6f70faba-8a7c-4c1e-a702-cb079569fa78

1.

Урок № 25
Перпендикулярность в
пространстве
План урока:
1 Повторяем теорию.
2 Изучаем новый материал.
3 Записываем ДЗ.
Греки ценили ясность, порядок и точность.
И в геометрии они, как правило,
основывали свои построения на том же идеале красоты
и гармонии, которого так строго придерживались
в изобразительном искусстве. Ф. Кымпан

2.

Перпендикулярные прямые в пространстве
Опр.
Л
·
b
a
c
Опр.
Перпендикулярность прямой и плоскости
a
a
Т1
a
Т2
b
b
α
α
α

3.

Признак перпендикулярности
прямой и плоскости
Т3
Т4
a
А
Т5
a
a
А
α
α
α
b
с
Т6
a
Т7
α
α
β
β
a

4.

Перпендикуляр и наклонная в пространстве
a
А
Н α
перпендикуляр –
отрезок …
основание
перпендикуляра –
точка …

5.

Перпендикуляр и наклонная в пространстве
a
А
наклонная –
отрезок …
основание
наклонной –
точка …
Н α
М
проекция
наклонной –
отрезок …

6.

Перпендикуляр и наклонная в пространстве
1) АН ? АМ
А
1) АН ? АК
Н
3) Если МН<НК,
то АМ ? АК
2) Если МН=НК,
то АМ ? АК
М
К

7.

6

8.

A
3
α
β
H
Расстоянием между параллельными плоскостями
называется длина перпендикуляра,
проведенного из любой точки одной плоскости
на другую плоскость.

9.

A
α
a
H
4
H
Расстоянием между прямой и
параллельной ей плоскостью
называется длина перпендикуляра,
проведенного из любой точки прямой
на плоскость.

10.

7
a
α
b
H
Расстоянием между скрещивающимися прямыми
называется длина их общего перпендикуляра.
Через каждую
из двух скрещивающихся прямых
можно провести плоскость
параллельную другой прямой
и только одну.

11.

Домашнее задание
№ 25
Знать формулировки изученной теории
п.15, 16, 17, 18, 19, 20 учебника
Решите задачи по нахождению расстояний,
выделенных объектов куба, длину ребра куба взять равной 2.