Лекция 1_Уравнения (основные понятия)

1. Уравнения и методы их решения

2. План

1.
2.
3.
4.
5.
Основные понятия
Классификация уравнений.
Основные методы и способы решения уравнений.
Анализ школьного курса математики по линии
уравнений и неравенств.
Анализ контрольно-измерительных материалов
итоговой аттестации.

3. Основные понятия

Равенство с переменной f(x)=g(x)
называется
уравнением с одной переменной x.
Всякое числовое значение, при котором выражения
f(x) и g(x) принимают равные числовые значения,
называется корнем уравнения.
Решить уравнение – это значит найти все его корни
или доказать, что их нет.

4. Основные понятия

Областью определения уравнения f(x) =g(x)
называют множество всех тех значений переменой
x, при которых выражения f(x) и g(x) имеют смысл
(одновременно).

5. Задание

Найдите область определения уравнения
1) log 3 ( x 3) log 3 (5 x);
2)
3 x log 5 ( x 3);
3) 5 x 3 5 x 2 x x 3 15.
6
2

6. Основные понятия

Уравнения
f(x)=0 и g(x)=0
называют равносильными, если множества их
решений совпадают (они имеют равные корни либо
не имеют корней).
Обозначение:
f ( x) 0
g ( x) 0

7. Укажите равносильные уравнения

1.
2.
3.
4