монотонность_функции_точки_экстремума

1. Тема урока: «Монотонность функции. Точки экстремума»

ТЕМА УРОКА:
«МОНОТОННОСТЬ ФУНКЦИИ.
ТОЧКИ ЭКСТРЕМУМА»

2.

Монотонность функции
Функция называется
возрастающей, если большему
значению аргумента
соответствует большее значение
функции.
Функция считается убывающей,
если большему значению
аргумента соответствует меньшее
значение функции.
Чем больше значение х,
тем больше значение у.
Чем больше значение х,
тем меньше значение у.

3.

4.

5. Точки экстремума

ТОЧКИ ЭКСТРЕМУМА
Точки экстремума – точки, в которых функция принимает наибольшее
или наименьшее значение по сравнению со значением в близких
точках.
Точка максимума
Точка минимума
экстремумы
-это точка х0 из области определения -это точка х0 из области определения
функции, в окрестностях которой
функции, в окрестностях которой
выполняется неравенство f(x)<f( х0) выполняется неравенство f(x)>f( х0)

6.

y
y=f(x);
f(x3)>f(x0).
f(x3)
f(x0)
0
x0
x1
x2
x3
Задание: Перенесите
рисунок в тетрадь.
Запишите:
1) промежутки
возрастания и
убывания;
2)точки максимума,
x точки минимума