Справочник по геометрии (стереометрия)

1. Муниципальное общеобразовательное учреждение Иркутского районного муниципального образования «Кудинская средняя

общеобразовательная школа»
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ИТОГОВЫЙ ПРОЕКТ
«Справочник по геометрии раздел
стереометрии (многогранники и тела
вращения с информацией)»
Автор проекта:
Матвеев А. Г ученик 10 «А» класса
Руководитель:
Николаева А. А., учитель математики
д. Куда, 2024

2. Актуальность и проблема

• Актуальность: данного проекта обусловлена необходимостью
формирования у учащихся понимания пространственных отношений
и умения применять полученные знания на практике. Это особенно
важно в современном мире, где пространственное мышление играет
значительную роль в различных областях деятельности, таких как
архитектура, инженерия, дизайн и другие.
Проблема: Затруднение у учащихся 10-11 классов в понимании новых
тем по геометрии.

3. Цель и задачи

Проблема: Затруднение у учащихся 10-11 классов в понимании новых
тем по геометрии.
Цель: создание модели многогранников и тел вращения.
Задачи:
Сбор и систематизация информации о геометрических фигурах и
телах в трёхмерном пространстве.
Разработка
структуры
и
геометрических(стереометрических) моделей.
Создать геометрические(стереометрические) модели.
Сделать вывод.
содержания

4. Объект и предмет

• Объект исследования: Стереометрические фигуры
• Предмет исследования: свойства, признаки, аксиомы
стереометрических объектов.

5. Многогранники

Основные понятия многогранников:
• Многогранник — это геометрическое тело, ограниченное конечным
числом плоских многоугольников, которые называются его гранями.
Это одно из важнейших понятий в геометрии, находящее применение
в математике, архитектуре, дизайне и других областях.
Классификация многогранников:
• Многогранники классифицируются по различным признакам,
включая форму граней, расположение элементов и их свойства.

6. Формула Эйлера

Формулы Эйлера — это утверждение, которое связывает количество вершин,
рёбер и граней выпуклого Формулы Эйлера для многогранников:
многогранника. Звучит оно так:
Количество вершин (В) минус количество граней (Г) плюс количество
рёбер (Р) равно двум:
В – Г + Р = 2.
Это утверждение было доказано Леонардом Эйлером в 1758 году.
Доказательство основывается на том, что любое ребро соединяет две
вершины и лежит на двух гранях. Если вычесть из числа всех пар вершин,
которые можно соединить рёбрами, число всех граней, то получится
удвоенное число рёбер. Формулы Эйлера помогают определить некоторые
характеристики выпуклого многогранника, зная другие.

7. Практическая часть

• Практическая значимость:
Практическая значимость проекта
заключается в его универсальности
и доступности для
образовательных, научных,
профессиональных и личных
целей, способствуя популяризации
науки и удобству использования.

8. Практическая часть

• Модели многогранников: Построение куба, тетраэдра, а также
других многогранников, таких как призмы и пирамиды. Важно
отобразить их количество граней, рёбер и вершин.

9. Практическая часть

10. Заключение

• Заключение:
• Изготовление моделей многогранников и тел вращения помогает
более наглядно освоить стереометрические фигуры и их свойства, а
также понять их практическое применение в различных областях
науки и техники.

11. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!