Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Шарко Тамара Валентиновна
ГБОУ СОШ № 183
с углубленным изучением английского языка
г. Санкт – Петербурга
Учитель математики

2. Цель урока

• Формировать умения и навыки решение задач
на применение формул для вычисления
площади правильного многоугольника, его
стороны и радиуса вписанной окружности.

3. Задачи

• Формировать навыки применения формул при
решении задач
• Повторить ранее изученный материал о сумме
углов выпуклого многоугольника
• Развивать логическое мышление, внимание.
• Развивать умение аккуратно изображать и
«читать» чертежи
• Воспитывать навыки самоконтроля, рефлексии

4.

Повторение.
1.Какая геомет рическая фигура
изображена на рисунке?
D
2.Какой многоугольник называет ся
правильным?
О
3.Какая окружност ь называет ся
вписанной в многоугольник? С
4.Какая окружност ь называет ся
описанной около многоугольника?
Е
5.Назовит е радиус вписанной окружност
А
В и. Н
6.Назовит е радиус описанной окружност и.
7.Как найт и цент р вписанной в правильный
многоугольник окружност и?
8.Как найт и цент р окружност и описанной около
правильного многоугольника?
F

5. Тест.

• Какие геометрические фигуры, показанные на
рисунке, являются правильными
многоугольниками?
4.
8.
1.
5.
7.
3.
2.
6.
9.

6. Тест.

• Сопоставьте углы правильного
п-угольника при каждом значении п:
п=6
1080
900
п=5
п=8
1500
1200
1350

7.

Известно, что сумма всех внутренних углов
выпуклого n-угольника равна
(n-2)·180º
720º
180º
α=60º
360º
α=90º
540º
α=108º
n
2
α= n ·180º
α=120º

8. Выберите номера верных утверждений

1. Любой правильный многоугольник является выпуклым.
2. Любой выпуклый многоугольник является правильным.
3. Многоугольник является правильным,
если он выпуклый и все его стороны равны.
4. Многоугольник является правильным,
если он выпуклый и все его углы равны.
5. Любой четырехугольник с равными сторонами является
правильным.
6. Любой четырехугольник с равными углами является
правильным.
7. Любой правильный четырехугольник
является квадратом
8. В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
9. В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных
сторон равны.
10. Около любого многоугольника можно описать окружность.

9. Формулы

п
3
4
1800
1800
ап 2 R sin
r R cos
n
n
R 3
R 2
R
6
1
R
2
2
R
2
3
R
2
1
S Pr
2
3 3 2
R
4
2R
2
3 3 2
R
2

10.

№1090
Дано: a=3 cм
Найти: d
Решение:
R
a3
а3 R 3
3
R
3
3
d 2 3
a3
R
3
d 2R

11. № 1091

Дано: a=6 cм
Найти: d
r
a4
Решение:
d 2r a4
d=6 cм

12.

№ 1092
r
Дано: P6 48
r4 r6
Найти: Р4
а6 Р6 : 6 48 : 6 8
2r
a6
3
a6 3
r
2
8 3
r6
4 3
2
r4 r6 4 3 a4 2r a4 2 4 3 8 3
Р4 4 а4 4 8 3 24 3

13.

1. Задание 16 ОГЭ
ABCDEFGHI — правильный девятиугольник.
Найдите угол BAG. Ответ дайте в градусах.

14. Домашнее задание

• UzTest.ru
• Логин, пароль, вход
• Тест «Окружность и правильные
многоугольники» открыт с 16.12.2017 15.00 до
16.12.2017 21.00