Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса

1.

№1092
решать не надо
Новый учебник
П116
№1176-1177 (1,2,4)

2. ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса

12.02.2026
ФОРМУЛЫ ДЛЯ
ВЫЧИСЛЕНИЯ
площади правильного
многоугольника, его стороны
и радиуса

3.

ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ
Площадь правильного многоугольника
1
S
Pr
2
Сторона правильного многоугольника
180
a n 2 R sin
n
0
Радиус вписанной окружности
180
r R cos
n
0

4.

S- площадь правильного п-угольника
an- сторона прав многоугольника
P- периметр
r- радиус вписанной окр.
R- радиус описанной окр.

5.

6.

r
1
Дано: R, n=3 Найти: а
R
0
180
a n 2 R sin
n
a3
0
180
3
0
a3 2 R sin
2 R sin 60 2 R
R 3
3
2
a3 R 3

7.

2. Дано: r, n=3
r
r
R
0
180
cos
n
R
a3
0
Найти: а
180
a n 2 R sin
n
0
r
r
R3
2r
0
1
cos 60
2
180
3
0
a3 2 R sin
2 2r sin 60 4r
2 3r
3
2
a3 2 3r

8.

Дано: R, n=4
3.
Найти: а
a4
r
180
a n 2 R sin
n
R
0
0
180
2
0
a4 2 R sin
2 R sin 45 2 R
R 2
4
2
a4 R 2

9.

4. Дано: r, n=4
a4
r
R
r
R
1800
cos
n
Найти: а
180
a n 2 R sin
n
0
r
r
R4
2r
0
cos 45
2
2
0
180
2
0
a4 2 R sin
2 2r sin 45 2 2r
2r
4
2
a4 2r

10.

3 Дано: R, n=6
Найти: а
a6
r
R
180
a n 2 R sin
n
0
0
180
1
0
a6 2 R sin
2 R sin 30 2 R R
6
2
a6 R

11.

4.
a6
Дано: r, n=6
r
R
1800
cos
n
Найти: а
180
a n 2 R sin
r R
n
r
r
2r
R6
0
cos 30
3
3
2
0
180
2r
4r 1 2r
0
a6 2R sin
2
sin 30
6
3
3 2
3
2r
a6
3
0

12.

Решить задачи
Новый учебник
№1176(1-2-4) и №1177(1-2-4) таблица, не ответы, а решение задач.
Старый учебник
№1087(1-2-4) и №1088(1-2-4) таблица, не ответы, а решение задач.

13.

Домашнее задание
• п.109-112 ;
• выучить формулы;
•циркуль
• № 1087-1088(1,2,4),
Новый учебник
П116
№1176-1177 (1,2,4)