Кодирование факторов

1. КОДИРОВАНИЕ ФАКТОРОВ

хj
~
xj
~
х
– кодированное значение фактора;
– натуральное значение фактора;
j 0 – натуральное значение основного уровня;
j – номер фактора;
1

2. КОДИРОВАНИЕ ФАКТОРОВ

Hj
– интервал варьирования.
Основным или нулевым уровнем фактора
называется то его значение, относительно которого
фактор изменяется в процессе эксперимента:
Xj0 = 1/2 ( Xjв + Xjн ).
Интервалом выравнивания - называется
половина диапазона в котором изменяется фактор:
Hj = 1/2 ( Xjв - Xjн )
2

3. КОДИРОВАНИЕ ФАКТОРОВ

Обычно факторы варьируются на двух уровнях, т. е.
они принимают только два значения нижнее Хjн и
верхнее Хjв или в кодированных единицах +1; -1.
Такие эксперименты называют двух уровневыми.
При кодировании факторов происходит переход от
физической величины к ее изображению в
относительных единицах.
0
Хjн
Хj0
Хjв
Хj
hi
hi
-1
0
+1
хj
3

4. Выбор интервалов варьирования факторов

Априорная информация влияющая на выбор
интервалов варьирования
1.Точность фиксации значений фактора (низкая,
средняя, высокая).
2.Кривизна поверхности отклика (линейна,
существенно нелинейная, информация о кривизне
отсутствует).
3.Диапазон изменения отклика (узкий - если он не
существенно отличается от разброса значений
параметра оптимизации в повторных опытах;
широкий - в противоположном случае).
4

5. Выбор интервалов варьирования

Низкая точность фиксации фактора
Характеристика кривизны поверхности отклика
линейная
1
2
нелинейная
3
8
9
Широкий интервал варьирования
Диапазон изменения отклика
неизвестно
широкий
узкий
7
4
Средний интервал варьирования
Увеличить
точность
фиксации
фактора
неизвестно
5
6
Решение неоднозначно
Увеличить число
опытов
Интуитивное
решение
см. дальше
5

6. Выбор интервалов варьирования

.
Средняя точность фиксации фактора
Характеристика кривизны поверхности отклика
линейная
11
нелинейная
12
Широкий интервал варьирования
Диапазон изменения отклика
неизвестно
10
17
широкий
16
15
14
узкий
18
Средний интервал варьирования
неизвестно
13
Узкий интервал варьирования
6

7. Выбор интервалов варьирования

.
Высокая точность фиксации фактора
Характеристика кривизны поверхности отклика
линейная
26
нелинейная
20
Широкий интервал варьирования
неизвестно
19
21
Диапазон изменения отклика
широкий
25
27
Средний интервал варьирования
узкий
22
неизвестно
24
23
Узкий интервал варьирования
7