42 Г 10 кл. Перпендикулярность (1)

1.

Урок № 42
Перпендикулярность в пространстве
План урока:
1 Теория. 2 Задачи. 3 ДЗ.

2.

Перпендикулярные прямые в пространстве
Опр.
a с
a c
Л
b
a·с
a // b
a
a с
b c
c
Опр.
a
Перпендикулярность прямой и плоскости
a
a
Т1
a
Т2
b
b
α
α
α

3.

Признак перпендикулярности
прямой и плоскости
Т3
Т4
a
А
Т5
a
a
А
α
α
α
b
с
Т6
a
Т7
Перпендикуляр и
наклонная в пространстве
a
М
А
α
α
Н α
β
β
a

4.

A
α
H
β
( А; ) АН
A
α
a
H
(а; ) АН
( ; ) АН
a
α
b
(а; b) (a; )

5.

Теорема о трёх перпендикулярах
Т8
А
А
Т9
a
α
Н
a
К
Н
α
Угол между прямой и плоскостью
a
α
А
Н
К
К

6.

Двугранный угол.
двугранный угол
АКМВ
А
К
Ребро
М
Перпендикулярность плоскостей
Опр.
α I β
В
Грани
Угол между плоскостями
ψ 0⁰<ψ<180⁰
Линейный угол двугранного угла
0⁰<ψ≤90⁰

7.

Т10
Т11
Признак перпендикулярности
двух плоскостей
α
γ
β
а
Прямоугольный параллелепипед
Куб
Т12 d²=a²+b²+c²
d²=3a²
S=2ab+2bc+2ac
S=6a²
V=abc
V=a³

8.

Решите задачи
1
2
3
4
5

9.

Домашнее задание№ 42
1
2
3
4
5
На следующем уроке зачет по теории
Решите задачи