

10.

Úloha C1: Zárezovou metódou zobrazte v kolmej axonometrii danej
axonometrickým stopným trojuholníkom Δ(8,8,7) objekt daný
pôdorysom a nárysom.
20
30
20
35
35

11.

z o
z
za
o
20
A2
Z
7
O o
Aa
x o
30
Oo
8
Oa
xo
X
xa
8
O o
xo
A1
x o
20
Oo
ya
Y
yo
y o
35
35

12.

Úloha C2: Zárezovou metódou zobrazte v kolmej axonometrii danej
axonometrickým stopným trojuholníkom Δ(9,10,11) objekt daný
pôdorysom a nárysom.
1
S 2 S
50
20
1
S
2
S
70

13.

14.

15. Ďakujem za pozornosť