Лекция 5 Системы счисления.ppsx

1.

Лекция 5. Системы счисления
Арифметические основы
ЭВМ
Для кодирования числовой информации в
цифровых устройствах обработки
информации используется двоичная
система счисления. Для представления
многоразрядных чисел в двоичной системе
используется шестнадцатеричная система
счисления
1

2.

Лекция 5. Системы счисления
Системы счисления
Непозиционные системы
счисления
В непозиционных системах
значение каждой цифры в
изображении числа не
зависит от позиции, которую
эта цифра занимает в записи
числа
Позиционные системы
счисления
В позиционных системах
значение каждой цифры в
изображении числа зависит
от позиции, которую эта
цифра занимает в записи
числа
2

3.

Лекция 5. Системы счисления
Системы счисления
Система счисления (СС) –
совокупность приёмов и
правил для изображения
чисел с помощью символов,
имеющих определённые
количественные значения.
Основание системы счисления –
это количество знаков, которое
используется для записи цифр.
Разряд - это позиция цифры в числе.
Разрядность числа - количество
цифр, из которых состоит число
В позиционной системе счисления числа записываются так, что
каждый следующий (движение справа на лево) разряд больше
другого на степень основания системы счисления.
3

4.

Лекция 5. Системы счисления
Двоичная система
счисления
Это язык вычислительной
техники.
Каждая
цифра
должна
быть
как-то
представлена на физическом
носителе.
Современное
«железо
понимает» лишь двоичную
систему счисления.
Восьмеричная
система
счисления
Шестнадцатери
чная система
счисления
Часто программисты
используют эти системы
счисления
4

5.

Лекция 5. Системы счисления
Троичная система счисления
Оптимальной с точки зрения
наименьшего количества
используемой аппаратуры
является система счисления с
основанием e 2,718
Зависимость количества аппаратуры от
системы счисления
За двоичную систему
простота и быстродействие
используемых элементов, а
также степень сложности
выполнения арифметических и
логических операций.
5

6.

Лекция 5. Системы счисления
Выполнение арифметических операций
Выполнение
арифметических операций
компьютером отличается
от того, как эти действия
реализует человек
Компьютер оперирует с числами,
точность которых в общем
случае конечна и фиксирована.
Данное ограничение
определяется фиксированным
размером разрядной сетки.
В двоичной системе счисления арифметические операции
выполняются по тем же правилам, что и в десятичной системе
счисления, т.к. они обе являются позиционными (наряду с
восьмеричной, шестнадцатеричной и др.).
6