Презентация по алгебре _Неполные квадратные уравнения_(8 класс) (1)

1. Девиз урока:

Математику нельзя
изучать,
наблюдая
как это
делает сосед.
24.12.2025
1

2. Неполные квадратные уравнения

г
Неполные квадратные
уравнения

3.

Кто хочет ограничиться настоящим
без знания прошлого,
тот никогда его не поймет".
Г.В.Лейбниц

4. Устные упражнения (х2=а)

Решите уравнения:
Разложите
на множители :
а) х2 = 11
б) х2 = - 9
в) 7х2 = 0
г)-16х2 = 0
а) х2 – 64 =
б) 36 – 25 х2 =
в) 9m2 – 16 n2 =
г) 9х2 – 16 =
4

5.

1. х х
2
а)
х( х 1)
b)
х(1 х)
2. 4 х 2 х
2
b)2 х(2 х 1)
а) х(2 х 2)
3. 4 х 9
2
b) 2( х 3)( х 3)
а ) (2 х 3)( 2 х 3)
4. 16 х 25 х
3
а)
х(4 х 5)( 4 х 5)
b)
х(4 х 5)(5 4 х)

6. Что общего в этих уравнениях?

2
х - 4= 0
2
4х + 7х = 0
2
х - 6х + 9 = 0
24.12.2025
6

7. Чем эти уравнения отличаются от квадратных?

х–5=0
6х = 0
7х + 9 = 0
24.12.2025
7

8. Общий вид линейного уравнения

k x+ b=0
k ≠0
24.12.2025
8

9. Определение линейного уравнения

Линейным уравнением называется
уравнение вида
kx + b =0 ,
k≠0
где х – переменная;
k и b – некоторые числа,
k - первый коэффициент (старший)
b – свободный член
24.12.2025
9

10. Определение квадратного уравнения

Квадратным уравнением называется
уравнение вида
ах2 + bx + c =0 ,
а≠0
где х – переменная;
а, b и с – некоторые числа,
а - первый коэффициент (старший)
b – второй коэффициент
с – свободный член
24.12.2025
10

11. Является ли квадратным уравнение?

а) 3,7х2 -5х+1=0
б) 48х2 –х3 -9=0
в) 2,1х2 +2х-0,11=0
г) 1-12х=0
д)7х2 -13=0
е)-х2=0

12.

Выписать коэффициенты уравнений
а
2 х 2 8х 9 0
4х2 9 0
4х2 0
х2 4х 0
2 3х 2 4 х 0
24 6 у 2 0
b
с

13.

Выписать коэффициенты уравнений
а
b
с
2 х 2 8х 9 0
2
-8
9
4х2 9 0
4
0
-9
4х2 0
4
0
0
х2 4х 0
1
-4
0
2 3х 2 4 х 0
-3
4
2
24 6 у 2 0
6
0
24

14.

Восстановите квадратное
уравнение по его коэффициентам
1) а = 3
2) а = 1
b = -2
b = 2
3) а = 3 b = 0
с = 1
3х 2 х 1 0
c = 0
х 2х 0
с = 4
3х 4 0
2
2
2
4) а = -4 b = 0 с = 0
4х 0
5) а = 9 b = 0
9х 4 0
c = -4
6) а = 3 b = -4 c = 0
2
2
3х 2 4 х 0

15. Физкультминутка

1. Упражнения для улучшения мозгового кровообращения
«Наклоны головы»
Вперед – назад
Вправо – влево
2. Упражнение для снятия напряжения с мышц туловища
«Наклоны в сторону»
3. Упражнения для глаз
«Вращение глазами»
по часовой стрелке
против часовой стрелки
Во все стороны»
Двигайте глазами
вверх-вниз
вправо-влево
24.12.2025
15

16. Чем уравнения отличаются друг от друга?

2
а) 2х +5х-7=0
2
б) 3х –8х=0
2
в) 3х - 48=0
2
г) 2х =0
24.12.2025
16

17. Определение неполного квадратного уравнения

Если в квадратном уравнении
ах2 + bx + c = 0
хотя бы один из коэффициентов
b или с равен 0,
то такое уравнение называется
неполным квадратным
уравнением.
24.12.2025
17

18. Виды неполных квадратных уравнений

ах2 + bx + c = 0
• Если b = 0,
то уравнение имеет вид ах2 + c = 0
• Если с = 0,
то уравнение имеет вид ах2 + bx = 0
• Если b = 0 и с = 0,
то уравнение имеет вид ах2 = 0
24.12.2025
18

19.

Алгоритм решение неполного
квадратного уравнения
ах 2 bх 0 а 0, b 0, с 0
х (ах b) 0
х 0, ах b 0
х
b
а
Ответ : х 0; х
b
а
ах 2 0, а 0, b 0, с 0
х 0
Ответ : х о
ах 2 с 0, а 0, b 0, с 0
с
2
х ,
а
с
если 0 два корня ;
а
с
если 0 нет корней
а
Ответ : либо два корня ;
либо нет корней.

20.

20

21. Сколько решений имеют уравнения?

8х 1 0
2
=-1/7 или х=
0
2
9 х 0 Одно решение х= 0
7х х 0
2

22.

.
1. Решить уравнение: (за каждое правильное решение 1 балл)
а ) 2 х 2 18 0
а ) 6 х 2 12 0 ___ а ) _ 4 х 2 24 0
б ) 5 х 2 15 х 0 _ б ) 3 х 2 12 х 0 ___ б ) _ 7 х 2 14 х 0
в) х 2 5 0
_ в ) 7 х 2 0 _____ в ) 3 х 2 0 _
г ) _ 49 х 2 0 ______ г ) _ 169 х 2 0 _____ г ) _ 133 х 2 0

23.

1группа ___________ 2группа _______________ 3группа
а) х 3; х 3
а) х1 2 ; х2 2
а) х1 6 ; х2 6 _____
б ) х 3; х 0 _____ б ) х 4; х 0 ___________ б ) х1 0; х2 4
в)нет корней ____ в)нет корней ___________ в)нет корней
г) х 0
г ) х 0 __________________ г ) х 0

24. Итог урока

«Образование –
это не количество
прочитанных книг ,
а количество понятых».
24.12.2025
24