a8437ddc86184404ba8551b05bea70d3

1. СТЕРЕОМЕТРИЯ (МНОГОГРАННИКИ)

2. Предмет стереометрии

СТЕРЕО (греч.) – объемный, пространственный;
МЕТРЕО (греч.) – измерять.
СТЕРЕОМЕТРИЯ – раздел геометрии, изучающий объемные
фигуры
Объекты :
точка;
прямая;
плоскость;
геометрическое тело;
поверхность.

3.

4.

5. МНОГОГРАННИКИ

6. Понятие многогранника

Опр.: МНОГОГРАННИК – поверхность, составленная
из многоугольников и ограничивающая некоторое
геометрическое тело.
*(само тело тоже называется многогранником)

7.

Виды многогранников насчитывают не один десяток представителей,
отличающихся количеством и формой граней.

8.

9.

10. Многогранники делятся на:

• Выпуклые
Многогранник называется выпуклым, если он расположен
по одну сторону от плоскости каждой его грани.
*Грани выпуклого многогранника являются выпуклыми
многоугольниками;
** В выпуклом многограннике сумма всех плоских углом
при каждой его вершине меньше 3600 .
• Невыпуклые

11. Выберем выпуклые и невыпуклые

12. Общие свойства многогранников:

Все они имеют 3 неотъемлемых компонента:
грани – многоугольники, из которых составлен
многогранник;
ребра – стороны граней многогранника;
вершины – концы ребер.
Каждое ребро многоугольника соединяет две, и только две
грани, которые по отношению друг к другу являются
смежными.

13.

Отрезок, соединяющий 2 вершины , не принадлежащие
одной грани называется
диагональю многогранника;
Плоскость по обе стороны от которой расположены точки
многогранника, называется
секущей плоскостью;
Общая часть многогранника и секущей плоскости называется
сечением многогранника

14.

Г+В–Р=2