te-bjirli-shbryshty-asietteri

1. Тең бүйірлі үшбұрыштың қасиеттері

7.3.2.10 тең бүйірлі үшбұрыштың қасиеттері мен
белгілерін біледі және қолданады;

2. Тең бүйірлі үшбұрыш

Егер үшбұрыштың екі қабырғасы
тең болса, онда үшбұрыш тең
бүйірлі деп аталады.
А
тең қабырғалар –
үшбұрыштың бүйір
қабырғалары
үшінші қабырға –
табаны
В
табаны
С

3. Тең қабырғалы үшбұрыш

Егер үшбұрыштың барлық
қабырғалары өзара тең
болса, онда үшбұрыш тең
қабырғалы деп аталады.
В
А
С

4. Теорема (тең бүйірлі үшбұрыштың қасиеті). Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштары тең.

А
Берілгені:
АВС - тең бүйірлі үшбұрыш
BC - табаны
Дәлелдеу керек: B C
Дәлелдеуі:
AD- биссектриса АВС
В
АВD ADC
С
бірінші белгі бойынша
Тең үшбұрыштардың сәйкес бұрыштары тең болғандықтан
D
B C

5. Теорема (тең бүйірлі үшбұрыштың белгісі). Егер үшбұрыштың екі бұрышы тең болса, онда ол тең бүйірлі болады.

А
В
С

6. Теорема. Тең бүйірлі үшбұрыштың табанына түсірілген биссектриса оның медианасы да, биіктігі де болады.

А
В
D
Берілгені:
АВС - тең бүйірлі үшбұрыш
BC - табаны
AD - биссектриса
Дәлелдеу керек:
AD - медиана
Дәлелдеуі:
AD - АВС-ның биссектрисы
АВD ADC І белгі бойынша
Тең үшбұрыштардың сәйкес
қабырғалары тең болғандықтан
С
BD=DC.
Ендеше, AD - медиана

7. Теорема. Тең бүйірлі үшбұрыштың табанына түсірілген биссектриса оның медианасы да, биіктігі де болады.

А
В
D
Берілгені:
АВС - тең бүйірлі үшбұрыш
BC - табаны
AD - биссектриса
Дәлелдеу керек:
AD - биіктік
Дәлелдеуі:
AD - АВС-ның биссектрисы
АВD ADC І белгі бойынша
С Тең үшбұрыштардың сәйкес
қабырғалары тең болғандықтан
BDA CDA
BDA, CDA - сыбайлас, BDA CDA 180 , BDA CDA 90 .
Ендеше, AD – биіктік.

8.

Тең
бүйірлі
үшбұрыштың
табанына
түсірілген биіктік оның медианасы да,
биссектрисасы да болады.
А
AD – медиана
AD – биссектриса,
AD – биіктік
В
D
С

9.

REFLEXION
РЕФЛЕКСИЯ