Primenenie-diskretnoj-matematiki-v-logistike

1.

Применение дискретной
математики в логистике
Доклад подготовлен: Наталья Попова, 9ИИС-2к-24

2.

Сложная логистическая сеть с множественными точками доставки

3.

Введение: Почему дискретная математика важна
для логистики?
Логистика управляет сложными дискретными процессами, такими как планирование маршрутов, управление запасами и
распределение ресурсов. Дискретная математика предоставляет инструменты для моделирования и оптимизации этих
задач, переводя интуитивные решения в рассчитанные стратегии.
Логистика — управление сложными дискретными процессами.
Дискретная математика — инструменты для их моделирования и оптимизации.

4.

Основные разделы дискретной математики, применимые в
логистике
Различные разделы дискретной математики используются в логистике для эффективной работы. Теория множеств структурирует данные, комбинаторика
и графы строят маршруты, а целочисленное программирование оптимизирует процессы с дискретными переменными.
Теория множеств и отношений
Комбинаторика и графы
Целочисленное программирование
Моделирование связей логистических объектов.
Построение и анализ оптимальных маршрутов и
сетей поставок.
Оптимизация задач с дискретными переменными.

5.

Классические задачи дискретной
оптимизации в логистике
Дискретная оптимизация решает фундаментальные задачи логистики: поиск кратчайших
маршрутов (коммивояжер), распределение грузов (транспортная задача) и оптимальную
упаковку (рюкзак).
1
2
Задача коммивояжера
Транспортная задача
Поиск кратчайшего маршрута для
посещения всех заданных точек
доставки.
Оптимальное распределение грузов с
минимизацией транспортных расходов.
3
Задача о рюкзаке
Оптимальная загрузка товаров с учётом ограничений по весу и объёму.
Оптимизация маршрутов доставки на карте

6.

Методы решения дискретных задач в логистике
Для решения дискретных задач в логистике применяются различные методы. Это методы ветвей и границ для систематического поиска оптимума, методы отсечений для целочисленного
программирования, а также эвристические и адаптивные алгоритмы для многокритериальной оптимизации.
Метод ветвей и границ
Эвристические алгоритмы
Методы ветвей и границ
Эвристические алгоритмы
Систематический перебор с отсечением неэффективных вариантов для нахождения
оптимального решения.
Приближенные методы, которые дают хорошие, но не обязательно оптимальные решения,
особенно полезны для больших и сложных задач.

7.

Современные алгоритмы маршрутизации в транспортной логистике
Современная транспортная логистика требует алгоритмов, учитывающих множество факторов. Многофакторная оценка включает расстояние, время, затраты и дорожную
ситуацию. Алгоритм A* динамически строит оптимальные маршруты, реагируя на изменения, что важно для оптимизации доставки, например, для маркетплейсов.
Многофакторная оценка
Алгоритм A*
Оптимизация маркетплейсов
Учёт расстояния, времени, затрат на топливо и других
переменных.
Построение оптимальных маршрутов с адаптивной
эвристикой в реальном времени.
Пример использования для эффективной и быстрой
доставки.

8.

Практическое применение: кейс
оптимизации маршрутов
крупного логистического
оператора
Крупные логистические операторы применяют дискретную математику для
оптимизации. В одном кейсе компания использовала графовые модели для
построения сети доставки и целочисленные модели для планирования
загрузки транспорта. Это привело к снижению затрат на 15% и сокращению
времени доставки на 20%.
Автоматизированный склад с оптимизированными маршрутами
Использование графовых моделей для построения сети доставки.
Внедрение целочисленных моделей для планирования загрузки
транспорта.
Результат: снижение затрат на 15%, сокращение времени доставки на 20%.

9.

Информационные технологии и дискретная математика в логистике
Современные информационные технологии играют ключевую роль в применении дискретной математики в логистике. Программные библиотеки и инструменты упрощают реализацию сложных алгоритмов оптимизации, автоматизируя планирование и контроль логистических процессов, что снижает человеческий фактор и
повышает точность. Анализ больших данных и методы кластеризации используются для непрерывного улучшения маршрутов и оптимизации складских операций.
Аналитическая панель логистических данных
Код оптимизационных алгоритмов
Программные библиотеки и инструменты (например, C# библиотеки для оптимизации).
Автоматизация планирования и контроля логистических процессов.
Анализ больших данных и кластеризация для улучшения маршрутов и складских операций.

10.

Вызовы и перспективы применения дискретной математики в логистике
Усложнение логистических систем требует новых подходов дискретной математики. Необходима многокритериальная оптимизация (стоимость, время, экология, клиенты) и интеграция с
ИИ/машинным обучением для самообучающихся систем. Разработка гибких адаптивных алгоритмов для динамического планирования — ключ к эффективности.
Рост сложности
Увеличение масштабов логистических систем.
Интеграция с ИИ
Применение ИИ для интеллектуальной оптимизации.
Адаптивные алгоритмы
Гибкие решения для динамического планирования.

11.

Заключение: Дискретная
математика — ключ к
эффективной логистике
будущего
Дискретная математика — краеугольный камень логистики. Ее методы
оптимизируют операции, повышают эффективность и качество услуг,
принося экономию. Инвестиции в математические модели — стратегический
шаг для конкурентоспособности в динамичной логистике.
Математические методы позволяют решать
сложные задачи оптимизации, принося
экономию и повышая качество услуг.
Логистический хаб будущего с оптимизированными потоками