Теорема косинусов

1.

2. Актуализация опорных знаний.

1) Расстояние от точек окружности до центра
2) Координатные оси разбивают плоскость на четыре части)
3) Точка равноудаленная от всех точек окружности
4) Точка, делящая отрезок на две равные части
5) Хорда, проходящая через центр окружности
6) Абсцисса с ординатой
7) Число у точки М называют
8) Через любые две точки можно провести
9) Геометрическое место точек равноудаленных от данной
точки
10) Отрезок, соединяющий любые две точки окружности
11) Число х точки М называют

3.

1) Расстояние от точек окружности до центра (радиус)
2) Координатные оси разбивают плоскость на четыре части
(четверти)
3) Точка равноудаленная от всех точек окружности (центр)
4) Точка, делящая отрезок на две равные части (середина)
5) Хорда, проходящая через центр окружности (диаметр)
6) Абсцисса с ординатой (координаты)
7) Число у точки М называют (ордината)
8) Через любые две точки можно провести (прямая)
9) Геометрическое место точек равноудаленных от данной
точки (окружность)
10) Отрезок, соединяющий любые две точки окружности
(хорда)
11) Число х точки М называют (абсцисса)

4.

Квадрат любой стороны
треугольника равен сумме
квадратов двух других
сторон минус удвоенное
произведение этих сторон на
косинус угла между ними.

5.

Квадрат стороны треугольника равен
сумме квадратов двух других сторон
минус удвоенное произведение этих
сторон на косинус угла между ними.
2
a =
C
b
A
a
c
B
2
2
b + c – 2bc cosA

6.

Теорема косинусов (∆АВС – прямоугольный)
Квадрат стороны треугольника равен
сумме квадратов двух других сторон
минус удвоенное произведение этих сторон
на косинус угла между ними.
0
AB2 = BC2 + CA2 – 2 BC CA cos C
2
2
2
B
AB = BC + CA
Теорему косинусов иногда
называют обобщенной
теоремой Пифагора.
900
C
A

7.

Квадрат стороны треугольника равен
сумме квадратов двух других сторон
минус удвоенное произведение этих сторон
на косинус угла между ними.
XR2 = RO2 + XO2 – 2 RO XOcosO
2
2
2
RO = RX + XO – 2
RX XOcosX
XO2 = RX2 + RO2 – 2 RX ROcosR
R
X
O

8.

Записать для данного
треугольника теорему
косинусов для каждой
стороны.
С
F
D
DF DC CF 2 DC CF cos C
2
2
2
DС DF CF 2 DF CF cos F
2
2
2
СF DC DF 2 DC DF cos D
2
2
2

9.