МНОЖЕСТВА задачи

1. МНОЖЕСТВА

Решение задач

2.

1. Как называется множество точек земной поверхности,
равноудаленных от северного полюса?
2. Как называется множество точек земной поверхности,
равноудаленных от обоих полюсов?
3. Является ли множество всех атомов Солнечной системы
бесконечным?
4. Составьте не менее семи слов, буквы которых образуют
подмножества множества А -{к,а,р,у,с,е,л,ь}.
5. Пусть A - это множество натуральных чисел, делящихся на 2, а В множество натуральных чисел, делящихся на 4. Какой вывод можно
сделать относительно данных множеств?

3.

1). Пусть А – множество делителей числа 60.
а) Верна ли запись 7 А?
б) Верна ли запись 10 А?
в) Верна ли запись 20 А?
г) Составьте список элементов множества А.
2). Составьте список элементов множества , заданного
характеристическим свойством:
а) А = {х: х N, - 11 < х < -3};
б) А = {х: (х - 5)(х - 3) = 0}.
3). В следующих множествах все элементы,
кроме одного , обладают некоторым свойством.
Найдите элементы, не обладающие этим свойством:
а) {2, 6, 15, 84, 156};
б) {2, 7, 13, 16, 29};
в) {1, 9, 25, 67, 121};
г) {треугольник, квадрат, трапеция, круг,
правильный шестиугольник}.

4.

4. Укажите среди следующих
множеств пустое:
а) множество прямоугольников с
неравными сторонами;
б) множество прямоугольников с
неравными диагоналями;
в) множество треугольников,
медианы которых не
пересекаются в одной точке;
г) множество целых корней
уравнения 4х2 – 1 = 0;
д) множество треугольников на
плоскости, сумма углов которых
больше 1800.

5.

Представить множество в виде {x| P(x)}
1. А={0,1,2,3}
5. Множество R – множество ВСЕХ действительных чисел.
2. Представьте множество простых чисел 3,5,7,11,13,17,19

6.

3. Определить множество А решений уравнения х2 – 25 = 0.
4. Определить множество В решений неравенства 2х + 9 ≥ 0.
5. Составьте список элементов множества, заданных свойствами:
а) А = {х : х2 – 8х + 12 = 0};
б) В = {х : х N, –8 < х < –1}.
6.Представьте множество через перечисление элементов.
А={x|x N, (x-2)(x+3)(x-7)=0}

7.

7. Осуществите операции над множествами A = {a,b,c,d} и B = {c,d,e,f,g,h}. Если
универсальное множество U ={a, b, с, d, e, f, g, h}
тогда ¬А = U \ A = {e, f, g, h},
¬В ={а,b}.
A \ B={a,b};
B \ A = {e,f,g,h}.
Вычислить объединение и пересечение множеств А и В
8. Осуществите операции над множествами А = {2, 4, 6, 8}, В = { 3, 6, 9}, если
U = {1, 2, 3,..., 10}.
9. Пусть Е – множество, состоящее из таких чисел х, что 4 < х2 < 9.
Проверьте, что [2; 3] Е. Верно ли, что [2; 3] = Е?
10. Запишите с помощью фигурных скобок множество, состоящее из:
а) целых чисел, таких, что –6,8 < х < 2;
б) натуральных делителей числа 36
в) числа 125;

8.

Придумайте и запишите элементы множества, используя рисунок.