Применение PINN для решения уравнений гидродинамики

1. Применение PINN для решения уравнений гидродинамики

ПРИМЕНЕНИЕ PINN
ДЛЯ РЕШЕНИЯ
УРАВНЕНИЙ
ГИДРОДИНАМИКИ

2. Задания практики

ЗАДАНИЯ ПРАКТИКИ
1) Написать математическую постановку задачи для
двумерного уравнения Навье-Стокса в квадратной области
2) Составить функцию потерь и обучить PINN для
заданных граничных условий
3) Визуализировать динамически изменяющийся во
времени результат вычислений
2

3. Постановка задачи для уравнения Навье-Стокса

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ДЛЯ
УРАВНЕНИЯ НАВЬЕ-СТОКСА
В задаче рассматривается вязкая,
несжимаемая жидкость в квадратной
области под воздействием «насоса»,
расположенного на левой части стенки.
Насос создает постоянный поток жидкости.
Необходимо определить, как изменяется
скорость и давление в этой области.
3

4.

Полная система выглядит таким образом:
0 <