9-Функция y=cosx

1.

y
p
2
K
p
N
a
O
A
a
p
y = cos x
0
B
3
2
sin (p
+a ) = cosa
2
x
)
y = sin ( x + p
2
cos(p
+a ) = – sin a
2

2.

y
1
p
–2
p
–3
2
–
p
–
p
p
6 3 2 3 6
0 p p p 2p 5p
2
-1
y = cos x
)
y = sin ( x + p
2
3p
2
x
p
2

3.

y
1
p
–2
p
–3
2
3p
2
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
–
p
–
p
6 3 2 3 6
0 p p p 2p 5p
p
2
x
p
2
-1
y = cos x
1. D(y): x
R
2. E(y):
y [–1; 1]
3. cos(– a ) = cosa
функция четная
p n, n Z
y = –1, x = p +2p n, n Z
5. T=2p, основной период
4. y наиб= 1, x = 2
p + p n, n Z
2
y > 0, x (– p +2p n ; p +2p n ), n Z
6. y = 0, x =
2
2
y < 0, x (p
+2p n ; 3p +2p n ),n Z
2
2
7. [–
p +2p n ; 2p n ], n Z
функция возрастает
наим
[2
p n ; p +2p n], n Z
функция убывает

4.

y
1
–
p
–2
p
–
–3
2
p
–
p
p
2
3
–
p
p
6
0 p p p 2p 5p
4
6 3
2
3
3p
2
x
-1
y = cos x
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
p ; 2p
6
на интервале
3
p ; p4
–
на луче
y наиб= 3 ,
2
y наим= – 12 .
y наиб= 1,
Наименьшего нет
16.9, 10 класс. А.Г. Мордкович.
–
p; +
8
на отрезке
4
y наиб= 1,
y наим=–1,
на полуинтервале
–
p ; 3p y
3
2
p
2
наиб= 1,
y наим=–1,