Графический способ решения систем уравнений

1.

2.

Графиком уравнения ах + bу = с
является прямая, если хотя бы
одно из чисел а или b не равно 0.

3.

Правило решения системы
графическим способом:
1)построить графики каждого
из уравнений системы;
2)найти координаты точки пересечения
построенных графиков
( если они пересекаются).

4.

х у 1
Пример №1. Решить систему уравнений графически:
2 х у 4
х у 1
2 х у 4

5.

х у 1
Пример №1. Решить систему уравнений графически:
2 х у 4
х у 1
2 х у 4
у 1 х
у 4 2х

6.

х у 1
Пример №1. Решить систему уравнений графически:
2 х у 4
х у 1
2 х у 4
у 1 х
у 4 2х
у 1 х
у 4 2х

7.

х у 1
Пример №1. Решить систему уравнений графически:
2 х у 4
х у 1
2 х у 4
у 1 х
у 4 2х
у 1 х
у 4 2х
х
у=х+1
0
2

8.

х у 1
Пример №1. Решить систему уравнений графически:
2 х у 4
х у 1
2 х у 4
у 1 х
у 4 2х
у 1 х
у 4 2х
х
0
2
у=х+1
1
3

9.

х у 1
Пример №1. Решить систему уравнений графически:
2 х у 4
х у 1
2 х у 4
у 1 х
у 4 2х
у 1 х
у 4 2х
х
0
2
у=х+1
1
3
х
0
2
у = 4 − 2х

10.

х у 1
Пример №1. Решить систему уравнений графически:
2 х у 4
х у 1
2 х у 4
у 1 х
у 4 2х
у 1 х
у 4 2х
х
0
2
у=х+1
1
3
х
0
2
у = 4 − 2х
4
0

11.

х у 1
Пример №1. Решить систему уравнений графически:
2 х у 4
у 6
х у 1
2 х у 4
у 1 х
у 4 2х
у 1 х
у 4 2х
5
4
х
у=х+1
0
1
3
2
2
3
1
-4 -3
х
0
2
у = 4 − 2х
4
0
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

12.

х у 1
Пример №1. Решить систему уравнений графически:
2 х у 4
у 6
х у 1
2 х у 4
у 1 х
у 4 2х
у 1 х
у 4 2х
5
4
х
у=х+1
0
1
3
2
2
3
1
-4 -3
х
0
2
у = 4 − 2х
4
0
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

13.

х у 1
Пример №1. Решить систему уравнений графически:
2 х у 4
у 6
х у 1
2 х у 4
у 1 х
у 4 2х
у 1 х
у 4 2х
5
4
х
у=х+1
0
1
3
2
2
3
1
-4 -3
х
0
2
у = 4 − 2х
4
0
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

14.

х у 1
Пример №1. Решить систему уравнений графически:
2 х у 4
у 6
х у 1
2 х у 4
у 1 х
у 4 2х
у 1 х
у 4 2х
5
4
х
у=х+1
0
1
3
2
2
3
1
-4 -3
х
0
2
у = 4 − 2х
4
0
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

15.

х у 1
Пример №1. Решить систему уравнений графически:
2 х у 4
у 6
х у 1
2 х у 4
у 1 х
у 4 2х
у 1 х
у 4 2х
5
4
х
у=х+1
0
1
2
3
1
-4 -3
х
0
2
у = 4 − 2х
4
0
х у 1
3
2
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

16.

х у 1
Пример №1. Решить систему уравнений графически:
2 х у 4
у 6
х у 1
2 х у 4
у 1 х
у 4 2х
у 1 х
у 4 2х
5
4
х
у=х+1
0
1
2
3
1
-4 -3
х
0
2
у = 4 − 2х
4
0
х у 1
3
2
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

17.

х у 1
Пример №1. Решить систему уравнений графически:
2 х у 4
у 6
х у 1
2 х у 4
у 1 х
у 4 2х
у 1 х
у 4 2х
5
4
х
у=х+1
0
1
2
3
1
-4 -3
х
0
2
у = 4 − 2х
4
0
х у 1
3
2
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

18.

х у 1
Пример №1. Решить систему уравнений графически:
2 х у 4
у 6
х у 1
2 х у 4
у 1 х
у 4 2х
у 1 х
у 4 2х
2х у 4
х
у=х+1
0
1
1
-4 -3
2
у = 4 − 2х
4
0
х у 1
2
3
0
4
3
2
х
5
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

19.

х у 1
Пример №1. Решить систему уравнений графически:
2 х у 4
у 6
х у 1
2 х у 4
у 1 х
у 4 2х
у 1 х
у 4 2х
2х у 4
х
у=х+1
0
1
1
-4 -3
2
у = 4 − 2х
4
0
х у 1
2
3
0
4
3
2
х
5
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

20.

х у 1
Пример №1. Решить систему уравнений графически:
2 х у 4
у 6
х у 1
2 х у 4
у 1 х
у 4 2х
у 1 х
у 4 2х
2х у 4
х
у=х+1
0
1
1
-4 -3
2
у = 4 − 2х
4
0
Ответ: (1;2).
х у 1
2
3
0
4
3
2
х
5
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

21.

х 2 у 6
Пример №2. Решить систему уравнений графически:
2 х 4 у 8
у 6
2 у 6 х
4 у 8 2 х
5
4
3
2
1
-4 -3
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

22.

х 2 у 6
Пример №2. Решить систему уравнений графически:
2 х 4 у 8
2 у 6 х
4 у 8 2 х
6 х
у
2
у 8 2х
4
у 6
5
4
3
2
1
-4 -3
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

23.

х 2 у 6
Пример №2. Решить систему уравнений графически:
2 х 4 у 8
2 у 6 х
4 у 8 2 х
6 х
у
2
у 8 2х
4
у 3 0,5 х
у 2 0,5 х
у 6
5
4
3
2
1
-4 -3
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

24.

х 2 у 6
Пример №2. Решить систему уравнений графически:
2 х 4 у 8
2 у 6 х
4 у 8 2 х
6 х
у
2
у 8 2х
4
у 3 0,5 х
у 2 0,5 х
у 6
х
0
5
2
4
у = 3−0,5х
3
2
1
-4 -3
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

25.

х 2 у 6
Пример №2. Решить систему уравнений графически:
2 х 4 у 8
2 у 6 х
4 у 8 2 х
6 х
у
2
у 8 2х
4
у 3 0,5 х
у 2 0,5 х
у 6
х
0
2
у = 3−0,5х
3
2
5
4
3
2
1
-4 -3
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

26.

х 2 у 6
Пример №2. Решить систему уравнений графически:
2 х 4 у 8
2 у 6 х
4 у 8 2 х
6 х
у
2
у 8 2х
4
у 3 0,5 х
у 2 0,5 х
у 6
х
0
2
у = 3−0,5х
3
2
5
4
3
2
1
-4 -3
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

27.

х 2 у 6
Пример №2. Решить систему уравнений графически:
2 х 4 у 8
2 у 6 х
4 у 8 2 х
6 х
у
2
у 8 2х
4
у 3 0,5 х
у 2 0,5 х
у 6
х
0
2
у = 3−0,5х
3
2
5
4
3
2
х
у = 2−0,5х
0
2
1
-4 -3
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

28.

х 2 у 6
Пример №2. Решить систему уравнений графически:
2 х 4 у 8
2 у 6 х
4 у 8 2 х
6 х
у
2
у 8 2х
4
у 3 0,5 х
у 2 0,5 х
у 6
х
0
2
у = 3−0,5х
3
2
5
4
3
2
х
0
2
у = 2−0,5х
2
1
1
-4 -3
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

29.

х 2 у 6
Пример №2. Решить систему уравнений графически:
2 х 4 у 8
2 у 6 х
4 у 8 2 х
6 х
у
2
у 8 2х
4
у 3 0,5 х
у 2 0,5 х
у 6
х
0
2
у = 3−0,5х
3
2
5
4
3
2
х
0
2
у = 2−0,5х
2
1
х 2у 6
1
-4 -3
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

30.

х 2 у 6
Пример №2. Решить систему уравнений графически:
2 х 4 у 8
2 у 6 х
4 у 8 2 х
6 х
у
2
у 8 2х
4
у 3 0,5 х
у 2 0,5 х
у 6
х
0
2
у = 3−0,5х
3
2
5
4
3
2
х
0
2
у = 2−0,5х
2
1
х 2у 6
1
-4 -3
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
2х 4 у 8
6
х

31.

х 2 у 6
Пример №2. Решить систему уравнений графически:
2 х 4 у 8
2 у 6 х
4 у 8 2 х
6 х
у
2
у 8 2х
4
у 3 0,5 х
у 2 0,5 х
у 6
х
0
2
у = 3−0,5х
3
2
5
4
3
2
х
0
2
у = 2−0,5х
2
1
Ответ: решений нет.
х 2у 6
1
-4 -3
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
2х 4 у 8
6
х

32.

х 2 у 2
Пример №3. Решить систему уравнений графически:
3х 6 у 6
у 6
2 у 2 х
6 у 6 3х
5
4
3
2
1
-4 -3
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

33.

х 2 у 2
Пример №3. Решить систему уравнений графически:
3х 6 у 6
у 6
2 у 2 х
6 у 6 3х
5
4
3
2 у 2 х
6 у 6 3х
2
1
-4 -3
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

34.

х 2 у 2
Пример №3. Решить систему уравнений графически:
3х 6 у 6
у 6
2 у 2 х
6 у 6 3х
5
4
3
2 у 2 х
6 у 6 3х
у 1 0,5 х
у 1 0,5 х
2
1
-4 -3
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

35.

х 2 у 2
Пример №3. Решить систему уравнений графически:
3х 6 у 6
у 6
2 у 2 х
6 у 6 3х
2 у 2 х
х
6 у 6 3х у = −1+0,5х
у 1 0,5 х
у 1 0,5 х
5
4
3
0
2
2
1
-4 -3
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

36.

х 2 у 2
Пример №3. Решить систему уравнений графически:
3х 6 у 6
у 6
2 у 2 х
6 у 6 3х
2 у 2 х
х
6 у 6 3х у = −1+0,5х
у 1 0,5 х
у 1 0,5 х
5
4
3
0
−1
2
2
1
0
-4 -3
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

37.

х 2 у 2
Пример №3. Решить систему уравнений графически:
3х 6 у 6
у 6
2 у 2 х
6 у 6 3х
2 у 2 х
х
6 у 6 3х у = −1+0,5х
у 1 0,5 х
у 1 0,5 х
5
4
3
0
−1
2
2
1
0
-4 -3
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

38.

х 2 у 2
Пример №3. Решить систему уравнений графически:
3х 6 у 6
у 6
2 у 2 х
6 у 6 3х
2 у 2 х
х
6 у 6 3х у = −1+0,5х
у 1 0,5 х
у 1 0,5 х
5
4
3
0
−1
2
2
1
х 2у 2
0
-4 -3
-2 -1
-1 1
-2
-3
-4
2
3
4
5
6
х

39.

х 2 у 2
Пример №3. Решить систему уравнений графически:
3х 6 у 6
у 6
2 у 2 х
6 у 6 3х
2 у 2 х
х
6 у 6 3х у = −1+0,5х
у 1 0,5 х
у 1 0,5 х
5
4
3
0
−1
2
2
1
х 2у 2
0
-4 -3
-2 -1
-1 1
-2
3х 6 у 6
-3
-4
2
3
4
5
6
х

40.

х 2 у 2
Пример №3. Решить систему уравнений графически:
3х 6 у 6
у 6
2 у 2 х
6 у 6 3х
2 у 2 х
х
6 у 6 3х у = −1+0,5х
5
4
3
0
−1
у 1 0,5 х
у 1 0,5 х
Ответ: бесконечное множество.
2
2
1
х 2у 2
0
-4 -3
-2 -1
-1 1
-2
3х 6 у 6
-3
-4
2
3
4
5
6
х