Презентация _Квадратные неравенства.Решение примеров_ 9 класс Ю.Н.Макарычев

1. Квадратные неравенства. Решение примеров. 9 класс Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк учитель:Булгакова Татьяна Дмитриевна

МКОУ»Бабяковская СОШ№2»

2. Определение: Неравенства вида ax²+bx+c>0 и ax²+bx+c<0, где х – переменная, a,b,c – некоторые числа, причём а ≠ 0, называют

Определение:
Неравенства вида ax²+bx+c>0 и
ax²+bx+c<0,
где х – переменная,
a,b,c – некоторые числа,
причём а ≠ 0,
называют квадратными неравенствами .

3. Алгоритм решения квадратного неравенства ах2+вх+с>0

Алгоритм решения квадратного
неравенства ах2+вх+с>0
1. Определить, куда (вверх или вниз)
направлены ветви параболы, служащей
графиком функции у=ах2+вх+с.
2. Найти точки пересечения параболы с ось Х,
решив уравнение ах2+вх+с=0.
3. Отметить найденные корни на оси Х и
сделать эскиз графика.
4. С помощью полученной геометрической
модели определить, на каких промежутках
оси Х ординаты графика положительны
(отрицательны) и включить эти
промежутки в ответ.

4.

х2 – х – 6 > 0
У= х2 – х – 6
х2 – х – 6=0
D= 1 – 4 (-6)=25
У
-2
х1=3 х2 = -2
а=1>0 ветви направлены в верх
3
Х

5.

у = х2 – х – 6
у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2
-1
о
№1.
х2 – х – 6 > 0
( ; 2) (3; )
№2.
х2 – х – 6 0
((
; ; 22]] [3[3;
; ))
-1
-2
1
-3
-4
-5
-6
2
3 4
5
6
7
х
№3.
х2 – х – 6 < 0
( 2; 3)
№4.
х2 – х – 6 0
[ 2; 3]

6.

х2 – 6х + 9 < 0
у = х2 – 6х + 9
х2 – 6х + 9=0
3
D =36 – 4. 9 =0
х=3
а=1>0 ветви направлены в верх
Х

7.

у = х2 – 6х +9
№11.
Решите неравенство
х2 – 6х+ 9 < 0
Ответ :
№12.
Решите неравенство
х2 –6х + 9 0
Ответ : х 3
3
№13.
х Решите неравенство
х2 –6х + 9 > 0
Ответ : х 3.
№14.
Решите неравенство
х2 –6х + 9 0
Ответ : х R.

8. Тренировочные задания а) х² + 4х – 21 < 0; б) х²+10х > 0; в) -х² + 6х + 7 < 0; г) х²-4х + 7 ≤ 0; д) (х-2)² > 4 - х²; е) 0,5х² -

Тренировочные задания
а) х² + 4х – 21 < 0;
б) х²+10х > 0;
в) -х² + 6х + 7 < 0;
г) х²-4х + 7 ≤ 0;
д) (х-2)² > 4 - х²;
е) 0,5х² - 8 ≥ 0;
ж) 9 ≤ х²;
з) 3х² -10х + 4 < 1.

9. Маленький тест

10.

Маленький тест
Решите неравенство ПОДУМАЙ
!
х2 + 4х < 0
1
[-4; 0]
2
(-4; 0)
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ
-7 !-6 -5 -4 -3 -2 -1
3
; 4 0;
4
( ; 4] [0; )
ПОДУМАЙ!
7
6
5
4
3
2
1
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-3
-4
-5
-6
-7

11.

Маленький тест
Решите неравенство ПОДУМАЙ
!
х2 + 4х 0
1
[-4; 0]
2
(-4; 0)
ВЕРНО!ПОДУМАЙ
!
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
3
( ; 4] [0; )
4
; 4 0;
ПОДУМАЙ!
7
6
5
4
3
2
1
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-3
-4
-5
-6
-7

12.

Маленький тест
Решите неравенство ПОДУМАЙ
!
– х2 + 4х–6 0
1
2
3
4
x=2
ПОДУМАЙ
!
; 2 ( 2; ) -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
;
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
7
6
5
4
3
2
1
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-3
-4
-5
-6
-7

13.

Маленький тест
Решите неравенство ПОДУМАЙ
!
– х2 + 6х–9 < 0
1
x=3
2
х R
3
ПОДУМАЙ
!
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
х 3
4
ВЕРНО!
; 3 (3; )
ВЕРНО!
7
6
5
4
3
2
1
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-3
-4
-5
-6
-7

14. Решить неравенство:

х2 8 х 12
0
х 8 х 12 0
2
х 8 х 12 0
2
х1 2; х2 6
2
х
6
х
х 2;6
у х 2 8х 12
+

15. Решить неравенство:

22
х
12 00
х 88хх 12
х 8 х 12 0
2
х1 2; х2 6
2, хх 66
х
+
+
у х 2 8 х 12
х ;2 6;
6;

16. Решить неравенство:

х 4 х 4 0
22
у х2 4 х 4
х 4х 4 0
2
D 0;
х 2
Нет хрешений
2
+
+

17. Решить неравенство:

х 4 х 5 0
22
х 4х 5 0
2
D 0
Нетхрешений
R
у х2 4 х 5
+
+

18. Решите неравенство:

у
х 5х 4 0
2
у х2 5х 4
0 1
Правильный ответ:
;1 4;
?
4
х

19. Решите неравенство:

у
х 2х 1 0
2
1
0
Правильный ответ:
?х 1
х
у х2 2х 1

20. Решите неравенство:

у
х 3х 0
2
-3
х
0
у х 2 3х
Правильный ответ:
? 3;0

21.

Итог урока:проверка сам.работ.
Дом.задание :параграф 14 ,№ 304(1-3),315 (а,б)